Download Cinemática Espacio Tiempo Desplazamiento Velocidad Aceleración

Espacio Tiempo
Desplazamiento Velocidad
Aceleración: Cinemática
http://hvrcd.com/etva.ppt
El tiempo y el espacio






Dependen (del punto de vista) del observador
Observar: medir requiere un sistema de referencia
Las leyes físicas son independientes del observador
Sistemas de referencia inerciales no son acelerados
Sistemas de referencia no inerciales están
sometidos a aceleraciones
La Tierra es un sistema no inercial que observamos
como inercial, y el universo verifica el modelo de la
relatividad generalizada de Albert Einstein.
Mediciones : se expresan en SI





Observador Físico
Aquel que realiza la evaluación de un evento desde
un sistema de referencia inercial (o no).
Un Sistema de Referencia Coordenado (x, y, z, t)
da la ubicación espacial en un instante t, respecto a
un origen (0,0,0,0).
La Observación puede incluir varios parámetros
físicos, referidos a (x, y, z, t), y todo el resto.
Las observaciones siempre tienen una
incertidumbre o error de medición.
Las Magnitudes pueden ser escalares o Vectoriales,
Las Unidades se expresan en S. I.
Simbología y Cálculo





La Herramienta de trabajo en Física son las Matemáticas.
Las cantidades escalares se simboliza con letras
minúsculas, las vectoriales con mayúsculas en negrita o
con una línea adicional.
Las reglas del álgebra escalar son todas igualmente validas
en el álgebra vectorial, apareciendo algunas nuevas
operaciones propias de los vectores.
Es importante conocer estas reglas porque se usan al
evaluar y derivar cantidades Físicas, de carácter vectorial o
escalar.
El Desplazamiento es un vector. El producto vectorial de
dos D es el Área= A un vector perpendicular a la superficie
resultante, y su producto escalar por la tercera dimensión
resulta un escalar el volumen V.
Álgebra Vectorial






Vector A = A =(Ax, Ay, Az) = (x, y, z);
Magnitude A = A = |A|=(x2+y2+z2)1/2 ej.1=u=|u
Suma A + B = (Ax+Bx , Ay+By , Az+Bz) = C
C=
A+B
y Resta
A=
C-B
Producto kA = (kx, ky, kz); -1A=(-x,-y,-z) =-A
Producto escalar A.B = (Ax.Bx + Ay.By +Bz.Bz)
= e = A.B.cosΘ
Producto Vectorial A x B = D ; B x A = -D ;
A┴D;B┴D
regla mano derecha // A.B.senΘ = D
Escalas



El ángulo no tiene dimensiones, si escalas
grados, radianes, centesimal
La escala de medida es importante, es el
criterio de comparación primario
Centímetros con regla, metros con wincha, los
Kilómetros requieren triangulación, teodolitos o
SIG; los micrómetros microscopios, lentes
electrónicos permiten observar el nivel atómico
y la nano- tecnología etc.
Espacio




Es consecuencia de la masa; en el los
objetos se mueven en trayectorias donde el
camino recorrido es un escalar, en tanto que
los desplazamientos son vectores.
Δr = r(2) – r(1)
r(i) = (x,y,z)i ; μm , m , Km , U.A.
El espacio cartesiano es el mas habitual, es
un espacio relativista de Lorentz o a bajas
velocidades respecto a la Luz c.
Tiempo:
Intervalo entre dos eventos dt > 0 , rato.
 Periodo = T (s) (intervalo de repetición)
 Frecuencia = f = 1/T (Hertz = 1/s = Hz)
Número de eventos repetidos en un periodo T
Hz = # de periodos por s, segundo, mínuto,
día, week, wata
Δt 0 = dt

Velocidad


Velocidad : La razón de cambio en el espacio
en un intervalo de tiempo = V
V=
dr
r(2) - r (1)
--- = ------------------- ; Km/h, m/s, c
dt
t(2) - t (1)
Aceleración:







Razón de cambio de la velocidad
en un intervalo de tiempo
dV
V(2) – V(1)
d(dr)
d2 r
a=
--- = ------------------ =
_dt_ = ----dt
t(2) - t(1)
dt
dt2
La Aceleración tangencial cambia la magnitud de la
Velocidad; la aceleración normal o perpendicular
cambia la dirección de V
La aceleración, dentro del concepto de velocidad
generalizada, se puede entender como la magnitud
de cambio del ritmo, en un periodo de tiempo.
Tipos de Movimientos
+
Movimiento Rectilíneo Uniforme= Sistema inercial
 Movimiento Uniformemente Variado:
Caída libre a = g = 10 m/s2 = Constante(-)
 Posición: Y = Y° + V° t
- ½ g t2
 Velocidad: V = V° - g.t
; Aceleración a = - g
 M.C.U. Circular Uniforme
 α= 0 ; ω= cte = 2π/T
Θ = Θ° + ωt ;
 Movimiento Oscilatorio X = X° Sen(ωt + Θ°)

Relaciones Gráficas





Las gráficas espacio-tiempo e-t; v-t; a-t
describen la cinemática del movimiento;
en un gráfico e-t: v es la pendiente
en un gráfico v-t: el área bajo la curva y el
eje del tiempo es el desplazamiento; la
pendiente es la aceleración instantanea.
en un gráfico a-t: el área bajo la curva y el
eje del tiempo es el cambio de velocidad.
La razón de cambio de m una magnitud
respecto al tiempo, es la velocidad o ritmo
de cambio de m.
[email protected]

Móvil 95373451