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TEMA I
Teoría de Circuitos
Electrónica II 2007
1
1 Teoría de Circuitos
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
Introducción.
Elementos básicos
Leyes de Kirchhoff.
Métodos de análisis: mallas y nodos.
Teoremas de circuitos:
Thevenin y Norton.
Fuentes reales dependientes.
Condensadores e inductores.
Respuesta en frecuencia.
2
1.7
Condensadores e
Inductores
Corriente continua y alterna
Señales y forma de onda
Condensador y capacitancia
Bobinas e inductancia
Combinación Serie y Paralelo
3
Corriente
◊
◊
Continua (CC): mantiene su valor de tensión
constante y sin cambio de polaridad.
Alterna (CA): mantiene una diferencia de potencial
constante, pero su polaridad varía con el tiempo.
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Corriente Alterna. Parámetros
◊
Frecuencia: Número de veces que una corriente alterna
cambia de polaridad en 1 segundo. La unidad de medida
es el Hertz (Hz).
Una tensión de 220 V 50 Hz, significa que dicha tensión habrá
de cambiar su polaridad 50 veces por segundo.
◊
Señal senoidal en su representación típica:
U = Umax sen (2pft + q)
Donde:
◊ Umax: tensión máxima
◊ f: frecuencia de la onda
◊ t: tiempo
◊ q: fase
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Corriente Alterna. Parámetros
◊
Valor eficaz: Valor que produce el mismo efecto que la
señal C.C. equivalente. Se calcula mediante:
◊
Valor pico a pico: Valor de tensión que va desde el
máximo al mínimo o de una "cresta" a un "valle".
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Corriente Alterna. Tipos de onda
◊
Pulsatoria: también llamada onda cuadrada
◊
Diente de sierra
Los parámetros de onda senoidal se mantienen para estas ondas.
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Comportamiento de los
componentes pasivos en C.A
Los componentes pasivos tienen
distinto comportamiento cuando se
les aplican dos corrientes de
distinta naturaleza, una alterna y la
otra continua. La respuesta en C.C.
ya la analizamos, nos resta analizar
la respuesta de estos elementos en
C.A.
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Condensador y capacitancia
aislante
ε0: constante dieléctrica
del vacío
εr: constante dieléctrica
del material entre las
placas
Símbolo
◊
◊
◊
Es un elemento fundamental tanto en analógica como digital:
permite el filtrado de señales y sirve como elemento de
memoria.
Se puede modelar como dos platos de área A y grosor s,
separados por un material dieléctrico de longitud d: al aplicar un
voltaje entre sus terminales, uno de los platos adquiere una
carga +q y el otro una carga –q.
Almacena energía en un campo eléctrico: CAPACIDAD
o CAPACITANCIA (C) que es la eficiencia con que el
condensador almacena la carga eléctrica:
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Condensador
Frecuencia angular
– pulsación:
◊
◊
◊
La corriente que llega al condensador y el voltaje entre sus
placas están desfasadas 90º (la corriente sigue al voltaje 90º).
Al conectar una CA, v(t), a un condensador circulará una
corriente i(t), también senoidal, que lo cargará, originando en
sus bornes una caída de tensión, -vc(t), cuyo valor absoluto es
v(t).
El condensador se carga y descarga al ritmo de la frecuencia de
v(t), por lo que la corriente circula externamente entre sus
armaduras; dicha corriente nunca atraviesa su dieléctrico.
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Condensador
◊
◊
◊
◊
La impedancia es en corriente alterna el equivalente a la
resistencia en corriente continua
En CA, un condensador ideal ofrece una resistencia al paso de la
corriente que recibe el nombre de REACTANCIA CAPACITIVA, XC,
cuyo valor es la inversa de la pulsación (w) por la capacidad (C).
Si w se hace cero, la reactancia es infinita  el condensador se
comporta como un circuito abierto.
La reactancia es el voltaje entre la intensidad y por tanto tiene
como unidades Voltios/Amperios  es una resistencia
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Condensador
◊
El condensador almacena energía eléctrica en forma de campo
eléctrico cuando aumenta la diferencia de potencial en sus
terminales, devolviéndola cuando ésta disminuye
12
Condensador
Ejemplo1
◊
◊
◊
Tenemos un condensador de 47 microfaradios
Un Voltaje senoidal:
Y nos piden calcular la corriente
13
Condensador
Ejemplo2
◊
◊
◊
◊
El
condensador
en corriente
se comporta como
Tenemos
un condensador
de 1 continua
microfaradio
un circuito
abierto
 Corriente
continua
Así
que
el circuito
es un divisor de tensión:
Y nos
piden
calcular resultante
la energía almacenada
V vale 12conocer
Voltiosel voltaje entre placas
Necesitamos
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Condensador
Ejemplo3
mJul
mJul
◊
◊
◊
◊
Por
el circuito
circula corriente
Calcular
la no
energía
almacenada en CC
Por tanto v1 es igual a v2, no hay caída de tensión en las resistencias
Entre las placas del primer condensador no hay diferencia de potencial
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Condensadores en paralelo
◊
Condensador equivalente para varios condensadores en
paralelo se calcula de igual modo que varias resistencias en
serie
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Divisor de corriente
◊
Solución parecida al divisor de corrientes con resistencias
17
Condensadores en serie
Condensador equivalente para varios condensadores en serie se
calcula de igual modo que varias resistencias en paralelo
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Divisor de tensión
◊
Solución parecida al divisor de tensión con resistencias
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Inductor e inductancia
Símbolo
◊
◊
◊
◊
Un inductor está constituido usualmente por una bobina de
material conductor, típicamente alambre o hilo de cobre
esmaltado. Existen inductores con núcleo de aire o con núcleo de
un material ferroso, para incrementar su inductancia.
El campo magnético inducido depende de la corriente, la longitud
l de la bobina y la permeabilidad magnética del material del
núcleo:
El flujo del campo magnético a través del área A depende de la
REACTANCIA INDUCTIVA o INDUCTANCIA (L).
La inductancia representa la eficiencia con que se
almacena el flujo magnético. Se mide en henrios.
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Inductor
◊
◊
El voltaje del inductor y la corriente están desfasadas 90º (el
voltaje sigue a la corriente 90º).
Al hacer circular una CA, i(t), a un inductor provocará una
diferencia de potencial v(t) que originará
una energía, -e(t). Asumiendo que para
el momento temporal menos infinito la
corriente era nula:
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Inductores en serie
◊
Inductores en serie  se comportan como resistencias en serie
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Inductores en paralelo
◊
Inductores en paralelo  como resistencias en paralelo
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Teorema
◊
◊
◊
Tenemos un circuito con una fuente independiente que
proporciona una señal sinusoidal
Un circuito compuesto por fuentes dependientes, resistencias,
capacidades e inductancias
La señal de salida es también sinusoidal y tiene la misma
frecuencia aunque está desfasada y posee una amplitud
distinta
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Ecuación de Euler
◊
Dos elementos definen una señal sinusoidal
◊
◊
Amplitud
Fase
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Ecuación de Euler
Utilizando la identidad de Euler:
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Ecuación de Euler
◊
◊
Es mejor trabajar con exponentes imaginarios porque nos dan
soluciones directas a las ecuaciones diferenciales lineales
Se utiliza “j” para la raíz de -1, ya que “i” representa la
corriente
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Resumen
Dominio del tiempo
ecuación
símbolo
Dominio de la frecuencia
ecuación
símbolo
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