Download Situaciones problemáticas 1) La diagonal de un rectángulo que

Situaciones problemáticas
1) La diagonal de un rectángulo que mide 5 cm y forma con uno de los lados un ángulo de
60°, ¿Cuál es el perímetro del rectángulo?
2) ¿Cuál es la amplitud del ángulo que forma la diagonal mayor de un rombo con uno de
sus lados, si el perímetro del rombo es de 20 cm y las diagonales miden 6 y 8 cm
respectivamente?
3) El lado desigual de un triángulo isósceles mide 6 cm y el ángulo desigual mide 120°.
Calcular el área del triángulo.
4) En el rombo PQRS, la diagonal PR mide 20 cm y forma un ángulo de 50° con uno de sus
lados. Calcular la medida del contorno de PQRS.
5) Dada la siguiente ecuación: 2 x 
4x  2 y 5
 y
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a) Indicar la pendiente, ordenada al origen y raíz de la recta dada.
b) Encontrar la fórmulas de la ecuación de una recta paralela a la dada que pase por
el punto D=(2,-4)
c) Encontrar la fórmula de la ecuación de una recta perpendicular a la recta dada que
tenga como raíz al número 1.
d) Graficar en un mismo sistema de ejes cartesianos las tres rectas.
6) En un rectángulo la razón entre la medida de la base y de la altura es tres séptimos. El
perímetro del rectángulo es 128 cm. a) Calcular la superficie del rectángulo b) calcular
el ángulo que forma la diagonal con la base.
7) La razón entre las medidas de dos segmentos es 1,6. Las dos quintas partes del
segundo mas la mitad del primero es igual a 15 cm.¿Cuál es la longitud de cada
segmento?
8) Tengo 13 billetes entre los que hay de $ 10 y de $ 50. Si en total tengo $ 330, ¿cuántos
billetes tengo de cada uno?
9) En un triángulo isósceles, la base es la tercera parte del lado oblicuo, aumentado en 4
cm. Si se sabe que el perímetro del triángulo es de 31 cm, ¿Cuál es la amplitud de los
ángulos interiores del mismo?
10) En un triángulo obtusángulo el ángulo obtuso es de 112°, de los ángulos agudos se sabe
que la amplitud de uno de ellos es las dos terceras partes de la del otro. Hallar la
amplitud de los ángulos nombrados, planteando y resolviendo el correspondiente
sistema de ecuaciones.
11) a) Escribir la fórmula de la recta que pasa por los puntos A = (-5; -6 ) y B = ( 1/2 ; 8/5)
b) Graficar y analizar la función que tiene por representación la recta obtenida.
c) Escribir la fórmula de la ecuación de una recta paralela a la obtenida.
12) Una fábrica de cocinas, produce cocinas de tres y cuatro hornallas. Si en total tienen 36
cocinas de los dos tipos y se cuentan 127 hornallas ¿Cuántas cocinas de cada tipo hay?
13) La suma entre la base y la altura de un rectángulo es de 25 cm. Si aumentamos un 40%
la base y disminuimos un 40% la altura, dicha suma da 27,8 cm. Calcular el ángulo que
forma la diagonal del rectángulo con la base del mismo. Calcular la medida exacta de la
diagonal del rectángulo. Calcular el perímetro y la superficie del rectángulo. Indicar qué
porcentaje de la altura representa la base del rectángulo.
14) Dos empresas alquilan autos y tienen las siguientes tarifas por día de alquiler:
Empresa A: 10$ fijos +1,25 $ por km recorrido
Empresa B: 15$ fijos +1,15$ por km recorrido
Indicar para qué kilometraje la empresa A es más barata
15) En una veterinaria venden alimento balanceado suelto para perros. Cobran $ 20 el
kilo, más un costo fijo de $ 5,5 por la bolsa.
a) Expresar la fórmula que permite calcular cuánto debe abonar una persona en función
de la cantidad de kilos que compre. La fórmula obtenida, ¿corresponde a una función
lineal? Justificar
b) Indicar cuál es la variable independiente y la dependiente.
c)
¿Cuántos kilos compró una persona si pagó $155,5?
d) ¿Cuánto pagará una persona que quiere comprar 14kg.