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Lunes 9 de Mayo 2011
Capítulo 8
Formación Estelar. Enrejecimiento. Nebulosas. Protoestrellas. Criterio de Jeans.
Colapso Homólogo. Fragmentación. Evolución Pre-Secuencia Principal.
Función Inicial de Masa. Evolución Secuencia Principal. El Sol. Gigantes
Rojas. La Fusión de Helio. Rama Horizontal. Estrellas AGB. Nebulosas
Planetarias. El Ciclo de Vida del Sol. Evolucion Pos-Secuencia Principal.
Estrellas Supergigantes. Supernovas. Estrellas de Neutrones. Pulsares.
Agujeros Negros.
Formación Estelar
Debido a que las estrellas brillan por reacciones nucleares, tiene un
rango de vida finita. Es decir que debemos entender los procesos de
formación y evolución de las estrellas.
El espacio entre las estrellas, denominado espacio o medio interestelar,
no es vacio sino que esta ocupado por gas y polvo. Las nubes en
este medio se denominan nebulosas.
Polvo: partículas diminutas (tamaño menor que 10μ, un micrón es la
millonésima parte de un metro) que no brillan. Es el responsable de la
absorción interestelar que causa el enrojecimiento y esta compuesto
principalmente de grafito (carbono).
Gas: es principalmente Hidrógeno y puede presentarse tanto neutro
(regiones HI, T~-100°C) como ionizado (regiones HII, T~10.000°C).
Enrojecimiento
Nebulosas
Nebulosas oscuras, tan densas que son
completamente oscuras no permitiendo ver
las estrellas que hay detrás. Aparecen como
manchas negras en la distribución de las
estrellas.
Nebulosas de emisión (también llamadas
regiones HII) son nubes de gas ionizado que
brillan debido a la luz ultravioleta que
absorven de estrellas cercanas calientes. Ej.
Nebulosa de Orión
Nebulosas de reflexión, se producen cuando
la luz de las estrellas es reflejada por los
granos de polvo en el medio interestelar
producuendo un brillo característico
azulado. Ej. Pleyades
Nebulosas Planetarias, nube gaseosa que
rodea a una estrella en estado evolutivo
avanzado
Protoestrellas
Para tener una descripción detallada de la
formación estelar debemos primero
comenzar por la formación de objetos, a
partir de nubes moleculares interestelares,
en los que las reacciones nucleares aun no
tienen lugar
Las protoestrellas se forman en nebulosas
frías y oscuras. La formación estelar
comienza en nebulosas frías y densas
donde la actracción gravitacional causa la
condensación de material en una
protoestrella.
A medida que la protoestrella crece por la
acreción gravitacional de gas, la contracción
de Kelvin-Helmholtz hace que adquiera
temperatura y comience a brillar.
Criterio de Jeans
James Jeans, el mismo de la ecuación
de Rayleigh-Jeans, analizó bajo que
condiciones el colapso de una proto
estrella podría ocurrir.
Asumiendo una nube de gas esférico
de densidad constante, su energía
potencial gravitacional estará dada por
donde MC y RC son la masa y radio de
la nube, respectivamente. La energía
cinética interna esta dada por
donde N es el número de partículas
Según el teorema del virial en un
sistema en equilibrio 2K+U=0.
En el caso que 2K>|U|, el sistema no
estrá en equilibrio ya que las partículas
tendran energía cinética en exceso
respecto a su energía potencial y el
sistema tenderá a expandirse debido a
que la fuerza de la presión domina
sobre la gravitación.
Por el contrario, si 2K<|U|, la energía
cinética es muy baja como para
soportar al sistema en equilibrio y el
sistema colapsa
Criterio de Jeans
Escribiendo el radio en función de la
masa y de la densidad ρ0(que se
asume constante)
donde
y reemplazando en la ecuacion anterior se conoce como la longitud de Jeans.
se llega a que MC>MJ donde:
se conoce como la masa de Jeans.
Análogamente se puede expresar la
ecuación anterior en términos del radio,
obteniendose el radio mínimo
necesario para que una nube colapse
RC>RJ
Colapso Homólogo
La ecuación de movimiento de una cáscara
esférica bajo influencia de la gravitación y
presión es:
Asumiendo que el término de la presión es
desperciable frente a la gravedad, la
ecuación de la fuerza queda:
Asumiendo además que la esfera tiene
densidad constante ρ0 y radio r0 y
multiplicando ambos miembros por dr/dt se
tiene:
Integrando una vez respecto del tiempo se
obtiene la ecuación de la energía:
La constante de integración C1 puede ser
evaluada pidiendo qe la velocidad de la
superficie de la esfera sea cero en el
instante inicial del comienzo del colapso, es
decir dr/dt=0 cuando r=r0 obteniendose:
lo que permite escribir
Colapso Homólogo
Lamando θ=r/r0 y χ=(8πGρ0/3)1/2 se tiene
Esta integral se puede resolver
analíticamente obteniendose t(r), sin
embargo es más elegante la solución
paramétrica que se obtiene haciendo la
sustitución θ=cos2ξ, lo que lleva a la
expersión:
La constante de integración C2 se fija
pidiendo que r=r0 en t=0, lo cual equivale a
que θ=1y ξ=0 al comienzo del colapso,
encontrándose que C2=0.
Utilizando la igualdad cos(2ξ)=2cos2ξ-1, se
llega finalmente a la siguiente expersión
compacta:
r=A(1+cosα)
t=B(α+sinα)
donde α=2ξ y además
A=r0/2 y B=1/(2χ)=(3/(32πGρ0))1/2
que puede ser integrada directamente,
obteniendose
r/r0=(1+cosα)/2
t/tff=(α+sinα)/π
Para α=π se tiene que r=0 y por lo tanto de
define el tiempo que demora el colapso (o
tiempo de caída libre o free fall) como
Fragmentación
Las condiciones temodinámicas en la nubes
moleculares (T~50°K y ρ0~10-18kg/m3)
indican que la masa de Jeans
Una vez que el colapso comenzó, la fuente
de la luminosidad de la estrella es la
contracción gravitacional. La evolución de la
estrella está controlada por la tasa a la cual
la estrella se puede ajustar térmicamente al
colapso (cuasi estático). Esta escala de
tiempo es justamente la escala de tiempo
seria del orden de 1500 Msol excesivamente calculada para la duración de la edad de
una estrella por contracción gravitacional.
grande para una estrella. Más aún, las
estrellas generalmente se forman en grupos Esta escala es mucho más larga que la
escala de tiempo de caída libre.
que van desde sistemas binarios hasta
cúmulos estelares que contienen cientos o
miles de estrellas.
En realidad ya que durante el colapso la
densidad aumenta varios órdenes de
magnitud, mientras que la temperatura se
mantiene aproximadamente constante, la
masa de Jeans decrese.
Cualquier inhomogeneidad en la nube inicial
hacen que regiones internas de las nubes
colapsen independientemente.
Evolución Pre-Secuencia
Principal
Evolución Pre-Secuencia
Principal
Trayectoria evolutiva de protoestrellas hasta
llegar a la secuencia principal en el
diagrama de Hertzsprung y Rusell.
Protoestrellas de diferentes masas se
mueven en este diagrama desde bajas
temperaturas hacia las altas, demorando
diferntes tiempos indicados en la tabla.
Cuando su temperatura central se vuelve
suficientemente alta para encender la
quema de hidrógeno se convierte en una
estrella de secuencia principal.
La línea díagonal en el diagrama de
Hertzsprung-Russell donde las estrellas de
diferentes masas alcanzan por primera vez
la secuencia principal donde comienzan su
estado de equilibrio quemando hidrógeno,
se conoce como secuencia principal de edad cero.
Función Inicial de Masa
Observacionalmente, se
encuentra que más estrellas
de baja que de alta masa se
forman cuando colapsa una
nube interestelar. Esto
implica que el número de
estrellas que se forman por
intervalo de masa y por
unidad de volumen, llamada
funcion inicial de masa, es
fuertemente dependiente de
la masa.
Secuencia Principal
La duración del tiempo de vida de uan estrella en la secuencia principal depende
de la cantidad de Hidrógeno que tiene la estrella en su núcleo y de la tasa a
la cual el Hidrógeno se consume. Es decir que ell tiempo de vida de una
estrella en la secuencia principal es proporcional a su masa dividida por su
luminosidad T~M/L
Ya que la relación masa luminosidad dice que L~M3.5 se tiene que T~M-2.5 es
decir que cuanto más masiva es una estrella más corto es el tiempo de vida
en la secuencia principal.
El Sol
Durante el tiempo de vida de una estrella en
la secuencia principal la estrella se expande
ligeramente y sufre un incremento modesto
en su luminosidad. El Sol ha estado en la
secuencia principal por 4.67x109años y
permanecera allí por otros 7x109años
Gigantes Rojas
Cuando el Hidrógeno se agota en el núcleo
de una estrella de secuencia principal, la
fusión de hidrógeno cesa. El núcleo se
contrae y se vuelve más caliente, mientras
que las capas mas externas se expanden y
enfrian. El resultado es una estrella que se
conoce como gigante roja.
Fusión de Helio
Cuando el Hidrógeno se agota en el núcleo
de una estrella de secuencia principal, la
fusión de hidrógeno cesa. El núcleo se
contrae y se vuelve más caliente, mientras
que las capas mas externas se expanden y
enfrian. El resultado es una estrella que se
conoce como gigante roja.
Cuando la temperatura central de una
gigante roja alcanza 108 °K, la fusión del
Helio comienza en el núcleo. Este proceso
(llamado triple alfa) convierte Helio en
Carbono y Oxígeno.
Fusión de Helio
En las gigantes rojas más masivas la fusión
de Helio comienza gradualmente, mientras
en las menos masivas comienza de repente
en un proceso que se denomina fogonazo
de Helio.
Rama Horizontal
Despues del fogonazo de Helio una estrella
de baja masa se mueve rápidamente de la
región de gigante roja en el diagrama de
Hertzsprung-Russell a la rama horizontal.
Estrellas AGB
AGB=Asymptotic Giant
Branch
Nebulosas Planetarias
Las estrellas de baja masa mueren
apaciblemente ejectando sus capas
externas. La fusión de la cáscara de Helio
en una estrella vieja y de baja masa produce
pulsos durante los cuales mas de la mitad
de la masa de la estrella es ejectada al
espacio. Esto expone el núcleo caliente de
Carbono y Oxígeno de la estrella. La
radiación ultravioleta del núcleo expuesto
exita e ioniza los gases ejectados
produciendo una nebulosa planetaria.
Jueves 12 de Mayo
Enanas Blancas
El núcleo exahusto de una estrella
de baja masa se enfría y se contrae
hasta formar una estrella de muy
alta densidad, llamada enana
blanca, donde no hay más
reacciones nucleares, y que tiene
el tamaño aproximado de la Tierra.
Brilla por radiación térmica y por lo
tanto a medida que se enfría se
vuelve más débil.
Un ejemplo típico, Sirius B, se
muestra en la figura.
El Ciclo de Vida del Sol
Nebulosas Planetarias: se forman cuando las capas exteriores de una gigante roja son
expelidas quedando un núcleo pequeño que emite radiación ultravioleta que ioniza las
capas expelidas.
Enana Blanca: remanente estelar de una estrella de masa M<10M que ha agotado su
combustible nuclear.
Evolución Pos-Secuencia
Principal
Estrellas Supergigantes
Las estrellas de alta masa crean elementos pesados en sus núcleos. A
diferencia de las de baja masa, sufren una secuencia extendida de
reacciones termonucleares en su núcleo y cáscaras, incluyendo fusión de
Carbono, Neon, Oxígeno y Silicio.
Estrellas Supergigantes
En los últimos estadios de su vidia, una estrella de alta masa tiene un núcleo rico
en Hierro rodeado por cáscaras concéntricas donde tienen lugar varias
reacciones termonúcleares.
La secuencia de reacciones termonúcleares se frena aca porque la formación de
elementos más pesados que el Hierro requiere la incorporación de energía
en lugar de la liberación.
Supernovas
Las estrellas de alta masa explotan
violentamente llamandolas supernovas.
Una estrella de alta masa muere en un
cataclismo violento en el cual su núcleo
colapsa y la mayoría de su material es
ejectado al espacio a altas velocidades.
La luminosidad de una estrella
aumenta abrutamente por un factor 108
durante la explosión produciendo una
supernova.
El material ejectado, moviendose a
velocidades supersónicas a través del
gas y polvo interestelar, brilla como una
nebulosa llamada remanente de
supernova.
Supernova 1987A
Supernova
Supernovas
Estrellas de Neutrones
El núcleo de la estrella comienza a
comprimirse. Los electrones se
fusionan con los protones para crear un
neutrón liberando un neutrino. Una vez
que esto sucede, el núcleo colapsa a
una esfera de pocos kilométros (20) de
diametro.
Tienen masas menores que del orden
de 3 masas solares y un campo
magnetico 1000 veces mas intenso que
el del Sol.
Además, rotan rapidamente, con un
periodo del oden de 1 segundo.
Pulsares
Los pulsares son estrellas de neutrones
que rotan rapidamente con intensos
campos magneticos.
Son fuentes de pulsos periodicos de
radiación en ondas de radio.
Esos pulsos son producidos como
haces de ondas de radio de los polos
magneticos cuando pasan por el
observador.
Evolución Estelar
Evolución Estelar
Cúmulos Estelares
Evolución de Cúmulos Estelares
Evolución de Cúmulos Estelares
A medida que un cúmulo
envejece, la secuencia
principal desaparece desde
el extremo superior
izquierdo ya que estrellas
cada vez menos masivas
evolucionan hacia gigantes
rojas.