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Magnitudes Eléctricas.
A.S.M
Fuerza Electromotriz. (f.e.m.)
Es la causa que origina el movimiento de los
electrones en todo circuito eléctrico.
 Su unidad es el voltio (V)

Diferencia de Potencial (d.d.p.) o
Tensión
También se conoce como tensión eléctrica o
voltaje.
 Es el desnivel eléctrico existente entre dos
puntos de un circuito.
 Su unidad es el Voltio (V)
 Se mide con el voltímetro

Cantidad de Electricidad. (Q)
Es el número de electrones que recorren un conductor
que une dos puntos de distinto nivel eléctrico en un
circuito.
 Su unidad es el Culombio (C).
 1 Culombio = 6,25 x 1018 electrones.
 1 Culombio = 6.250.000.000.000.000.000 electrones.

Intensidad de corriente (I)
También se llaman Intensidad o Corriente.
 Es la cantidad de corriente que atraviesa un
conductor en la unidad de tiempo (1 S).
 Su unidad es el Amperio y se puede medir con el
Amperímetro.
 Es la intensidad que transporta en cada segundo
un culombio.

Q
I
T
1C
1A 
1S
Caso Práctico
Halla la intensidad de corriente que circula por un
conductor si en una hora ha transportado 10.000
culombios.
t= 1 hora = 3600 segundos
Q 10.000c
I 
 2,77 A
T
3600 s
Resistencia (R)
Es la dificultad que presenta un material al
paso de la corriente eléctrica.
 Se representa por la letra R y su unidad es el
Ohmio (Ω).
 Se puede medir con un Óhmetro.
 La dificultad para circular los electrones a
través de un material se debe a la atracción
de los núcleos de los átomos.

Resistividad




Cada material presenta una resistencia específica
característica que se conoce como resistividad.
Se representa por la letra griega ρ (ro)
Es la resistencia de un cilindro de ese material que
tiene 1mm2 de sección y 1m de longitud. La
resistividad viene dada en Ω mm2 /m.
La resistencia de un conductor dependerá del
material utilizado (ρ), su longitud (mayor R cuanto
mayor sea la longitud), y su sección (menor R
cuanto mayor sea la sección)
L
R
S
Resistividad de algunos materiales
Material
Resistividad, a 20º C( Ω mm2/m)
Plata (Ag) ,
0,016
Cobre (Cu)
0,0172
Aluminio (Al)
0,028
Estaño (Sn)
0,13
Mercurio (Hg)
0,95
Hierro (Fe)
0,12
Tungsteno (W)
0,055
Nicron Ni·Cr (80·20)
1,09
Caso Práctico
Halla la resistencia de un conductor de cobre de 1000 m de longitud, y de 2,5
mm2 de sección.
Solución
La resistividad del cobre es 0,0172 a mm2/m (Tabla 2.2)
l
1000m
R=ρ------= 0,0172 Ωmm2/x-------------= 6,88 Ω
s
2,5 mm2
Densidad de corriente
Es la relación entre el valor de la intensidad de
corriente eléctrica que recorre un conductor y su
sección.
 Es el número de Amperios por mm2 A/mm2
 No existe aparato específico para su medición.
 Se representa por la letra griega  (delta)

I

S
Caso Práctico
Halla la densidad de corriente de un conductor que
tiene una sección de 4 mm2 y es recorrido por una
corriente de 38 A
I
38 A
 
2  9,5 A / mm2
S 4mm
Influencia de la temperatura en la
resistencia
Se puede comprobar que al aumentar la
temperatura de un conductor lo hace también
su resistencia.
 Al aumentar grado a grado la temperatura, va
creciendo su resistencia de forma constante.
 Esta variación se llama coeficiente de
temperatura y es específica de cada material.

Coeficiente de Temperatura de algunos
materiales
Temperaturas
Materiales
0ºC
10ºC
20ºC
30ºC
40ºC
Plata
0.1349040
0.0140452
0.0146000
0.0151548
0.0157096
0.0162644
Cobre
0.0190743
0.0198880
0.0207000
0.0215135
0.0223270
0.0231405
Oro
0.0217156
0.0225078
0.0233000
0.0225078
0.0248844
0.0256766
Aluminio
0.0255024
0.0267512
0.0280000
0.0292488
0.0304976
0.0317464
Níquel
0.0994400
0.1047200
0.1100000
0.1152800
0.1205600
0.1258400
Estaño
0.1203800
0.1251900
0.1300000
0.1348100
0.1396200
0.1444300
“Konstantan”
0.4894120
0.4897060
0.4900000
0.4902940
0.4905880
0.4908820
Acero Inoxidable
0.6976332
0.7043166
0.7110000
0.7176834
0.7243668
0.7310502
50º
C
Calculo de resistencia por
incremento de Temperatura
R f  Ri (1  T )
R f  Resistenci a Final
Ri  Resistenci a Inicial
  Coeficiente de Temperatur a
T  Incremento de Temperatur a
Caso Práctico
Halla el valor de la resistencia que alcanza un conductor
de aluminio a 20º tiene una resistencia de 3 Ω, si lo
calentamos hasta 140º C.
Solución:
Como el incremento de temperatura T ha sido de
120º C :
R f  Ri (1 αΔT)  3.(1 0,0044.120)  4,584 
Ley de Ohm

En un circuito eléctrico, la intensidad de corriente
que lo recorre es directamente proporcional a la
tensión aplicada entre sus extremos, e inversamente
proporcional a la resistencia de dicho circuito
U
R
I
U
I
R
U  R.I
Caso Práctico
Halla la intensidad de corriente qué circula por un
circuito eléctrico, sabiendo que está sometido a úna
diferencia de potencial (d.d.p.) o tensión de 230 V y
ofrece una resistencia al paso de corriente de 46 Ω.
Solución:
U
230V
I 

 5A
R
48
Caso Práctico
Halla el valor de la diferencia de potencial que habrá que aplicar a
un circuito eléctrico, que tiene una resistencia de 5 Ω, para que sea
recorrido por una intensidad de corriente de 25A.
Solución:
U  R.I  5.25  125V
Caso práctico
Halla el valor de la resistencia eléctrica de una estufa para
que, conectada a una red con una tensión de 230 V, sea recorrida
por una intensidad de corriente de 5 A.
Solución:
U 230v
R 
 46
I
5A
Potencia Eléctrica




Es la cantidad de trabajo desarrollado en la unidad de
tiempo.
En un circuito eléctrico la potencia es el producto de la
tensión por la intensidad. Su unidad es el Vatio (W). Son
usuales sus múltiplos Kilovatio (KW) y Megavatio (MW).
Para medir la potencia eléctrica se usa un Vatímetro.
Sobre todo en motores se emplea también el Caballo de
Vapor (CV).
P  UI
1CV  736W  0,736 KW
Potencia Eléctrica y Ley de Ohm

Al combinar la fórmula de la potencia con la ley de
Ohm se pueden obtener estas expresiones:
Caso Práctico
Halla la potencia que consume un receptor eléctrico,
sabiendo que tiene una resistencia de 23 ohmios y que es
recorrido por una corriente de 10 amperios.
Solución 1
U = RI = 23 Ω . 10 A ~ 230 V
P = VI = 230 V . 10 A ~ 2 300 W = 2,3 kW
Solución 2
P= RI2 = 23 Ω . (10 A)2 ~ 2 300 W = 2,3 kW
Energía Eléctrica




Energía es el trabajo desarrollado en un circuito eléctrico
durante un tiempo determinado.
La unidad de energía es el Julio (J) que equivale a la energía
consumida por un circuito de 1 Vatio de potencia durante un
segundo. Es una unidad muy pequeña.
En la práctica se utiliza el Kilovatio-hora (KWh). Que es la
energía consumida por un circuito eléctrico de 1KW durante
una hora.
1 KWh = 1000 W . 3600 S = 3,6 . 106 J = 3.600.000 J
Caso Práctico
Halla la energía consumida por una estufa de 2 000 W
que funciona 8 h diarias durante un mes.
Solución:
t = 30 días· 8 horas/ día = 240 horas
E = Pt = 2 kW . 240 horas = 480 kWh
Coste de la Energía

El coste de la energía viene determinado por el
precio unitario de un KW y del consumo total
de energía.
C  E.Pu (en euros)
C= Coste de la energía consumida en €.
 E= Energía consumida en KW
 Pu= Precio en € del KW

Caso práctico
El coste de la energía vendría determinado por el
precio unitario de un kW y del consumo total de
energía, siendo:
C = coste de la energía consumida en euros
E= energía consumida
Pu = precio en € del kW
C  E.Pu  480 kWh.0,10  / kWh  48  (en euros)
Acoplamiento de receptores
Circuito Serie
 Circuito Paralelo
 Circuito Mixto

Circuito Serie

Varios receptores están
montados en serie
cuando el final de uno
está unido al principio
del siguiente, y así
sucesivamente
RT  R1  R2  R3  R...
I T  I 1  I 2  I 3  ...
U1  I T .R1
P1  U1.IT
U T  U 1  U 2  U 3  ....
U 2  I T .R2
P2  U 2 .IT
PT  P1  P2  P3  ....
U 3  I T .R3
P3  U 3 .I T
U n  I T .Rn
Pn  U n .I T
PT  U T .I T
Circuito Paralelo
Varios elementos
están acoplados en
paralelo cuando los
extremos de todos
ellos se encuentran
unidos
eléctricamente a dos
puntos.
U T  U 1  U 2  U 3  U ...

RT 
I1 
1
1
1
1
1


 ..
R
R 2 R3
Rn
UT
R1
I2 
UT
R2
I3 
UT
R3
P1  U T .I1 P2  U T .I 2
In 
UT
Rn
IT 
UT
RT
IT  I1  I 2  I 3  ..
P3  U T .I 3 PT  P1  P2  P3  .... PT  U T .I T
Resistencia total en circuito Paralelo
1

Formula general.

Dos resistencias iguales.

Varias resistencias iguales.
RT 
1
1
1
1


 ..
R
R 2 R3
Rn
R1 .R2
RT 
R1  R2
R
RT 
n
Circuito Mixto.

Está formado por
asociaciones de elementos
conectados en serie o en
paralelo y estos a su vez se
encuentran conectados con
otras asociaciones en serie o
paralelo.
Transformación circuito mixto
Caso Práctico
Dado el circuito de la Figura, con estos datos:
U =230 V, R1= 3, Ω R2= 7 Ω, R3=10 Ω
Queremos saber: Rt, It, U1, U3, P1, P2, P3, Pt
Solución:
Rt = R1 + R2 + R3 = 3+7+10=20Ω
U1 = R1It = 3Ω .11,5 A = 34,5 V
U 230v
It 

 23A
U2 = R2It = 7Ω .11,5 A = 80,5 V
Rt 20
U3= R3It = 10Ω .11,5 A =115 V
UT = UT + U2 = U3 = 34,5 + 80,5 +115 + 230 V
P1 = U1.lt = 34,5V .11.5 A =396,75 W
P2 = U1.lt = 80,5V .11.5 A =925,75 W
P3 = U3.lt = 115 V . 11.5 A-1322,5 W
PT = PT + P2 = P3 =396,75 + 925,75 + 1322,5 = 2645 W
Otra forma: Pt = Ut.lt =230 V . 11,5 A 0 2645 W
Caso Practico
El circuito de la Figura 2.15 tiene estos datos:
VT =230 V; R1 = 20 Ω; R2= 30 Ω; R3= 60 Ω. Calcula: Rt, It, U1, U3, P1, P2, P3, Pt
It 
U
230v

 23A
Rt 10
Rt = 1/(1/R1+ 1/R2 + 1/R3) = 1/(1/20+ 1/30 + 1/60) = 60/(3+ 2 + 1 ) = 10




I1=Ut/R2 I1=230 V/30 Ω= 7,66 A
I2=U1/R1 I1=230 V/20 Ω= 11,5 A
I3=Ut/R3 I3=230 V/60 Ω= 3,83 A
P1 = Ut.l1 = 230 V .11.5 A =2645 W
P2 = Ut.l2 = 230V .7,66 A = 1762 W
P3 = Ut.l3 = 230 V . 3,83 A= 881 W
PT = Ut.lT = 230 V .23=5290 W
Otra forma de hallar la It, y la Pt,:
It = I1 + l2 + I3 = 11,5 + 7,66 + 3,83 = 22,99 = 23 A
PT = PT + P2 = P3 =2645 + 1762+ 881 = 5290 W
Caso
Práctico
En el esquema de la Figura 2.16 conocemos los siguientes datos:
It =20 A, R1= 3, Ω R2= 6 Ω, R3=4 Ω
Calcula los valores de resistencias, tensiones, intensidades y potencias totales y/o parciales
que desconocemos (circuito completo).
Req1 2 
R1.R2
6.3

 2
R1  R2 6  3
Rt  Req1 2  Re  2  4  6
U
40V
I1  1 
 13,33A
R1
3
I2 
U 1 40V

 6,66A
R2
6
U1 = Ut - U2 = 120- 80 =40 V
Ut= Rt.It = 6Ω .20 A =120 V
U2 = R3.It = 4Ω .20 A = 80 V
P1 = Ut.l1 = 40 V .13, 33 A =533 W
P2 = Ut.l2 = 40V .6,66 A = 266 W
P3 = Ut.l3 = 80 V . 20 A= 1600 W
PT = Ut.lT = 120 V .20 A=2400 W
Si sumamos las potencias parciales, observamos que nos da 2399 W ≈2 400 w
Caso Práctico
En el esquema de la Figura 2.17 conocemos los siguientes datos:
Ut = 100 V; R1 = 30 Ω; R2 = 40 Ω R, R3 = 20 Ω
Calcula los valores de resistencias, tensiones, intensidades y potencias totales y/o
parciales que desconocemos (el circuito completo). Fig. 2.17. Das resistencias en serie con una en paralelo
Solución:
R eq2-3 =R1+R3 = 40 + 20 =60 Ω

Rt 
R1.Req 23
R1  Re q23

30.60
 20
30  60
It= Ut/Rt It=100 V/20 Ω= 5 A
I1= Ut/R1 I1=100 V/30 Ω= 3,33 A
I2= Ut/ R eq2-3 I2=100 V/60 Ω= 1,66 A
U1 = R2I2 = 40Ω .1,66 A = 64,4 V
U2 = R3I2 = 20Ω .1,66 A = 33,2 V
P1 = Ut.l1 = 100 V .3, 33 A =333 W
P3 = U2.l2 = 33,2 V . 1,66 A= 55 W
P2 = U1.l2 = 66,4V .1,66 A = 110 W
PT = Ut.lT = 100 V .5 A=500 W
Aplicación de la ley de Ohm con
lámparas incandescentes
Una lámpara se considera una resistencia a efectos de cálculo.
 Los datos se toman referidos a su funcionamiento en caliente.
Muy diferentes a sus datos en frío debido a la alta temperatura
interior de funcionamiento.
 Los datos que proporciona el fabricante generalmente son la
tensión de funcionamiento y su potencia cuando se conecta a
esa tensión.
Ejemplo 230 V / 60W

Caso Práctico
Una lámpara incandescente, conectada a una red de 230 V, es de 230 V/60 W. Calcula el valor de
su resistencia en caliente y la intensidad de corriente que circula por ella.
Solución
Aplicando la ley de Ohm, la expresión' que nos relaciona la resistencia. con la tensión y la
potencia es:
RL ==2302 /60W = 822 Ω
El válor de la intensidad se puede deducir de la expresión:
It = Pt/UT=60W/230V = 0.26 A
O bien:
It= Ut/Rt It= 230V/ 822 Ω = 0.26 A
Si conectamos la lámpara a una tensión mayor que aquélla para la que está construida, se
deteriorara el filamento (se fundirá).
Si, por el contrario, la conectamos a una red de menor tensión, funcionara pero su potencia
disminuirá porque también se reduce la intensidad de corriente que circula por ella. No ocurre
así con el valor de su resistencia, ya que éste depende del diseño constructivo del filamento, el
cual no varía, o varía tan poco que dicha variación se desprecia.
Si en el caso práctico anterior conectamos la lámpara a una red de 150 V, tenemos que el valor de
su resistencia no varía, pero sí lo hace la intensidad.
Caso Práctico
It= Ut/RL It= 150V/ 822 Ω = 0.17 A
con lo que el valor de su potencia seria:
P= UI= 150 V· 0,17 A = 25,5 W
Lo que demuestra que la potencia disminuye en relación directa con la tensión.
De dos lámparas construidas para la misma tensión, tiene mayor resistencia eléctrica la de menor
potencia.
Efectivamente, calculemos el valor de la resistencia de una lámpara de 230 V/ l00 W.
R = U2/P=2302 /100W = 529 Ω
Observamos que su valor es inferior a los 882 Ω de la lámpara de 60 W.
Como consecuencia, el valor de la intensidad será mayor cuanto mayor sea la potencia de la
lámpara, por tanto, para la lámpara de 100 W valdrá:
I= P/U= 100W/230V = 043 A
superior a los 0,26 A de la lámpara de 60 W.
Caso Práctico
Caso Práctico
Caso Práctico
[email protected]
A.S.M
2014