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Las
fracciones
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¿Para qué sirven las fracciones?
Los números naturales nos sirven para
contar cualquier tipo de objetos. ¿Para
qué queremos entonces utilizar
fracciones?
=4
Pues porque a veces no tenemos que contar
objetos completos, sino trozos de ellos.
Si partimos una tarta en cuatro porciones, cada
una de ellas será una cuarta parte de la tarta.
1
4
1
4
1
4
Esto se escribe así...
1
4
En la parte inferior escribimos el número total
de porciones, y en la superior, la cantidad de
trozos que cogemos.
4
=
9
3
8
La parte de arriba se llama
NUMERADOR
Y la de debajo
DENOMINADOR
¡Que no se te olvide!
Las fracciones no se operan exactamente igual que
otros números. Fíjate en la siguiente suma:
+
2
9
+
=
4
9
=
6
9
Se suman los numeradores, pero con los
denominadores no se hace nada.
Las restas se resuelven igual:
5
9
-
=
1
9
=
4
9
Se restan los numeradores, dejando los
denominadores como estaban.
¿Y si los denominadores no son iguales?
¿Cómo hacemos esto?
+
1
4
+
3
8
Piensa un
poco, a ver
qué se te
ocurre...
Pues dividimos la primera tabla en las mismas
partes que la segunda, y seguimos cogiendo la
misma cantidad en varios trozos:
1
4
=
2
8
¿No es lo mismo? Fíjate que lo que hemos hecho
con la fracción ha sido multiplicar arriba y abajo
por el mismo número.
Ahora sí podemos hacer la suma...
=
+
2
8
+
3
8
=
5
8
A esto se le llama
sacar común
denominador.
Del mismo modo, también podemos dividir
numerador y denominador por el mismo número.
6
16
=
3
8
(Esto se llama simplificar)
Y el resto de las operaciones ¿cómo se hacen?
La multiplicación es bastante fácil: se
multiplican los numeradores por un lado y
los denominadores por otro.
2
5
3
x
7
6
=
35
Las divisiones son un poco distintas. Hay que
multiplicar en cruz, así:
2
5
:
3
7
¡En los productos
y divisiones no se
saca común
denominador!
14
=
15
¡Comprobemos si ha
quedado claro!
5
18
4
9
=
+
18
18
3 + 2 + 1
12
12
12
3
10
= 6
12
= 1
2
3
3
6
9
=
=
+
+
5
10
10
10
Y ahora estas:
9
15
4
5
=
15
15
8
20
x
11
6
:
3
7
1
=
3
= 24 = 6
140
3
55
=
5
18
35
Para acabar, fíjate en estas dos curiosidades...
8
8
= 1
Si el numerador y
denominador son iguales,
la fracción vale 1.
Una fracción es también una división, así que si el
denominador es 1...
4
=
1
4:1=4
(O lo que es lo mismo, de cada
trozo, cogemos cuatro)
Atentos: esto quiere
decir que...
fin
1