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MATEMÁTICAS
2º DE ESO
UD 7
SISTEMAS DE ECUACIONES CON
DOS INCÓGNITAS
1. Ecuaciones lineales con dos incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas se llama
ecuación lineal con dos incógnitas y tiene forma:
ax + by = c
Los números a y b se llaman coeficientes de las incógnitas
x e y, respectivamente. El número c se llama término
independiente
Una solución es un par de números que verifican la ecuación
Una ecuación lineal con dos incógnitas tiene infinitas
soluciones
1. Ecuaciones lineales con dos incógnitas
2. Sistemas de ecuaciones. Soluciones de un sistema de ecuaciones
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas está formado por dos ecuaciones lineales
donde las dos incógnitas representan los mismos valores:
ax + by = c
a´x + b´y = c´
2. Sistemas de ecuaciones. Soluciones de un sistema de ecuaciones
Una solución de un sistema de ecuaciones lineales con
dos incógnitas es un par de números que verifican las
dos ecuaciones
3. Resolución de sistemas por tablas
Para resolver un sistema por tablas se siguen estos
pasos:
1. Se dan valores a una incógnita
2. Se despeja la otra incógnita en una de las ecuaciones y
se calculan los valores correspondientes
3. Se sustituyen los dos valores en la otra ecuación
La solución del sistema es el par que verifica la ecuación
donde hemos sustituido los valores
3. Resolución de sistemas por tablas
4. Resolución de sistemas por sustitución de incógnitas
Para resolver un sistema por el método de sustitución se
siguen estos pasos:
1. Se despeja una de las incógnitas en una de las
ecuaciones
2. Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación
3. Se resuelve la ecuación resultante
4. Se calcula la otra incógnita en la ecuación despejada
4. Resolución de sistemas por sustitución de incógnitas
5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas
Para resolver un sistema por el método de reducción se
siguen estos pasos:
1. Se multiplica cada ecuación por un número para
conseguir el mismo coeficiente en una de las incógnitas,
salvo el signo
2. Se suma o resta, según convenga, las ecuaciones
3. Se resuelve la ecuación de primer grado resultante
4. Se calcula la otra incógnita sustituyendo el valor
obtenido en una de las ecuaciones del sistema
5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas
5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas
5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas
Método de reducción doble
5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas
Para resolver un sistema por el método de igualación se
siguen estos pasos:
1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una
ecuación con una incógnita
3. Se resuelve la ecuación
4. Se calcula la otra incógnita sustituyendo el valor
obtenido en una de las ecuaciones del sistema
5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas
6. Resolución de problemas mediante sistemas
Para resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones,
se siguen estos pasos:
1. Se interpreta el enunciado y se identifican las incógnitas
2. Se expresan en lenguaje algebraico las relaciones y
condiciones del enunciado, que dan lugar a las
ecuaciones del sistema
3. Se resuelve el sistema y se interpreta el resultado
4. Se comprueba el resultado
6. Resolución de problemas mediante sistemas