Download Cuestionario Previo No. 3

Badillo Martínez Esteban Antonio
Grupo Teoría: 11
Grupo Lab: 16
LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
SEMESTRE 2001-2
CUESTIONARIO PREVIO # 3
“POTENCIAL Y DIFERENCIA DE POTENCIAL ELECTRICO”
1. Anote la definición de potencial y diferencia de potencial eléctricos.
Potencial eléctrico, A la energía potencial eléctrica U A por unidad de
carga se le conoce como el potencial eléctrico del punto A y se
representa como V A , por lo que
VA 
A
UA
   E.dl

q
La energía potencial eléctrica es el trabajo necesario para traer una
carga q cuasiestáticamente desde el infinito hasta el punto A.
Diferencia de potencial, también llamada tensión eléctrica, es el trabajo
necesario para desplazar una carga positiva unidad de un punto a otro
en el interior de un campo eléctrico; en realidad se habla de diferencia
de potencial entre ambos puntos (VA - VB). La unidad de diferencia de
potencial es el voltio (V).
2. Explique la relación que existe entre la diferencia de potencial eléctrico
entre dos puntos y el trabajo que se requiere para trasladar una carga
eléctrica entre ellos.
La diferencia de potencial entre A y B está definida por la ecuación:
WAB
q0
La diferencia de potencial entre dos puntos es igual al trabajo realizado al
llevar la carga de prueba entre dichos puntos por un agente externo,
dividida por la magnitud de la carga de prueba.
VB  VA 
3. ¿Que unidades tiene el potencial eléctrico y de que otras se deriva? ¿La
diferencia de potencial tiene las mismas unidades?
joule
J 
    volt   V 
coulomb  C 
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4. ¿Se puede determinar el campo eléctrico a partir del potencial eléctrico?
Si, el campo eléctrico es igual al gradiente del potencial con signo
negativo.
5. ¿Cuánto vale el campo eléctrico y el potencial eléctrico dentro de una
superficie cerrada? Explique.
Supongamos que se desea obtener la
expresión que determina el campo eléctrico
producido a una distancia, r, por una esfera
conductora cargada de radio r0  r , como
se indica en la figura
Apliquemos la ley de Gauss suponiendo la
existencia de una superficie cerrada que contenga el punto P donde se
desea obtener el campo eléctrico, por conveniencia supondremos una
superficie esférica concéntrica con la esfera cargada. Esta superficie posee
la ventaja de que, por simetría, la magnitud del campo es constante en ella.
Además, la dirección del vector intensidad de campo eléctrico coincide en
cada punto con el vector dA ; es decir, el ángulo que forma el campo E con
dA es cero.
QN
 E  dA 
0
pero:
 E  dA   dA ,  dA
gaussiana esférica, quedando:
y E
es justamente el área de la superficie
 E  dA  E (4r
2
) , entonces: E (4r 2 ) 
QN
0
,
QN
. Aplicando ahora la ley de Gauss para puntos interiores
40 r 2
( r  r0 ), tenemos que como la carga está distribuida sobre la superficie de
radio, r0 , la nueva superficie gaussiana empleada para obtener el campo
Q
eléctrico en el interior no encierra carga, y la ecuación  e   E  dA  N se
satisface si E o cos  es cero, ya que dA  0 .
0
6. Escriba la definición de superficie equipotencial.
La región del espacio en que todos sus puntos tienen igual potencial
eléctrico se denomina región equipotencial. La diferencia de potencial entre
dos puntos que se encuentran en la misma región equipotencial es cero, es
decir, que el trabajo que se debe realizar para llevar una carga de prueba
entre dos puntos de una región equipotencial es cero. Una superficie
equipotencial siempre es normal a la dirección del campo eléctrico.
7. ¿La diferencia de potencial es una fuente de energía? ¿Porqué?
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8. Dibuje las superficies equipotenciales a)de una esfera b)de un cable
energizado c)de un cilindro hueco.
Bibliografía:
Jaramillo Morales, Gabriel A.. Electricidad y magnetismo. Ed. Trillas, México 1990.
Fishbane, Gasiorowicz, Thornton. Física para ciencias e ingeniería, V-II.
Ed.
Prentice-Hall. Cantú, Luis L. Electricidad y magnetismo para estudiantes de
ciencias e ingeniería, México 1975 Ed. Limusa.