Download Medidas de Dispersión, varianza, desviación estandar, coeficiente

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE TLAXCALA
INGENIERÍA QUÍMICA
PROABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Medidas de Dispersión
Varianza
Maestro: Ing. Saúl Olaf Loaiza Meléndez
Varianza
La varianza mide la mayor o menor dispersión de los
valores de la variable respecto a la media aritmética.
Cuanto mayor sea la varianza mayor dispersión
existirá y por tanto menor representatividad tendrá la
media aritmética.
La varianza se expresa en las mismas unidades que la
variable analizada, pero elevadas al cuadrado.
Fórmulas para Tablas tipo A
Fórmulas para Tablas tipo B
Ejemplo: Varianza para datos no
agrupados
• La siguiente muestra representa las edades de
25 personan sometidas a un análisis de
preferencias para un estudio de mercado.
Ejemplo: Varianza para datos
agrupados
Calcular la varianza a partir de la siguiente tabla
de frecuencia (suponga que los datos son
poblacionales).
Desviación Estandar
• Habíamos visto que la varianza transforma
todas las distancias a valores positivos
elevándolas al cuadrado, con el inconveniente
de elevar consigo las unidades de los datos
originales.
Ejemplo: Desviación Estándar para
datos no agrupados
Calcular la desviación estándar al siguiente
conjunto de datos muestrales
Coeficiente de Variación
El coeficiente de variación permite comparar la
dispersión entre dos poblaciones distintas e incluso,
comparar la variación producto de dos variables
diferentes (que pueden provenir de una misma
población).
Si comparamos la dispersión en varios conjuntos de
observaciones tendrá menor dispersión aquella que
tenga menor coeficiente de variación.
Coeficiente de Variación
El principal inconveniente, es que al ser un coeficiente
inversamente proporcional a la media aritmética,
cuando está tome valores cercanos a cero, el
coeficiente tenderá a infinito.
Ejemplo: TIRO AL BLANCO
En un juego de tiro al blanco con escopeta de perdigones
por dos participantes a un tablero, obtienen el siguiente
registro después de 15 disparos cada uno.
Determinar el coeficiente de variación para ambos casos.