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Auditoria energética
Análisis económico y costo
del ciclo de vida.
AEE
Análisis económico de alternativas de
inversión.
Economía e ingeniería económica.

1.
2.
Aspectos básicos.
Algunos problemas requieren del enfoque de la
ingeniería económica (Tasa interna de retorno, valor
presente, flujo de efectivo antes de impuestos, etc.)
Simplificaciones

1.
2.
3.
AEE
La mayoría de los problemas involucran una
inversión inicial (T=0) con ahorros anuales (en
costo) por cada año durante la vida del proyecto.
Vida del proyecto = vida del equipo.
Frecuentemente el flujo de efectivo y la
composición de los periodos se ajustarán y
corresponderán normalmente a un año o a un mes.
Términos importantes
1.
2.
Tasa de interés, tasa de descuento, tasa de
retorno mínima atractiva (MARR), todos
significan la tasa de interés que se usará en
los cálculos (i).
Tasa de retorno, retorno de la inversión y tasa
interna de retorno significa la tasa de interés
donde el valor presente de la inversión es
igual al valor presente de los ahorros. (I0=AP)
AEE
Retorno simple (SPB)

Es el numero de años antes de que los
ahorros paguen la inversión.
 SPB
= Inversión / ahorros anuales netos.
Ejemplo: Un proyecto tiene una inversión de $100,000.
Los ahorros por año son $22,000 pero le agregamos
el mantenimiento de $2000. ¿Cuál es el SPB?
100,000/20,000 = 5 años
Nota: SPB no considera el interés e ignora que sucede
después del periodo de retorno. Por ello, SPB no es
un criterio preciso para la tomar la decisión.
AEE
Valor de salvamento

Es el valor del equipo al final de la vida del
proyecto. Algunas veces este valor es
positivo y otras es negativo (El valor de
salvamento es ignorado normalmente en
esta etapa).
AEE
Diagrama del flujo de efectivo (CFD).

Es un dibujo descriptivo de el flujo de efectivo
para la vida del proyecto. Es importante para las
personas nuevas a este material dibujar el CFD
(Cash Flow Diagram),en cada ocasión. “Si
puedes dibujarlo puedes resolverlo.”
“P” representa un
flujo de efectivo
presente. Puede
ser (+) o (-).
“A” representa el
flujo de efectivo
anual. Puede ser
(+) o (-).
AEE
“F” reresenta un
flujo de efectivo
futuro. Puede ser
F (+) o (-)
P
…
…………………
1 .…4 5 6 7 ……….
A
N
En casi todos los problemas de
ingeniería económica, son
conocidas todas las variables
excepto una. Resolverlo
completa el problema.
P, A, F, N, I Donde I es conocido
como tasa de interés, factor de
descuento, tasa de retorno
mínima atractiva o en algunos
casos tasa interna de retorno.
Los factores I, N están tabulados
en todos los textos de
economía. De tal manera que
el problema se convierte en:
AEE
Encontrar
Dado
Factor
Otro
nombre
del
factor
F
P
F/P,I,N
SPCA
P
F
P/F,I,N
SPPW
F
A
F/A,I,N
USCA
A
F
A/F,I,N
SFP
A
P
A/P,I,N
CR
P
A
P/A,I,N
USPW
(A/P, i, n)
A
 i  1  i 
 , i, n  
n
P
 1  i   1
n
A es la cantidad fija cada período, $/mes
P es la cantidad equivalente de valor presente, $
n es la cantidad de períodos, mes
i es el interés cada período, 1/mes
AEE

Ejemplos:
 a)
Una caldera economizadora costará $20,000 ya
instalada. ¿Cuánto tendrá que ahorrar cada año
durante el ciclo de vida de 5 años a una tasa de
12%?
 Aquí P = $20,000, I = 12%, N =5, A = ?
A = P*(A/P,I,N)
1
A=
AEE
2
3
4
5
20000*(0.27741)= $5548 por año
Un sistema de alumbrado nuevo ahorrará
$5000 / año. ¿Cuánto pagar con una tasa
de retorno del 15%, con ciclo de vida de 6
años?
 N=6 años, A=5000 $/año, I=15%, P=?
 P=A*(P/AIN)=5000*(3.7845)= $18,922

1
AEE
2
3
4
5
6
Si tasa de interés con la que el valor presente de la
inversión es exactamente igual al valor presente de los
ahorros (P/A,I,N)  tasa interna de retorno.(IRR)
Ejemplo:¿ Cuál es la tasa interna de retorno para la
instalación de un sistema de recuperación de calor?
Inversión = $100,000 N=20 años
Ahorros anuales = 30,000
100,000=30,000*(P/A,I,20)
Esto es: (P/A,I,20)=3.333.
Ahora busca en las diferentes tablas de interés hasta
encontrar el que corresponda con los datos.
I=IRR= 30% aprox.
AEE
Hint: Para IRR un buen inicio es tratar con I = A/P. Para
periodos largos (n=20 o más) esto será muy cercano. Para
periodos menores esto es tan sólo un punto de inicio y la
IRR será menor que I = A/P.
IRR
Dado P, encontrar A:
A
 i  1  i 
 , I, N  
N
P
 1  i   1
N
Dado A, encontrar P:
P
 1  i   1
,
I
,
N


N
A
 i  1  i 
N
IRR 
El interés que hace la inversión en t =0 sea igual a
las As traídas a valor presente:
P

0  I0  A   , I , N 
A

N

1  i 1
0  I0  A 
N
i  1  i 
AEE
Cuando N es grande (A/P, I, N)  i
Análisis del valor presente.

Dos espesores de aislantes son
propuestos. El costo y los ahorros varían
como se muestra abajo. ¿Cuál es mejor si
es requerido un retorno de 15%?
Espesor Costo Ahorros anuales
1”
$10,000
$3,000
2”
$15,000
$4,500
AEE
vida
5
5
Análisis de valor presente (Present
worth)
I0
P

Vp   I 0  A   , I , N 
A

A2
A1

1  i 1
Vp   I 0  A 
N
i  1  i 
N
A4
A3
A6
A5
0 1 2 3 4 5 6
AP
Vp
AP  Las As traídas al
presente
I0
AP
IRR  Interés que hace que el valor presente, Vp sea cero
AEE
AN
N
Análisis del valor presente.
Solución.
PW1 = -10,000+3,000*(3.325)= $56
PW2 = -15,000+4,500*(3.325)= $84
Calcular un equivalente de “PW” para cada uno. Si
P > 0, entonces es atractivo. Si ambos valores
de P >0 escoge el máximo.
PW2 > PW1, por lo tanto, es mejor el aislante de
2 pulgadas.
AEE
Ejercicio:

¿Cuánto se puede invertir en un proyecto
de ahorro? Con una tasa interna de
retorno (TIR) del 24% (anual) y un ahorro
mensual estimado de $20,000.00 la vida
del proyecto es de 2 años.
AEE