Download Introducción a los fractales y su aplicación a la economía

Mtro. Raúl Carbajal Cortés
Luis Antonio Trinidad Martínez
20 de mayo de 2014
INTRODUCCIÓN A LOS FRACTALES Y SU APLICACIÓN A LA
ECONOMÍA
INTRODUCCIÓN A LOS FRACTALES Y SU APLICACIÓN A LA
ECONOMÍA
El estudio de la teoría del caos y de los
fractales tiene sus antecedentes con el estudio
de Bacheler
Adquiere importancia a raíz de los trabajo de
Mandelbrot
Sus aplicaciones a la economía se han
concentrado en los pronosticos de modelos
financieros
INTRODUCCIÓN A LOS FRACTALES Y SU APLICACIÓN A LA
ECONOMÍA
La geometría fractal tiene sus orígenes
en un tema económico que Benoit
Mandelbrot abordó en la década de los
60’s mientras se encontraba trabajando
para la compañía International Business
Machines (IBM) pues ésta estaba
buscando nuevos usos para los primeros
ordenadores.
INTRODUCCIÓN A LOS FRACTALES Y SU APLICACIÓN A LA
ECONOMÍA
INTRODUCCIÓN A LOS FRACTALES Y SU APLICACIÓN A LA
ECONOMÍA
INTRODUCCIÓN A LOS FRACTALES Y SU APLICACIÓN A LA
ECONOMÍA
INTRODUCCIÓN A LOS FRACTALES Y SU APLICACIÓN A LA
ECONOMÍA
INTRODUCCIÓN A LOS FRACTALES Y SU APLICACIÓN A LA
ECONOMÍA
INTRODUCCIÓN A LOS FRACTALES Y SU APLICACIÓN A LA
ECONOMÍA
Para series de tiempo se aplican tècnicas
para pronosticar.
PROPUESTA DE ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LOS
FRACTALES Y SU APLICACIÓN A LA ECONOMÍA
Objetivo
Identificar y comprender la dinámica económica vista a través
de la aplicación de la teoría del caos y fractales a las
condiciones económicas y financieras del mercado.
Unidad I. Sistemas dinámicos
(Ocho sesiones: equivalentes a 12 horas clase)
1.- Ecuaciones en diferencias
2.- Ecuaciones diferenciales
3.- Sistemas de ecuaciones diferenciales
4.- Sistemas dinámicos en el plano
5.- sistemas de ecuaciones en diferencias lineales
INTRODUCCIÓN A LOS FRACTALES Y SU APLICACIÓN A LA
ECONOMÍA
Unidad II. Complejidad y dinámica
económica
(Ocho sesiones: equivalentes a 12 horas
clase)
1.- Complejidad
2.- Dinámica económica caótica
3.- Dinámica Simultanea y no simultanea
INTRODUCCIÓN A LOS FRACTALES Y SU APLICACIÓN A LA
ECONOMÍA
Unidad III. Fractales y su aplicación a las finanzas
(Dieciséis sesiones: equivalentes a 24 horas clase)
1.- Geometría fractal
2.- Fractales escalantes y no escalantes
3.- El azar. Estacionariedad condicional
4.- El caos determinista
5.- Fractales aleatorios estratificados
6.- Fractales brownianos
7.- El modelo de Mandelbrot y su propuesta aplicada a
la teoría económica
BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA
Unidad III. Fractales y su aplicación a las finanzas
 Mandelbrot, Benoit y Hudson L. Richard (2010). Fractales y Finanzas, editorial Tusquets,
Barcelona.
 Mandelbrot, Benoit (2009). La geometría fractales de la naturaleza, editorial Tusquets,
Barcelona.
 Medkov, K. & Kaláshnik, S. (1981). Manual de la teoría de las probabilidades y estadística
matemática. Rusia: Editorial MIR
 E. Peters, Edgar. (1994). Fractal market analysis. Applying chaos theory to investment and
economics. EUA: John Wiley & Sons Inc
 Falconer, Kenneth. (1990). Fractal Geometry: Mathematical foundations and applications. Reino
Unido: John Wiley & Sons
 Mandelbrot, Benoit. (1963). The variation of certain speculative prices. The Journal of Business, vol.
36, No. 4, 394-419.
 Mandelbrot, Benoit & M. Taylor, Howard. (1967). On the distribution of stock price differences.
Operations Research, Vol. 15, No.6, 1057-1062.
 Mandelbrot, Benoit y R. Wallis, James. (1968). Noah, Joseph, and operational hydrology. New York,
EUA: International Business Machines Research Center.
 Mandelbrot, Benoit & R. Wallis, James. (1969). Robustness of R/S in measuring noncyclic global
statistical dependence. Water Resources Research, 5, 483-516.
 Solé, Ricard (2009). Redes complejas, editorial Tusquets, Barcelona.
 Trinidad Martínez, Luis Antonio. (2014). Análisis fractal para la serie de tiempo del precio de las
acciones financieras de Grupo Carso. Tesis de Licenciatura. Universidad Nacional Autónoma de
México.
BIBLIOGRAFÍA
 Recursos electrónicos.
 Matlab
 Mathematica
 Programa matemático y estadístico
desarrollado por Benoit Mandelbrot.