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ESTRUCTURAS III
Tema:
EDIFICIOS EN ALTURA – ACCION DEL VIENTO
GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS
Ing. José María Canciani
Actualizado por : Arqta. Cecilia Cei
Año Académico: 2010
1
•
Datos
A
B
Hp.baja
h.ent
h.n.fun
Nºnivele
s
Ubicació
n:
Destino
Peso
prop.
Rugosid
ad
Viento
sobre

.
.
.
.
.







T1=9
25 m.
15
4,20 m.
2,80 m.
-5,00 m
16
T2=1O
25
15
T3
25
15
T4
25
15
T5
20
15
T6
20
15
T7
20
12
T8
20
12
idem
idem
idem
18
18
18
18
Catamarc St.ester
a
o
vivienda viviend
a
0,7 t/m2
Cordob
a
viviend
a
Neuque
n
viviend
a
4
4
4
Cara
mayor
Cara
mayor
Cara
mayor
18
18
Neuque S. Luis
n
viviend vivien
a
da
Neuque
n
viviend
a
Cordob
a
viviend idem
a
idem
4
4
4
4
4
Cara
mayor
Cara
mayor
Cara
Cara
mayor mayor
Destino : viviendas
Ubicación Ciudad de Córdoba
Fundación, cota – 5 m
Niveles 21
Altura PB = 5,2 m
Altura entrepisos = 2,8 m
Lado menor “b”: 12 m
Lado mayor “a” 20 m
Peso Propio :g = 0,7t/m2
Sobrecarga: p = 0,2 t/m2
Carga Total : q = 0,9t/m2
Tipo estructural : TABIQUES DE Hº Aº
Objetivo :Calcular los esfuerzos de viento
16
Cara
mayor
.b : 12m
.a : 2om
W
2
Resolución
1Verificación de la esbeltez y de la rigidez
1.a. Esbeltez:  = hn = 64m = 5,33> 5 : Edificio en altura
b 12m
1.b. Rigidez: a = 20m = 1.66 < 5 por lo tanto el edificio se considera
b
12m
infinitamente rígido
CALCULO DE LA ACCIÓN DEL VIENTO
Se realizará de acuerdo a lo establecido en el Reglamento CIRSOC
102/82
1 Cálculo del Periodo (T)
Previamente deberá determinarse si corresponde el cálculo estático o dinámico , para el
cual se halla el Período Fundamental de Vibración de la construcción 8CIRSOC 1021/82; art. 4.5.2.2. “Estructura contraviento constituida por tabiques de Hormigón Armado,
es este caso)
h
T = 0,08 h
L
L+h
T: Período Fundamental de vibración
h: altura total de la construcción en metros
L: dimensionen planta en la dirección considerada en metros
Siendo h = 64 m y L = 12 m
T= 0.08 . 64m
12m
64m
= 1,3 seg.
12m + 64m.
T = 1,3 segundos
Al ser T > 1 segundos se considera que deberá tenerse en cuenta el efecto dinámico
Si T< 1 seg no se considera el efecto dinámico.
F: factor de mayoración de las presiones de cálculo estático
3
F = h + 0.68 > 1,00
20
Siendo:
F: factor de mayoraciónde las presiones de cálculo estático.
.h: altura total del edificio
F = 64m + 0.68 = 1,08
20
F= 1,08
Determinación de la velocidad de referencia  (m/ seg)
Se obtiene de la Tabla 1 y fig 4 (mapa de isocletas ) del reglamento
Error! Tabla 1. Valores de la velocidad de referencia á para las capitales
provinciales y algunas ciudades
CIUDAD
(m/s)
Bahía Blanca
28,5
Bariloche
28,0
Buenos Aires
27,2
Catamarca
26,0
Comodoro Rivadavia
37,5
Córdoba
25,0
Corrientes
27,0
Formosa
27,0
La Plata
27,3
La Rioja
25,5
Mar del Plata
31,7
Mendoza
22,5
Neuquén
30,5
Paraná
30,0
Posadas
28,5
Rawson
35,0
Resistencia
27,2
4
Río Gallegos
Rosario
Salta
Santa Fe
San Juan
San Miguel de Tucumán
Santa Rosa
Santiago del Estero
Ushuaia
Viedma
San Luis
San Salvador de Jujuy
32,5
30,0
22,5
30,0
22,5
25,0
29,0
25,2
40,0
33,0
27,5
23,5
Ciudad de Córdoba:  = 25 m/seg
Cuando la ubicación de la construcción esté comprendida entre dos isocletas de distinta 
se puede adoptar alduno de los siguientes criterios:
Adoptar el mayor de los dos valores
Interpolar linealmente entre ambos valores
Velocidad Básica de Diseño Vº (m/ seg)
Vº = Cp . 
Siendo:
Vº = velocidad básica de diseño en m/seg.
Cp = coeficiente de velocidad probable que toma en consideración el riesgo y el tiempo de
vida útil estimado de la construcción de acuerdo con el tipo y destino de esta.Se obtiene de la tabla 2, en este caso Cp= 1,65
5
Tabla 2. Valores límite de la Probabilidad Pm, del Período de vida m, y del
coeficiente cp para los distintos grupos de construcciones.
Grupo DESCRIPCION
Pm
m
cp
Construcciones cuyo colapso o deterioro puede
afectar la seguridad o la sanidad pública y aquellas
vinculadas con la seguridad nacional: hospitales,
centrales eléctricas y de comunicaciones, reactores
1
0,20
50
2,13
nucleares, industrias riesgosas, cuarteles de
bomberos y fuerzas de seguridad, aeropuertos
principales, centrales de potabilización y
distribución de aguas corrientes, etc.
Edificios para vivienda, hoteles y oficinas, edificios
educacionales, edificios gubernamentales que no
2
se consideren en el grupo 1, edificios para
0,50
25
1,65
comercios e industrias con alto factor de ocupación,
etc
Edificios e instalaciones industriales con bajo factor
3
de ocupación: depósitos, silos, construcciones
0,50
10
1,45
rurales, etc.
Construcciones temporarias o precarias: locales
4
para exposiciones, estructuras de otros grupos
0,50
2
1,16
durante el proceso de construcción,etc.
Luego: Vº 25m/s . 1,65
Vº = 41,25 m/seg
Cálculo de la presión dinámica básica qº Kn/m2
.qº = 0,000613 .Vº 2
Nota: 0,000613 es un factor de conversión.
Siendo:
.qº : presión dinámica básica en Kn/m2 (1 kN/m2 = 100 Kgf /m2)
.Vº: velocidad básica de diseño en m/seg, obtenida anteriormente
Luego:
.qº = 0,000613 . (41,25 m/seg)2
.qº = 1,043 KN/m2
Como respuesta dinámica de la estructura ante la acción del viento no puede ser
despreciada ya que 1seg < T< 2 seg corresponde aumentar la presión dinámica
básica (qº) con el coeficiente de mayoración F (ya calculado)
6
Se obtiene finalmente el siguiente valor:
.qº* = qº . F = 1,043 KN/M2 x 1,08
.qº* = 1,126 KN/m2
Cálculo de la presión dinámica de cálculo qz
.qz = qº* . Cz . Cd
Siendo:
.qz = presión dinámica de cálculo en KN/m2
.qº* = presión dinámica básica en KN/m2, obtenida anteriormente
Cz= coeficiente adimensional de reducción que toma en consideración las dimensiones
de la construcción
Determinación del coeficiente Cz
En la tabla 3 se describen los 4 tipos de rugosidad en que se clasifican los terrenos:
En este caso corresponde Rugosidad tipo IV
Los valores de los coeficientes Cz se indican en tabla 4 para los 4 tipos de rugosidades y
para las alturas variables (z) entre 10 m y 250m
Tabla 3. Tipos de rugosidad y valores del parámetro zo,i para cada tipo.
Tipo
DESCRIPCION
zo,i (m)
Llanuras planas con pocas o ninguna obstrucción, con un
promedio de alturas de las posibles obstrucciones alrededor
I
de la construcción menor que 1,5 m. Por ejemplo: fajas
0,005
costeras hasta aproximadamente 6 km, llanuras sin árboles,
mesetas desérticas, pantanos.
Zonas llanas, poco onduladas con obstrucciones dispersas,
II
tales como cercas, árboles o construcciones muy aisladas, 0,050
con alturas entre 1,5 y 10 m.
Zonas onduladas o forestadas, zonas urbanas con
numerosas obstrucciones de espacios cerrados que tienen
III
la altura de las casas domésticas con promedio no superior 0,200
a 10 m. Por ejemplo: áreas industriales, suburbios de
grandes ciudades.
Superficies cubiertas por numerosas obstrucciones, centros
IV
de grandes ciudades con edificación general de más de 25 0,500
m de altura.-
7
Tabla 4. Valores del coeficiente adimiensional cz
z (m)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
150
200
250
Tipos de rugosidad
I
1,000
1,191
1,310
1,398
1,468
1,527
1,578
1,622
1,662
1,698
1,839
1,944
2,026
II
0,673
0,860
0,980
1,071
1,143
1,204
1,257
1,304
1,346
1,384
1,536
1,648
1,738
III
0,446
0,618
0,732
0,818
0,888
0,948
1,000
1,046
1,088
1,125
1,277
1,390
1,482
IV
0,298
0,451
0,556
0,637
0,703
0,760
0,810
0,854
0,894
0,931
1,079
1,191
1,281
Así en este caso para Rugosidad IV:
Nivel P.B, z= + 0,00m , Cz = 0,298
Nivel 1º Piso, z = + 5,20m , Cz = 0.298
Nivel 2º Piso, z = + 8,00m , Cz = 0,298
Nivel 3º Piso ,z = 10,80m , Cz = 0,451 y así sucesivamente hasta llegar al Nivel Azotea
8
Determinación del coeficiente de reducción por dimensiones Cd
Tiene en cuenta la dimensión espacial de la ráfaga en relación a las dimensiones de la
construcción.
Se aplica cuando alguna de las dimensiones de la construcción excede los 20 m. En este
caso 64m > 20m
En la Tabla 5 se indican los Valores de Cd en función de las relaciónes entre la altura de
la Construcción (h) y la velocidad básica de Diseño Vº
Así en este caso se tiene:
Rugosidad IV, a = 20m = 0,3125 ; h = 64m.
.h
64m
Vº
= 1,55 seg
41,25 m/seg
abla 5. Coeficiente de reducción por dimensiones cd.
a/h ó
b/h
0,0
0,5
1,0
2,0
5,0
Tipo de
rugosid
ad
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
h/Vo
0,5
1,0
1,5
2,0 2,5
3,0 3,5
4,0
4,5
5,0 5,5
6,0
0,99
0,97
0,95
0,94
0,99
0,96
0,94
0,93
0,95
0,93
0,91
0,88
0,86
0,85
0,83
0,82
0,83
0,75
0,70
0,67
0,92
0,90
0,89
0,87
0,90
0,88
0,86
0,84
0,85
0,81
0,79
0,77
0,77
0,74
0,72
0,68
0,71
0,65
0,61
0,56
0,87
0,85
0,84
0,82
0,83
0,80
0,78
0,75
0,78
0,73
0,70
0,68
0,71
0,67
0,63
0,59
0,63
0,58
0,54
----
0,84
0,82
0,80
0,78
0,77
0,74
0,71
0,68
0,73
0,67
0,64
0,61
0,66
0,61
------0,59
----------
0,81
0,77
0,74
0,71
0,70
0,66
0,61
0,58
0,66
0,59
------0,61
----------------------
0,79
0,74
0,70
0,67
0,66
0,61
0,55
0,52
-------------------------------------
0,78
0,73
0,69
0,65
0,64
0,59
0,53
----------------------------------------
0,77
0,72
0,67
0,64
0,63
0,57
-------------------------------------------
0,75
0,70
0,65
0,62
0,61
0,54
-------------------------------------------
0,82
0,79
0,77
0,74
0,73
0,69
0,66
0,63
0,69
0,62
0,59
---0,63
----------------------
0,80
0,76
0,72
0,69
0,68
0,63
0,58
0,55
0,64
----------------------------------
0,76
0,71
0,66
0,63
0,62
0,55
-------------------------------------------
9
De la tabla 5 se se obtienen:
.a
Rugosidad h
IV
.h
vº
1,5 2,00
0,0 0,82 0,78
0,50 0,75 0,68
Para h = 1,55 seg.
Vº
0,82 – 0,78 (2,00 – 1,55 ) + 0,78 = 0,816 ; p/ a/h =0,00
2,00 – 1,5
0,75 – 0,68 (2,00 – 1,55) + 0,68 = 0,743; p a/h = 0,50
2,00 – 1,5
Para a = 0,3125
.h
RUGOSIDAD
.a
.h
.h
Vº
IV
1,55
0,00
0,816
0,50
0,743
Cd = 0,816 – 0,743 (0,5 – 0,3125) + 0,743
Cd= 0,77
Así debe procederse si realmente fuera un dimensionamiento
Pero al ser este práctico un predimensionamiento, podemos aproximar los valores a los
más cercanos
de la tabla.
Luego a/h = 0,3125 se toma 0,5 ( valor más cercano ) y
.h 7/.v0 1,55 se toma 1,5 ( valor más cercano )
Luego el coeficiente de reducción por dimensiones Cd es 0,75
10
Perfil final de la presión dinámica de cálculo
.qz = qº* Cd. Cz
.qz = 1.126 KN /m2 . 0,77 . Cz ( que varía con la altura z)
Así se tiene que hasta los 10m de altura (z) el valor de qz es:
.qz = 0,86702 KN /m2 .0,298 = 0,25837 KN/m2
Se debe efectuar el cálculo para todos los niveles (ver cuadro resumen)
Cálculo de las acciones unitarias Wz (KN/m2)
Wz = C. qz
Siendo:
Wz : la acción unitaria, en KN / m2
C : coeficiente de presión que depende en cada caso de la forma geométrica de
la construcción y de otros factores tales como: la relación de sus
dimensiones, la rugosidad de la superficie la permeabilidad de las paredes, la
orientación con relación a la dirección del viento, la ubicación en el espacio
con respecto a otras superficies o construcciones, etc: este coeficiente
llevará signo (+) o negativo (-) según se trate del efecto de presión o de
succión respectivamente
.qz : presión dinámica de cálculo, en KN/ m2, obtenida anteriormente
Cálculo de las acciones unitarias resultantes Wr, z.
Se hallan sumando geométricamente las acciones unitarias en ambas caras de un mismo
elemento de superficie de una construcción , ubicada en el nivel z
Wr,z = (Ce – Ci) . qz
Siendo:
Wr,z : acción unitaria resultante , en KN/m2
Ce y Ci: los coeficientes de presión sobre las caras exterior e interior
respectivamente, de un elemento de superficie en una construcción con
volumen interior hueco.
.qz : presión dinámica de cálculo obtenida anteriormente en KN / m2
En el caso de un edificio en torre, se deberían tener en cuenta las acciones interiores
cuando estuvieran abiertas simultáneamente todas las ventanas de una fachada y de la
11
opuesta, hecho que difícilmente se produzca, por consiguiente el coeficiente Ci no se
tiene en cuenta en este caso y C = Ce
Entonces
Wr,z = Ce . qz
Siendo:
Ce = Ce (a barlovento ) + Ce (a sotavento)
El coeficiente Ce se obtiene de la tabla 6
Tabla 6. Coeficiente de presión exterior Ce para paredes
Dirección del Viento
Perpendicular a la pared
Oblicuo a la pared
Coeficiente Ce
Caras a barlovento
Caras a sotavento
+ 0,8
-(1,3 
Cuando fuera necesario tener una indicación de la
acción del viento oblicuo, se podrá utilizar el diagrama
de la figura116.
Cara a barlovento = +0,8
Cara a sotavento = - (1,3  - 0,8)
. es un coeficiente deforma que depende de la relación de dimensiones
Determinación del coeficiente de forma 
Depende de la separación “e” de la construcción del suelo, ésta puede ser:
.e = 0: para construcciones apoyadas en el suelo
.e < h : para construcciones separadas del suelo
.e > h : para construcciones separadas del suelo
Siendo:
o
e
h
.h
+0.00
e
En este caso por tratarse de un edificio totalmente apoyado en el suelo corresponde el
coeficiente  0
. 0 se obtiene de la figura 13* del reglamento en función de:
a = h = 64m = 3,2
a 20m
. o = 1.02
y de b = 12m = 0,
a 20m
12
fig. 13
Forma de uso de la Fig 13: Se busca en valor b/a (0.6)en el eje de las abcisas, se
proyecta el mismo verticalmente hasta encontrarse con curva de a(como en este
caso a 3,2 se interpola gráficamente), luego este punto de intersección entre b/a y l
a se traslada paralelamente al eje de las abcisas hasta encontrarse con el eje de las
ordenadas donde se lee el valor de 0 = 1,02
Entonces:
Ce= 0,8 + (1,3.lo –0,8) =0.8 +(1,3 .1,02) –0.8
Ce = 1,3 . 1,02
Ce = 1,326
Luego se tiene:
Wr,z = Ce . qz
Wr,z = 1,326 . 0.86702 KN/m2 . Cz
13
Wr,x = 1,1497 KN/m2 . Cz (coeficiente que varía según la altura considerada)
Así por ejemplo hasta los 10 m de altura (z) el valor de Wr,z es:
Wr, z = 1,1497 KN/m2 . 0,298
Wr,z = 0,34265
Para los restantes valores ver el cuadro resumen.
Cálculo de la acción del viento en el nivel considerado (Wi)
Wi = Wr,z . Si
Siendo:
Wi: acción del viento en el nivel considerado en KN
Wr,i: acción unitaria resultante en el nivel considerado, en KN/m2.
Si : superficie de influencia del nivel considerado en m2.
Así se obtiene para los siguientes niveles:
= 0,3426 KN/m2 . 1 . 5,20m . 20m
2
W 0,00 = 17,82 KN
P.B: W
0,00
1º Piso: W
5,20
= 0,3426 KN/m2 . 1 . ( 5,20 m + 2,80m) . 20m
2
W 5,20 = 27,41 KN
2º P. : W
8,00
= 0,3426 KN/m2 . 20 m
W 8,00 = 19, 19 KN
14
Cálculo del Momento Volcador Total, Mv (tm)
Mvf =  Wi (hi + 5m) =  Mvi
Así para los siguientes niveles:
P. B. : Mv
5,00
= 17,81 KN . 5 m. = 89,08 KNm
1ºP. : Mv 10,20 = 27,41 KN . 10,20m = 279,56 KNm
2º P. : Mv 13,00= 19,19KN . 13 m = 249,41 KNm
Como 1 KN = 100 Kgf.; se tiene :
Mv 5,00 = 8,908 tm
Mv 10,20 = 27,96 tm
Mv 13,00 = 24,941 tm
15
CUADRO RESUMEN
qz
NIVEL
P. Baja
1º
2º
3º
4º
5º
6º
7º
8º
9º
10º
11º
12º
13º
14º
15º
16º
17º
18º
19º
20º
21º
Azotea
Z (m)
0,00
5,20
8,00
10,80
13,60
16,40
19,20
22,00
24,80
27,60
30,40
33,20
36,00
38,80
41,60
44,40
47,20
50,00
52,80
55,60
58,40
61,20
64,00
Cz
0,298
0,298
0,298
0,451
0,451
0,451
0,451
0,451
0,451
0,451
0,556
0,556
0,556
0,556
0,637
0,637
0,637
0,703
0,703
0,703
0,703
0,760
0,760
.qo* Cz .Cd
(KN/m2)
0,25837
0,25837
0,25837
0,39103
0,39103
0,39103
0,39103
0,39103
0,39103
0,39103
0,48206
0,48206
0,48206
0,48206
0,55229
0,55229
0,55229
0,60952
0,60952
0,60952
0,60952
0,65894
0,65894
Wr,z
Ce . qz
(KN/m2)
0,3426
0,3426
0,3426
0,5185
0,5185
0,5185
0,5185
0,5185
0,5185
0,5185
0,6392
0,6392
0,6392
0,6392
0,7323
0,7323
0,7323
0,8082
0,8082
0,8082
0,8082
0,8737
0,8737
Si
area de
influencia
(m2)
52
80
56
56
56
56
56
56
56
56
56
56
56
56
56
56
56
56
56
56
56
56
28
 Wi
Wi
Z + 5m
Mvi
Wr,z .Si
hi + 5m
Wi(Z + 5m)
(KN)
17,82
27,41
19,19
29,04
29,04
29,04
29,04
29,04
29,04
29,04
35,80
35,80
35,80
35,80
41,01
41,01
41,01
45,26
45,26
45,26
45,26
48,93
24,46
788,31
(m)
5,00
10,20
13,00
15,80
18,60
21,40
24,20
27,00
29,80
32,60
35,40
38,20
41,00
43,80
46,60
49,40
52,20
55,00
57,80
60,60
63,40
66,20
69,00
MV=
tm
8,908
27,956
24,941
45,877
54,007
62,137
70,267
78,397
86,527
94,657
126,718
136,741
146,764
156,787
191,111
202,594
214,077
248,931
261,604
274,277
286,949
323,916
168,808
3292,95
16
Como resultado obtenemos que el momento volcador total sobre el edificio es de
3..292,95 tm..
CALCULO DEL MOMENTO ESTABILIZADOR: Me
Determinación del momento estabilizador
w
Siendo:
Me = Momento estabilizador, en tm
G = Peso propio del edificio descargado (caso más
Desfavorable ,en t.
.d= Distancia de la recta de acción G al centro de
volcamiento a
.b= 12m
.a= 20m
Me = G. d
.b=12m
Entonces:
G= superficie de la planta . nº de niveles . g
= 12m . 20m . 22 . 0,7n t/m2
G = 3.696t
Me = 3,696 . 8m =
G
viento
Me= 29.568 tm.
64m
2m
5m
8m
8m
17
Verificación al volcamiento
Me = 29.568 tm = 8,98 > 1,5 verifica
Mv 3.292,95tm
Verificación de la tensión admisible del terreno
A este nivel del predimensionado es conveniente verificar la tensión admisible del terreno
de fundación.
Debe cumplirse
 t adm > R
Siendo
t adm: tensión admisible del terreno : 2kg/cm2
R : tensión resultante producida por las cargas de edificio, es decir:
.R = G + V
Siendo:
G: tensión debida al peso propio
V: tensión debida al viento
G = G Siendo G peso propio del edificio cargado
F
G = (superficie planta x nº niveles x 0,9 t/m2 )+ 10%
G = 1,10 (12m . 20m .22 . 0,9t/m2)
G = 5.227t
F= superficie de la base
F= a1 . b1
F= 16m x24m = 384m2
G = 5.277t =13,71t/m2 = 1,36 kg/cm2
384m2
18
v= MM
W
a1 .
despejandov = 6Mv
B12 .a1
b12/6
V = 6 . 3.292,95
(16m)2 . 24 m
V = 3,21 t/m2
V= 0,321kg/cm2
R = G + V
= 1,36 kg/cm2 + 0,321kg/cm2
R= 1,68 kg/cm2 < 2 kg/cm2 : verifica
19