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Actividad de aprendizaje 12. Solución de triángulos
Observa bien lo que se pide en cada caso y resuélvelo correctamente.
1. Un niño está volando una cometa, la cual tiene un ángulo de elevación de 36º.
¿A qué altura se encuentra la cometa, suponiendo que el hilo que la sostiene se
mantiene recto y mide 300 cm?
2. Un terreno está limitado por tres lados que miden 320, 380 y 500 m. ¿Cuál es el
área del terreno? Describe qué tipo de triángulo es de acuerdo con la medida de
sus lados y de sus ángulos.
3. Desde la punta B de una torre, el ángulo de depresión a la punta D de otra torre,
que dista 30 m de la primera, es de 20°; si la torre más alta mide 65 m, calcular la
altura de la torre menor.
4. Dos hombres que están en un llano, separados 3 km uno del otro, observan un
helicóptero. Sus ángulos de elevación respecto a éste son de 60° y 75°. Determina
la altura a la que se encuentra en ese momento el helicóptero.
5. Se desea construir un puente peatonal sobre un río que mide 15 m de ancho,
de manera que el puente quede a una altura de 3 m sobre el agua y que las
rampas de acceso tengan una inclinación de 20º. ¿Cuál debe ser la longitud de los
barandales? ¿A qué distancia de la ribera se situará el comienzo de la rampa?
6. Se va a construir un túnel a través de una montaña de A hasta B. Un punto C,
visible desde A y B, se encuentra a 384.8 m de A y a 555 m de B ¿Cuál es la
longitud del túnel si el ángulo ABC = 35°42’?
7. Un puente que mide 24 m de largo une dos colinas cuyas laderas forman con el
horizonte ángulos de 23° y 32°. ¿Cuál es la altura del puente con respecto al
vértice del ángulo formado por las dos laderas?