Download Un lenguaje para comprender los sistemas complejos

Un lenguaje para comprender los
sistemas complejos
División de Estadística de las Naciones Unidas
5 de noviembre de 2012
¿Existe un lenguaje simple, preciso y universal?
La complejidad de los problemas actuales requiere de una mejor comunicación
interdisciplinaria e interinstitucional.
2
Cambiar en el tiempo de la situación A
(velocidad) de cambio.
a la situación B implica una tasa
Indicador de
localización
Punto B
velocidad de
cambio
Punto A
tiempo
El cambio es simplemente la tasa de cambio aplicada durante un periodo de tiempo a una
situación inicial.
3
Podemos expresar la situación anterior con un lenguaje simple. Un lenguaje de
reservas (stocks) y flujos. Las reservas son representados por cajas y los flujos por
flechas con una válvula.
« Flujo»
Tasa de cambio
« Reserva»
Indicador de localización
La nube representa el exterior, el entorno o el ambiente del sistema analizado.
4
El problema y la solución pueden expresarse con ecuaciones matemáticas, un
lenguaje más universal y preciso que los dibujos. Es un problema de ecuaciones
diferenciales.
Problema:
𝑑 𝑙𝑜𝑐(𝑡)
=𝑣 𝑡
𝑑𝑡
Solución:
𝑙𝑜𝑐 (𝜏)= loc (0) +
𝜏
0
𝑣(𝑡) 𝑑𝑡
Para obtener una solución única hace falta tener la condición inicial loc(0), llamada
también « condición de frontera ».
5
Otro ejemplo: la tasa de cambio es determinada por la velocidad de la tasa de
cambio.
Problema:
Velocidad (tasa)
Distancia a la referencia
Solución:
Aceleración (tasa)
Velocidad (reserva)
𝑡
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑡 = 𝐷𝑖𝑠𝑡0 +
𝐴𝑐𝑐𝑒𝑙 𝑑𝑡𝑑𝑡
0
Actualmente los acelerómetros tienen muchas aplicaciones prácticas. Por ejemplo: saber
la posición de la pantalla de un iPod; o en equipos de navegación.
6
t Ahorro
Otro ejemplo sencillo.
t=0
t=1
t=2
t=3
t=4
t=5
t=6
t=7
t=8
Ahorro
Dinero ahorrado
10
10
10
10
10
10
10
10
Dinero
ahorrado
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Gasto
9
9
9
9
9
9
9
9
Gasto
La reserva de dinero ahorrado por una persona es el resultado del flujo de
ahorro, menos el flujo de gasto durante un periodo de tiempo.
Muchos tipos de problemas pueden ser representados mediante diagramas de reservas y
flujos.
7
Un sistema cerrado no tiene nubes.
Energía
Movimiento
Posición
El movimiento (tasa de cambio de posición) de un automóvil eléctrico produce
una reducción de la reserva de energía de la batería del vehículo y un cambio de
posición en el transcurso de un periodo de tiempo.
La situación debe expresarse con las mismas unidades de medida para poder resolver las
ecuaciones resultantes.
8
Precipitación
Atmósfera
Economía
El ciclo del agua en
el
mundo
es
cerrado.
La cantidad de agua
no cambia.
Evaporación
Extracciones
Descargas
Evapotranspiración
Sistema de aguas interiores
Salidas al mar
Mar
Es difícil medir la existencia de agua en la atmósfera y en el mar, por lo que en la práctica
se adopta un modelo abierto.
9
Modelo abierto y simplificado del ciclo del agua.
Economía
Extracciones
Descargas
Precipitación
Evapotranspiración
Sistema de aguas interiores
Salidas al mar
Las nubes muestran que el sistema es abierto.
10
Cuencas
aguas arriba
y acuíferos
fuera del
territorio de
referencia
Atmósfera
Cuencas
aguas abajo
y acuíferos
fuera del
territorio de
referencia
Evapotranspiración
Precipitación
SCAE-Agua emplea reservas y flujos para estudiar el sistema ambiental y
económico del agua
Entradas
Salidas
Economías
del resto
del mundo
Importaciones
Retornos
Mar
Usos in situ de
la precipitación
Extracciones
Sistema de Aguas Interiores
Evapotranspiración
Mar
Economías
del resto
del mundo
Economía
Exportaciones
Cuencas
aguas arriba
y acuíferos
fuera del
territorio de
referencia
Evapotranspíración
Precipitación
Los detalles de cada subsistema se muestran en la siguiente figura.
Atmósfera
Sistema de aguas interiores
Aguas superficiales
(embalses, lagos, ríos,
nieve, hielo y glaciares)
Transferencias naturales
(Infiltraciones por ejemplo)
Cuencas
aguas abajo
y acuíferos
fuera del
territorio de
referencia
Agua del suelo
Entradas
Salidas
Mar
Alcantarillado
Hogares
Economías
del resto
del mundo
importaciones
Evapotranspiración
Otras industrias
(incluida agricultura)
Recolección, tratamiento
y abastecimiento de agua
Economía
Exportaciones
Retornos
Retornos
Mar
Retornos
Usos in situ de
la precipitación
Extracciones
Aguas subterráneas
Economías
del resto
del mundo
Producción, consumo y acumulación.
Producción =
aparición
Consumo =
desaparición
Flujo de productos
Acumulación=
Guardar para el
futuro
Flujos de productos
Capital fijo
Los tres elementos ocurren al interior de las unidades económicas.
13
Al interior de las unidades económicas ocurren consumo, producción y
acumulación.
Consumo
Intermedio de
productos A y B =
Desaparecen
al interior de
la unidad
económica
Producción de
producto D =
Aparece
Flujo de producto A
Flujo de producto D
Flujo de producto B
Flujo de producto C
Capital fijo
Acumulación de
producto C
El modelo del sistema de cuentas nacionales es abierto para los flujos físicos y casi cerrado
para los flujos monetarios.
14
El capital fijo se deprecia con el transcurso del tiempo, y pierde su capacidad de
producción.
Flujo de producto A
Flujo de producto D
Flujo de producto B
Flujo de producto C
Capital fijo
Consumo de capital
fijo
Pérdida de
capacidad de
producción
El consumo de capital fijo es un flujo que que no existe en las transacciones entre las
unidades económicas.
15
« Nada se pierde,
nada se crea, todo
se transforma » (A.
Lavoisier). La masa
de un sistema
cerrado
se
mantiene
constante en el
tiempo
Agua consumida
Agua extraída
Agua en la
Interior de la unidad económica producción
Agua descargada
Flujo de producto C
Capital fijo
El consumo y la
producción no
existen en la
realidad
Las nubes al interior de la industria han sido eliminadas, por lo que el sistema es ahora
cerrado.
16
¡Gracias!
Ricardo MARTINEZ-LAGUNES ([email protected])