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LOS NUMEROS NATURALES
Los números naturales son el conjunto de los
números enteros positivos, y como positivo todo
número que se ubica a la derecha del cero en la
recta real. En otras palabras, son cualquiera de los
números que se usan para contar los elementos de
un conjunto. Se representa por N.
Utilizamos diez signos que se combinan y nos dan
infinitas posibilidades
N={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…}
Suma o adición
Sumar dos números significa considerar juntas o
reunir las unidades indicadas por los dos números
por separado. El resultado de sumar dos números
será otro numero que tendrá tanta unidades como
tengan los dos números considerados la suma se
simboliza mediante el signo +
16
sumando
+6
sumando
22
suma
Resta o sustracción
Por medio de la resta, a partir de dos números y
uno de los sumandos se halla el otro sumando.
ya que si a un numero le añadimos otro numero
y luego se lo sustraemos, es evidente que se
obtendrá el primero.
La resta puede definirse también como la
operación mediante el cual se determina
cuantas unidades es mayor un numero que
otro. A este resultado se le denomina diferencia.
La resta se simboliza mediante el signo –
a – b = c
minuendo
sustraendo diferencia
Si el sustraendo es 0, la diferencia entre dos
números cualesquiera siempre será igual o
menor al minuendo, pudiendo ser en cualquier
caso, mayor, menor o igual que el sustraendo.
Multiplicación o producto
Multiplicar un numero dado, denominado
multiplicando, por otro cualquiera, llamado
multiplicador, es sumar el primero tantas veces
como indique el segundo. De esta forma se obtiene
un resultado llamado producto.
El signo que simboliza la multiplicación es el aspa
(X) o el punto ( . )
Tanto el multiplicando como el multiplicador
reciben el nombre de factores.
El producto es en realidad una suma abreviada.
División
Dados dos números, la operación de hallar cuantas veces
es uno mayor que el otro se llama división. Al primero de
los números se le llama dividendo y al segundo divisor.
Al resultado se le llama cociente.
También se define la división como la operación de
partir el dividendo en partes iguales integradas por
tantas unidades como tiene el divisor. La cantidad de
partes iguales obtenidas es el cociente.
En toda división el dividendo es igual al producto del
divisor por el cociente, mas el resto. Cuando el resto es
cero la división se llama exacta, cuando no la división es
inexacta.
NUMEROS ENTEROS
Los números enteros son un conjunto de números que
incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3,
...), los números naturales con el signo negativo (..., −3,
−2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3, son
menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el
cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y
negativos, a veces también se escribe un signo más
delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le
escribe signo al número se asume que es positivo. El
conjunto de todos los números enteros se representa por
la letra Z
Z= {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}.
• Cuando a un numero negativo se le suma otro
numero negativo, se suman los valores absolutos
y el resultado lleva signo -.
• Cuando el signo + esta delante del paréntesis, al
suprimirlo, no cambian los signos de los
números que están sobre paréntesis.
• Cuando se suman dos números de distinto signo,
se restan los valores absolutos y al resultado se le
coloca el signo del que tiene mayor valor
absoluto.
• Cuando el signo – precede un paréntesis, al
suprimirlo, cambian los signos de los números
que están entre ellos.
Fraccionarios
Comúnmente conocido como fracción, el quebrado o número
fraccionario es el que expresa 1 o más partes iguales de la unidad
central. Según la cantidad en la que se divide la unidad, ésta va
cambiando de nombre. Por ejemplo si está dividida en 2 se le llama
medios, en 3 tercios, 4 cuartos, 5 quintos, 6 sextos, 7 séptimos, 8
octavos, 9 novenos, 10 décimos, etc…
La fracción está compuesta por 2 términos básicos, el numerador y
el denominador.
numerador
3
numero de partes que faltan
denominador 5
numero total de partes
El numerador menciona en cuantas partes se ha dividido la unidad,
mientras el denominador indica cuantas partes se toman de la unidad.
Clases
Podríamos decir que las fracciones se dividen en 2 tipos:
Fracción Común: es la fracción cuyo denominador no es
la unidad seguida de ceros. Por ejemplo:
8 / 3, 9 / 4
Fracción Decimal: es la fracción que tiene como
denominador la unidad seguida de ceros. Por ejemplo:
4 / 10, 48 / 100
Tipos
Toda fracción, sin importar que sea decimal o común, pueden
ser fracciones:
• Propias: son las fracciones que tienen el numerador menor
que el denominador. Por ejemplo: 9 / 13, 2 / 4, 5 / 12
• Impropias: son las fracciones que tienen el numerador mayor
que el denominador. Por ejemplo: 15 / 4, 98 / 2, 8 / 7
• Unitarias: son las que tienen el mismo numerador y
denominador. Por ejemplo: 4 / 4, 12 / 12, 9 / 9
• Número Mixto: una fracción mixta es aquella que contiene
un número entero y una fracción.
Números reales
La unión de los racionales y los irracionales forma
el conjunto de los números reales. Un numero real
siempre tiene una representación decimal
periódica, de periodo 0 (decimal finito) o de
periodo diferente de cero, o una representación
decimal no periódica.
Los números racionales se representan sobre la
recta mediante divisiones de la unidad; algunos
números irracionales se representan usando
construcciones geométricas.
A cada numero real le corresponde un punto
sobre la recta. Cuando sobre la recta se
representan los números reales, la recta se
llama recta real.