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Probabilidad y Estadística
Ejercicios de la unidad 4
Si la densidad de probabilidad de una variable aleatoria está dada por
𝑓 𝑥 =
𝑘𝑥 3 ,
0<𝑥<1
0, 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒
Determine el valor de k y la probabilidad de que la variable aleatoria adopte un valor
• Entre ¼ y ¾
• Mayor que 2/3
Calcule la media y la varianza de X
Dada una variable aleatoria con distribución normal con m = 16.2 y s2 = 1.5625, determine las
probabilidad de que adopte un valor
• Mayor que 16.8
• Entre 13.6 y 18.8
• Menor que 14.9
• Entre 16.5 y 16.7
El precio promedio del boleto de entrada a un juego de béisbol de ligas mayores fue de $11.98
dólares en 1998 (USA Today, 11 de noviembre de 1998). Sumando el costo de los asientos,
estacionamiento y souvenirs, el costo promedio aproximado fue de 110 dólares para una familia
de 4 miembros. Suponga que los costos tienen distribución normal con desviación estándar de
20 dólares.
• ¿Cuál es la probabilidad de que el costo sea mayor de 100 dólares?
• ¿Cuál es la probabilidad de que una familia gaste 90 dólares o menos?
• ¿Cuál es la probabilidad de que una familia gaste de 80 a 130 dólares?
Estadísticas publicadas por la Administración Nacional de Seguridad de Tránsito en Carreteras y
el Consejo de Seguridad Nacional muestran que en una noche promedio de fin de semana, uno
de cada 10 conductores está ebrio. Si se verifican 400 conductores al azar la siguiente noche del
sábado, ¿cuál es la probabilidad de que el número de conductores ebrios sea
• Menor que 32?
• Más de 49?
• Al menos 35 pero menos de 47?