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Solución: a)¿Es posible generar todos los números entre 1 y 30, por suma de números consecutivos?. 3=1+2 17=8+9 4 18=5+6+7=3+4+5+6 5=2+3 19=9+10 6=1+2+3 20=2+3+4+5+6 7=3+4 21=10+11=6+7+8=1+2+3+4+5+6 8 22=4+5+6+7 9=4+5=2+3+4 23=11+12 10=1+2+3+4 24=7+8+9 11=5+6 25=12+13=3+4+5+6+7 12=3+4+5 26=5+6+7+8 13=6+7 27=13+14=2+3+4+5+6+7=8+9+10 14=2+3+4+5 28=1+2+3+4+5+6+7 15=7+8=4+5+6=1+2+3+4+5 29=14+15 16 30=6+7+8+9=4+5+6+7+8=9+10+11 b)¿Cuáles son los números que pueden generarse por suma de 2 consecutivos? *Los números primos solo pueden generarse por suma de dos consecutivos.(3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29). *Los múltiplos de 3 o de 5 que no sean pares (9, 15, 21, 25, 27). c)¿Cuáles pueden generarse por suma de 3 consecutivos? *Los múltiplos de 3 (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30). d)¿Es posible generar un número entre 1 y 30 por adición de 4 consecutivos? *10, 14, 18, 22, 26, 30. e)¿Es posible predecir qué números entre 1 y 100 pueden generarse sumando números consecutivos? Teniendo en cuenta lo anterior y algunas propiedades mas: *Los números potencias de 2 no se pueden descomponer. *Los números 15, 20 ,25 ,30 ,... se pueden descomponer como suma de cinco consecutivos.
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