Download República de Panamá. Ministerio de Educación. Dirección Regional

República de Panamá.
Ministerio de Educación.
Dirección Regional de
Herrera.
Colegio Rafael Quintero
Villarreal.
Proyecto de Matemáticas.
Integrantes:
Alba Lorena.
Buitrago Dargelys.
De La Cruz Pablo.
Gonzales Guadalupe.
Navarro Lilianis.
Facilitador:
Edwin Pinto.
Introducción.
A continuación hablamos de los
orígenes de la trigonometría, los
tipos de ángulos, sistemas de
coordenadas rectangulares y las
funciones trigonométricas.
También mencionamos un problema
de la vida diaria donde se aplique la
trigonometría.
CONCEPTO DE TRIGONOMETRÍA.
La trigonometría es una
rama de la matemática, cuyo
significado etimológico es "la
medición de los triángulos".
Deriva de los términos
griegos :trigōno triángulo y
metron: medida.
ORIGENES DE LA TRIGONOMETRIA:
La agrimensura y la navegación son
prácticas que, desde sus orígenes, han
requerido el cálculo de distancias cuya
medición directa no resultaba posible; y
otro tanto sucede en el ámbito de la
astronomía. Para resolver este problema,
los antiguos babilonios recurrieron ya a la
trigonometría; es decir, a una serie de
procedimientos que permiten poner en
relación las medidas de los lados de un
triángulo con las medidas de sus ángulos.
Los historiadores concuerdan en que
fueron los griegos anteriores a Sócrates
los iniciadores de la trigonometría. A
Tales de Mileto, uno de los siete sabios
de Grecia, se le atribuye el
descubrimiento de cinco teoremas
geométricos y su participación en la
determinación de las alturas de las
pirámides de Egipto utilizando la
relación entre los ángulos y lados de un
triángulo.
CONCEPTO DE ÀNGULO
Un ángulo es la parte del plano
comprendida entre dos
semirrectas que tienen el mismo
punto de origen o vértice. Suelen
medirse en unidades tales como
el radián, el grado sexagesimal o
el grado centesimal.
ELEMENTOS DEL ANGULO:
Los elementos del ángulo son:
lado inicial, lado terminal,
amplitud y vértice.
ÀNGULO DE ELEVACIÒN.
Es el ángulo formado por la línea
horizontal y la línea de mira. La
línea de mira está por encima de
la línea horizontal.
ÀNGULO DE DEPRESIÒN.
Es el ángulo formado por la línea
de mira y la línea horizontal.
Pero la línea de mira está por
encima de la línea horizontal.
ÀNGULO EN POSICIÒN NORMAL.
 Se dice que un ángulo esta en
posición normal cuando tiene su
vértice en el origen de un plano
cartesiano y su lado inicial a lo
largo del eje x positivo.
ÀNGULO RELACIONADO.
Es el ángulo agudo positivo formado
por su lado terminal y el eje x, con
el cual se puede expresar cualquier
ángulo que no sea múltiplo de 90 y
se encuentre en posición normal.
SISTEMA DE COORDENADAS
RECTANGULARES.
Es un sistema formado por dos rectas
numéricas que se cortan
perpendicularmente en su origen (una
horizontal y otra vertical, además ambas
rectas tienen la misma unidad de
distancia) Ejes: Eje de abscisas (X) Eje
de ordenadas (Y) Cuadrantes Primer
cuadrante ( IC ) Segundo cuadrante ( IIC
) Tercer cuadrante ( IIIC ) Cuarto
cuadrante ( IVC ) Par ordenado o
coordenada.
FUNCIÒN TRIGONOMÈTRICA.
Es una rama de las matemáticas que
tiene como objetivo la medición de
los triángulos.
Se utiliza generalmente en la
astronomía para medir la distancia a
estrellas, en punto geográficos y en
sistemas de navegación por satélites.
6 FUNCIONES TRIGONOMÈTRICAS:
SENO: En matemáticas el seno es la función
continua y periódica obtenida al hacer variar la
razón mencionada, siendo una de las funciones
trascendentes.
COSENO: En trigonometría el coseno de un
ángulo agudo en un triángulo rectángulo se
define como la razón entre el cateto adyacente
a ese ángulo y la hipotenusa.
TANGENTE: La tangente a una curva en uno de
sus puntos, es una recta que toca a la curva en
el punto dado, el punto de tangencia (se puede
decir que «forman un ángulo nulo» en la
vecindad de dicho punto).
COTANGENTE: La cotangente es la razón
trigonométrica inversa de la tangente, o
también su inverso multiplicativo.
SECANTE: es la razón trigonométrica
inversa del coseno, o también su inverso
multiplicativo.
COSECANTE: La función cosecante es la
razón trigonométrica inversa del seno, o
también su inverso multiplicativo.
VALORES NUMÈRICOS DE LAS
FUNCIONES TRIGONOMÈTRICAS PARA
30º, 45º Y 60º.
Angulo.......Seno.......Coseno........Tang...
....30°.........1 / 2........√3 / 2..........1 / √3
....45°........1 / √2.......1 / √2.............1
....60°.......√3 / 2.........1 / 2............ √3
VALOR DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMÈTRICAS PARA LOS ÀNGULOS
CUADRANTES; 0º, 90º, 180º, 270º Y 360º.
0º
90º
180º
270º
360º
seno
0
1
0
-1
0
coseno
1
0
-1
0
1
tangente
0
cotangen
te
secante
cosecant
e
0
0
1
0
0
-1
1
1
-1
IMÁGENES DE ALGUNOS
PROBLEMAS DE LA VIDA
DIARIA DONDE SE
APLIQUE LA
TRIGONOMETRÍA.
CONCLUSIONES.
La trigonometría es una rama de la
matemática, cuyo significado etimológico es "la
medición de los triángulos".
Un ángulo es la parte del plano comprendida
entre dos semirrectas que tienen el mismo
punto de origen o vértice.
Las funciones trigonométricas estudian las
funciones seno, coseno, tangente, cotangente,
secante y cosecante.
Las funciones trigonométricas se utilizan
generalmente en la astronomía para medir la
distancia a estrellas, en punto geográficos y en
sistemas de navegación por satélites.
ANEXOS.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
https://www.google.es/search?biw=952&bi
h=539&tbm=isch&sa=1&q=ETRICAS+PARA
+0%C2%BA+90%C2%BA+180%C2%BA+
270%C2%BA+Y+360%C2%BA&btnG=#q=
trigonometria&spell=1&tbm=isch&imgdii=_
https://www.google.es/search?q=trigonom
etria&source=lnms&sa=X&ei=45KBUtmuDc
zhsATi8YDoBQ&ved=0CAYQ_AUoAA&biw=9
52&bih=539&dpr=1