Download Tesina_Muñoz_Pasmay

Escuela Superior Politécnica del Litoral
Tesina de Seminario de Graduación
DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL CONTROL DE UN FILTRO
ACTIVO DE POTENCIA PARALELO TRIFÁSICO
Presentado Por:
 Alexis Yanira Muñoz Jadán
 Patricia Isabel Pasmay Bohórquez
Previo a la obtención del Título
INGENIERO EN ELECTRICIDAD ESPECIALIZACIÓN ELECTRÓNICA Y
AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL
2012
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Computación
La principal causa
deterioro de la calidad
suministro
eléctrico,
constituye el incremento
instalación de cargas
lineales, tales como:
del
de
lo
de
no
Éstas cargas no lineales
producen
armónicos
que
pueden causar la distorsión de
la señal de corriente o de voltaje
de la red de suministro eléctrico.
Lo cual causa daños o un
malfuncionamiento de equipos
eléctricos sensibles que se
conectan a la red.
Actualmente, los Filtros Activos
de Potencia (FAP) Paralelo
Trifásico se presentan como una
alternativa de solución ante el
problema de los armónicos de
corriente.
Diseño y simulación del control de un filtro activo de
potencia paralelo trifásico para la compensación de
armónicos de corriente.
 Seleccionar la topología y los parámetros del filtro activo
de potencia paralelo trifásico.
 Diseñar la estrategia de control existente bajo diferentes
condiciones de operación.
 Simular el filtro activo utilizando Matlab-Simulink, para la
validación del control del sistema.
Dispositivo
basado
en
electrónica de potencia que
inyecta
armónicos
de
corriente en un punto de
conexión común (PCC) con
un desfase de 180º.
PCC
Fuente
Carga No
Lineal
is
il
if
Acondicionamiento
de señal
VDC
Inversor
Controlador
Modulador
Diagrama de bloques de un FAP
Modelo General del filtro activo de potencia paralelo trifásico
Formado por dos etapas:
La etapa de potencia y la etapa de control.
[V_Conv ]
Vconv
S_M
G
G
 Etapa de Potencia
I_L+h
[I_Lh]
Is_abc
[Is_abc]
Generador de Pulsos
Etapa de Potencia
[V_DC]
Vdc_ref
[I_Filtro]

[Is_abc]
[I_Lh]
[V_grid]
[V_Conv]
[V_DC]
I_Filtro(A)
Etapa de Control
I_red(A)
IL_Carga(A)
3
V_Grid(V)
V_DC(V)
[I_Filtro]
I_Filtro
1
V_Conv(V)
I_Filtro
V_DC
[V_DC]
V_DC
3
V_grid
[V_grid]
Realiza la correcta compensación a la red, inyectando corriente
en el punto PCC, esto lo logra mediante un sistema de control
que garantiza que las corrientes inyectadas sigan la señal de
referencia.
PCC
Fuente
Carga No
Lineal
is
il
if
Acondicionamiento
de señal
VDC
Inversor
Controlador
Modulador
El circuito lo constituye:
Red Trifásica
Inversor
Enlace DC
Impedancia de Enlace con
la Red
Modelo de Simulink de la Etapa de Potencia
El suministro eléctrico
red trifásica de 120[Vrms].
fase1
cos
A
s
-
+
s
-
+
s
-
+
2
wt
w
fase2
cos
B
3
wt
Vgrid  V * Cos( wt   )
w
fase3
cos
wt
w
1 N
C
4
Para la selección del voltaje se ha considerado lo siguiente:
VDC  Vgrid _ pp
Sabiendo que:
Vgrid _ pp  340[V pp ]
El voltaje DC del filtro se obtuvo a partir de la ecuación:
Van  Vconv  m
Donde,
VDC
2
Van  170[V p ] , voltaje de salida del convertidor.
m  0.85
, índice de modulación.
Con estos valores obtenemos que :
VDC  400[V ]
Es un inversor alimentado por voltaje (Voltage
Source Inverter, VSI), de cuatro ramales e
interruptores controlados por un generador de
pulsos.
Modulación por Ancho de Pulso Sinusoidal, SPWM
(Sinusoidal, Pulse Width Modulation)
Portadora
Ciclo de Trabajo
Señal Portadora
m
1
G
Comparador de señal modulante con
la señal portadora
1
Va
>=
NOT
Vb
>=
NOT
Vc
>=
NOT
>=
NOT
S_M
Esta técnica consiste en
generar pulsos de frecuencia
determinados y hacer variar el
ciclo de trabajo.
0
Vn
Señales de Disparo
1
Vsin,-Vsin,Vtri
(a)
0.5
0
El propósito de utilizar la técnica
SPWM, es debido a que la señal
de corriente generada por el
filtro se ajusta de mejor manera
a los armónicos que generan la
cargas no lineales, permitiendo
así su compensación.
-0.5
-1
1
Pulsos Vsin>Vtri
(b)
0.5
0
(c)
Pulsos Vsin>Vtri
1
0.5
0
0.05
0.052
0.054
0.056
0.058
Time (sec)
0.06
0.062
0.064
0.066
(a) Gráfico de la señal modulante Vsin y la portadora Vtri. ,
(b) Diferencia entre Vsin y Vtri,
(c) Diferencia entre -Vsin y Vtri
ZC_C
RLc
3
ZC_B
Es el filtro inductivo que se
coloca entre el inversor
alimentado por voltaje (VSI) y
la red de distribución de
suministro.
4
RLb
2
ZC_A
1
ZR_C
ZR_B
5
RLa
ZR_A
6
La inductancia fue escogida bajo el criterio [1]
L
Van  0.5VDC
4f s
Donde,

es la amplitud de la señal portadora.
fs=40[KHz],
es la frecuencia de conmutación del inversor.
Van
Voltaje de Salida del Convertidor
VDC
Voltaje de referencia de almacenamiento del capacitor.
Valor de a la inductancia:
L  2.3125[mH ]
Fija voltaje en el Enlace DC
limitando sus variaciones y provee
energía durante los transientes.
Para encontrar el capacitor, partimos de la ecuación del voltaje del
capacitor
Vmax 
1
C min
t2
 ic(t )dt
t1
Donde al despejar el capacitor tenemos que:
C min
1

Vmax
t2
 ic(t )dt
t1
El capacitor fue hallado de manera gráfica, y sabiendo que la integral
de una función, es igual al área bajo la curva, tenemos que:
Cmin 
1
b*h
Vmax
Donde,
 La base (b), es igual al tiempo de carga.
 La altura (h), es igual a la amplitud de la corriente del
capacitor y V es igual al 1% del Vdc
ISource
250
.
200
150
100
50
0
0.4782
0.4782
0.4782
0.4782
0.4782
0.4782
0.4783
Time (sec)
0.4783
0.4783
0.4783
0.4783
Gráfica de la corriente del capacitor.
Aplicando la fórmula final y mediante el análisis de la gráfica tenemos que:
C  520.78[uF ]
La compensación de armónicos de corriente
se logra, inyectando igual pero opuestos
componentes armónicos de corriente de la
carga en el PCC, cancelando así la distorsión
original.
De lo cual se obtiene que:
i f  i Lh
PCC
Fuente
i L  i L 60  i Lh
Carga No
Lineal
is
il
if
Acondicionamiento
de señal
is  i f  iL
is  i Lh  i L 60  i Lh
is  iL 60
VDC
Inversor
Controlador
Modulador

Generador de corriente de referencia

Lazo de control de corriente

Lazo
de control de tensión DC
Continuous
powergui
I_Filtro
[I_Filtro]
[I_Lh]
I_Lh
IF_h_Ref
Generador de Corriente
de Referencia
[Theta]
PLL
IF
IL_h_ref
m
S_M
G
G
Ic_ref
Controlador de Corriente
Generador de Pulsos
Etapa de P
V_dc
[V_DC]
Vdc_ref
Vdc_ref
Ic_ref
[I_Filtro]
[Is_abc]
Controlador de Voltaje
[I_Lh]
[V_grid]
I_Filtro(A)
I_red(A)
IL_Carga(A)
V_Grid(V)
C ontinuous
powergui
I_Filtro
[I_Filtro]
[I_Lh]
I_Lh
IF_h_Ref
Generador de Corriente
de Referencia
[Theta]
PLL
IF
IL_h_ref
[V_Conv ]
Vconv
m
Ic_ref
Controlador de Corriente
S_M
G
G
[I_Lh]
I_L+h
La corriente
de [Is_abc]
referencia se
Is_abc
Generador de Pulsos obtiene mediante el filtro Notch.
Etapa de Potencia
V_dc
[V_DC]
Vdc_ref
Vdc_ref
Ic_ref
Controlador de Voltaje
I_L+h_a
[I_Filtro]
Referencia
Real_
I_Filtro(A)
[Is_abc]
I_red(A)
[I_Lh]
IL_Carga(A)
FPB
[V_grid]
[V_Conv]
1
I_Lh
I_L+h_b
I_L+h_c
[V_DC]
Filtro Notch
3
I_h_a
1
FPB
V_DC
[V_DC]
Selector
V_DC
V_Conv(V)
V_DC(V)
[I_Filtro]
I_Filtro
V_Grid(V)
FPB
I_Filtro
I_h_b
I_h_abc
3
V_grid
[V_grid]
V_grid
I_h_c
If_h_ref_ideal
I_h_abc_ideal
Bloque de referencia
Ideal
1
IF_h_Ref
Permite el paso de todas las
señales,
excepto
la
designada.
Permite seguir la señal de
referencia de la corriente que
va
a
compensar
los
armónicos de la carga.
(a)
(b)
Bloque de medidas
(c)
Lazo de Corriente
[T heta]
Theta
IF_d
dq0
1
(a)
IF
IF
abc
IF_dq
IF_q
IF_0
[IF_d]
[IF_q]
3
Ic_ref
Ic_ref
[IF_0]
(b)
abc/dq0
Bloque de medidas
Gcif
If _h_d_Ref
[Theta]
Theta
IF_d
dq0
1
IF
IF
[T heta]
abc
IF_dq
Theta
dq0
abc/dq0
abc
2
IL_h_ref
IF_q
IF_0
IL_h_dq
IL_h_dq
[Vconv_d_Ref]
(c)
[Vconv_q_Ref]
Lazo de Corriente
[IF_h_d_Ref]
Bloque de Referencia
[Vconv_d_Ref]
[Vconv_0_Ref]
[IF_d]
[IF_q]
3 [IF_d]
Ic_ref
Ic_ref
IF_d
XL
[IF_h_d_Ref]
[IF_0]
[IF_h_q_Ref]
Gcif
If _h_d_Ref
[Vconv_d_Ref]
[IF_h_0_Ref]
IL_h
[IF_h_q_Ref]
[IF_h_d_Ref]
abc/dq01
If _q_d_Ref
[Vconv_q_Ref]
Gcif
[IF_d]
Visu
[Vco
[Vco
[Vco
[IF_h_d_Ref]
Bloque de Referencia
[IF_q]
[IF_d]
[T heta]
Theta]
_h_ref
IL_h
abc
XL
[IF_h_q_Ref]
IL_h_dq
IL_h_dq
[IF_h_q_Ref]
[IF_h_0_Ref]
If _h_d_Ref
Gcif
[IF_h_0_Ref]
abc/dq01
[IF_q]
XL
[IF_h_d_Ref]
Theta
PLL
dq0
2
IF_q
IF_d
[Vconv_0_Ref]
[IF_0]
[IF_h_0_Ref]
[IF_h_q_Ref]
[IF_0]
[IF_q]
[Theta]
If _q_d_Ref
IF_0
IF_q
Gcif
[Vconv_q_Ref]
[I
[IF_
[I
XL
[IF_
PLL
[IF_h_0_Ref]
If _h_d_Ref
Gcif
[Vconv_0_Ref]
[I
[IF_
[IF_0]
IF_0
(c)
Señal Moduladora
[T heta]
[Vconv_d_Ref]
Theta
[Vconv_d_Ref]
[Vconv_q_Ref]
[Vconv_0_Ref]
abc
dq0
1/Vdc
m
dq0/abc
m_Sat
Visualización entre señal de
referencia y la planta
[Vconv_q_Ref]
[IF_d]
[IF_h_d_Ref]
IF_d(A), If _h_d_ref (A)
[IF_q]
[IF_h_q_Ref]
[Vconv_0_Ref]
IF_q(A), If _h_q_ref (A)
[IF_0]
[IF_h_0_Ref]
IF_0(A), If _h_0_ref (A)
m 1
Función de Transferencia de
la Planta.
Gp ( s) 
Id ( s)
1

Vd ( s) LS  R
Utilizando la técnica del factor K:
El controlador de corriente
tiene la siguiente función de
transferencia.
Gc ( s ) 
58 .12 s  3.9275 e5
1.069 e - 5s 2  s
Se debe suministrar al inversor potencia
activa necesaria para mantener el
voltaje DC constante y suplir las
pérdidas de conmutación
2
u2
cap/2
-Gcvf
Vdc_ref
1
1
Ic_ref
u2
cap/2
V_dc
Función de Transferencia de la
Planta.
E DC ( s ) 3 Vgrid
Gpv 

I fd ( s )
2 s
Utilizando la técnica del factor K:
El controlador de corriente
tiene la siguiente función de
transferencia.
Gcvf  
0.2464 s  4.148
0.004265s 2  s
El análisis de los sags y swells, fue basado en casos extremos, donde sus
parámetros fueron determinados en base a la información [15], la cual se
presenta en la tabla II.
Categoría
Momentáneo
Instantáneo
Temporal
Sag
0.1-0.9 pu, 0.5-30 ciclos
0.1-0.9 pu, 30 ciclos-3s
0.1-0.9 pu, 3s-1min
Swell
1.1-1.8pu, 0.5-30 ciclos
1.1-1.4pu, 30 ciclos-3s
1.1-1.2pu, 3s-1min
V_Grid(V)
200
100
0
-100
-200
V_Conv(V)
300
200
100
0
-100
-200
-300
V_DC(V)
401
400
399
398
0.185
0.19
0.195
0.2
0.205
0.21
0.215
Time (sec)
0.22
0.225
0.23
0.235
Voltaje de la red, convertidor y del capacitor respectivamente ante la
variación del sag al 10%.
I_Filtro(A)
5
0
-5
I_red(A)
20
10
0
-10
-20
IL_Carga(A)
20
10
0
-10
-20
0.185
0.19
0.195
0.2
0.205
0.21
Time (sec)
0.215
0.22
0.225
0.23
0.235
Corriente del FAP, la red y la carga respectivamente ante la variación
del sag al 10%.
V_Grid(V)
200
100
0
-100
-200
V_Conv(V)
200
100
0
-100
-200
V_DC(V)
403
402
401
400
399
398
0.185
0.19
0.195
0.2
0.205
0.21
0.215
Time (sec)
0.22
0.225
0.23
0.235
Voltaje de la red, convertidor y del capacitor respectivamente ante la variación del
sag al 90%.
I_Filtro(A)
15
10
5
0
-5
-10
I_red(A)
30
20
10
0
-10
-20
-30
IL_Carga(A)
20
10
0
-10
-20
0.185
0.19
0.195
0.2
0.205
0.21
Time (sec)
0.215
0.22
0.225
0.23
Corriente del FAP, la red y la carga respectivamente ante la
variación del sag al 90%.
0.235
V_Grid(V)
200
100
0
-100
-200
V_Conv(V)
200
100
0
-100
-200
V_DC(V)
401
400
399
398
0.185
0.19
0.195
0.2
0.205
0.21
0.215
Time (sec)
0.22
0.225
0.23
0.235
Voltaje de la red, convertidor y del capacitor respectivamente ante la
variación del swell al 5%
I_Filtro(A)
5
0
-5
I_red(A)
20
10
0
-10
-20
IL_Carga(A)
20
10
0
-10
-20
0.185
0.19
0.195
0.2
0.205
0.21
Time (sec)
0.215
0.22
0.225
0.23
0.235
Corriente del FAP, la red y la carga respectivamente ante la variación del
swell al 5%
V_Grid(V)
200
100
0
-100
-200
V_Conv(V)
300
200
100
0
-100
-200
-300
V_DC(V)
406
404
402
400
398
396
0.185
0.19
0.195
0.2
0.205
0.21
0.215
Time (sec)
0.22
0.225
0.23
0.235
Voltaje de la red, convertidor y del capacitor respectivamente ante la
variación del swell al1 5%
I_Filtro(A)
20
10
0
-10
-20
I_red(A)
20
0
-20
IL_Carga(A)
20
10
0
-10
-20
0.185
0.19
0.195
0.2
0.205
0.21
Time (sec)
0.215
0.22
0.225
0.23
Corriente del FAP, la red y la carga respectivamente ante la
variación del swell al 15%
0.235
Tabla III Análisis Comparativo
Amplitud
3er Armónico
5to Armónico
Filtro Notch
Bloque Referencia Ideal
Ired[A]
23% Ired
11% Ired
THDi(%)
THDi (%)
5
1.15
0.55
2.16
0.95
10
2.3
1.1
1.67
0.95
15
3.45
1.65
1.55
0.76
20
4.6
2.2
1.52
0.68
25
5.75
2.75
1.50
0.65
30
6.9
3.3
1.51
0.87
35
8.05
3.85
2.99
3.17
40
9.2
4.4
6.19
6.19
45
10.35
4.95
8.83
9.45
50
11.25
5.5
11.50
12.00
3.94%
3.567%
PROMEDIO
I_Filtro(A)
1
0.5
0
-0.5
-1
I_red(A)
40
20
0
-20
-40
IL_Carga(A)
40
20
0
-20
-40
0.2
0.202
0.204
0.206
0.208
0.21
Time (sec)
0.212
0.214
0.216
Corriente del FAP, la red y la carga respectivamente sin FAP
0.218
0.22
Ired (A)
20
0
-20
0.2
0.21
0.22
0.23
Time (s)
0.24
FFT Ired
Ired (60Hz) = 35 , THD= 25.50%
Mag (% of Fundamental)
25
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
250
Frequency (Hz)
Análisis FFT
300
350
400
I_Filtro(A)
20
10
0
-10
-20
I_red(A)
40
20
0
-20
-40
IL_Carga(A)
40
20
0
-20
-40
0.2
0.202
0.204
0.206
0.208
0.21
Time (sec)
0.212
0.214
0.216
Corriente del FAP, la red y la carga respectivamente
0.218
0.22
Ired (A)
20
0
-20
0.2
0.21
0.22
0.23
Time (s)
0.24
Mag (% of Fundamental)
FFT Ired
Ired (60Hz) = 34.97 , THD= 3.29%
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
50
100
150
200
250
Frequency (Hz)
Análisis FFT
300
350
400
V_Grid(V)
100
0
-100
200
100
0
-100
V_DC(V)
400.5
400
399.5
399
398.5
398
0.216
0.218
0.22
0.222
0.224
0.226
Time (sec)
0.228
0.23
0.232
Voltaje de la red, convertidor y voltaje DC respectivamente.
0.234
I_Filtro(A)
15
10
5
0
-5
-10
-15
I_red(A)
15
10
5
0
-5
-10
-15
IL_Carga(A)
10
5
0
-5
-10
0.216
0.218
0.22
0.222
0.224
0.226
Time (sec)
0.228
0.23
0.232
Corriente del filtro, de la red y de la carga, respectivamente
0.234
IF_d(A), If_h_d_ref(A)
2
0
-2
-4
IF_q(A), If_h_q_ref(A)
5
0
-5
-10
-15
IF_0(A), If_h_0_ref(A)
3
2
1
0
-1
-2
-3
0.216
0.218
0.22
0.222
0.224
0.226
Time (sec)
0.228
0.23
0.232
Corrientes de referencia y reales, en el eje d.q.0, respectivamente
0.234
1. Los armónicos de corriente provenientes de las cargas no
lineales fueron compensadas y es el resultado del uso del FAP
paralelo trifásico. Esto lo verificamos al medir el THDi, donde su
valor utilizando el filtro Notch, THDi=3.94% y con el bloque de
referencia ideal, THDi=3.567%; se encuentran dentro del rango
que permite la norma IEEE-519.
2. Ante un sag del 10% y 90%, con el uso del FAP paralelo trifásico,
se comprobó mediante la simulación, que la corriente de la red
en ambos casos, no presenta distorsión alguna.
3. Ante un swell del 5%, con el uso del FAP paralelo trifásico,
se comprobó mediante la simulación que la corriente de la
red no presenta distorsión alguna.
4. El FAP paralelo trifásico puede compensar corriente de
hasta 50[A], como se verifica en la tabla de resultados, de
la tabla III, mayor a eso, la corriente de la red, presentará
distorsión.
5. El dimensionamiento de los componentes, tanto el
capacitor como el inductor en el enlace DC y enlace de la
red respectivamente, cumple con las especificaciones para
los cuales se seleccionaron.
1. Para poder atenuar los armónicos de baja frecuencia como el
tercer y quinto armónico, el ancho de banda del controlador
de voltaje debe ser menor a la frecuencia del armónico más
bajo y a partir de ese valor se realizan pruebas que
determinarán si es el adecuado, en caso de no serlo, se debe
bajar dicha frecuencia una década. En nuestro proyecto el
ancho de banda final del controlador de voltaje escogido fue
de 10[Hz].
2. Para un mejor seguimiento de las señales de referencias a ser
inyectadas, se recomienda utilizar otros métodos más
avanzados, de los cuales se obtendrá de manera más precisa
dichas señales de referencia para el buen filtrado de armónicos
en la red.
3. Para atenuar los armónicos de orden alto se requiere un
mayor ancho de banda en el controlador de corriente, como
en nuestro caso el ancho de banda utilizado es de 4000[HZ],
se pudo filtrar armónicos de tercer y quinto orden.
4. En caso de una implementación del trabajo presentado, es
importante tener
en cuenta otros factores, como el
dimensionamiento de las redes snubber para protección de
los tiristores, los disipadores de calor para evitar
sobrecalentamiento del equipo, el tipo de tiristor ya que
deben ser capaces de trabajar en las condiciones establecidas
por el proyecto, las impedancias de la red y del convertidor
entre otros factores.
[1]
Joharm Farith Petit Suárez, “Topologías y algoritmos de control para filtros
activados aplicados a la mejora de la calidad del suministro eléctrico”, Phd.
Disertation, Dept Ing. Eléc, Univ. Carlos III de Madrid, 2005.
[2]
Juan José Mora Flores UDG: Calidad del servicio eléctrico-Power Quality-.
[Online].Disponible: http://eia.udg.es/~secse/curso_calidad/curso3_armonicos.pdf,
2003.
[3]
Tripod.Lycos.com:
Armónicos
IEE519.
[Online].
Disponible:
http://jaimevp.tripod.com/Electricidad/armonico519_pag2.htm, Fecha de consulta,
2011.
[4]
Filtro Activo De Potencia En Paralelo: Análisis Y Diseño- MSc. Pedro Fabián
Cárdenas- MSc. Fabián Jiménez- MSc. César Augusto Peña Cortes, U. Nacional
de Colombia, U. Santo Tomás, U. de Pamplona, Bogotá, Tunja, Pamplona, 2009.
[5]
Luis A. Morán, Juan W.Dixon, José R. Espinoza, Rogel R. Espinoza, Rogel R.
Wallace, “Using Active Power Filters To Improve Power Quality” Dept. Ing.
Electr., Univ. de Concepción- Univ. Católica de Chile, Concepción Chile – SantiagoChile, Fecha de consulta, 2011.
[6]
Tuveras.com: Sistema Eléctrico de Potencia. [Online]. Disponible:
http://www.tuveras.com/lineas/sistemaelectrico.htm, Fecha de consulta, 2011.
[7]
Juan Díaz González, “Inversores PWM”. Prof de Universidad, Tec. Etectr.,
Univ. Oviedo, 1999.
[8]
Francisco M. Gonzalez-Longatt, Miembro IEEE, “Entendiendo la Transformada
de Park”, Univ. Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional, Venezuela,
2004.
[9]
AES Salvador: Introducción a los problemas de calidad de energía (Power
Quality)
y
dispositivos
de
mitigación.
[Online].
Disponible:
http://www.aeselsalvador.com/grandesclientes/images/Calidad_de_Energia_vi
mpresion3.pdf, Fecha de consulta, 2011.
[10]
Muhammad H. Rashid, “Inversores modulados por ancho de pulso,” en
Electrónica de Potencia Circuitos, Dispositivos y Aplicaciones, 3ra ed.
PrenticeHall. Inc, pp. 237-260, 2004.
[11]
Luis A. Morán, Juan W. Dixon, Rogel R. Wallace, “A Three-phase Active
Filter Operating with Fixed Switching Frequency for Reactive Power
Current Harmonic
Compensation”, 1995.
Power
and
[12]
Raja Ayyanar, “Lecture 3, Steady state analysis of buck converter” EEE 572,
pp 9-1, Diapositivas – Materia de Graduación- Clase 4, Fecha de consulta, 2011.
[13]
Raja Ayyanar, “Lecture 11, K-Factor Approach” EEE 572, Diapositivas – Materia
de Graduación- Clase 9, Fecha de consulta, 2011.
[14]
Phd- Síxifo Falcones, “Control of three phase converters”, Diapositivas – Materia
de Graduación- Clase 10, Fecha de consulta, 2011.
[15]
Carol Gowan, Chad Loomis, “Power Quality and Harmonics: Causes, Effects and
Remediation Techniques”, Cornell University PDC Electrical Design Section, pp
5-10, 2006.
[16]
ABB, “Corrección del factor de potencia y filtrado de armónicos en las
instalaciones eléctricas”, Cuadernos de aplicaciones técnicas, pp 20-21, Fecha
de consulta, 2011.
[17]
REASA, “Límites de distorsión armónica”, Ficha Técnica REA00510, pp 1-2,
Fecha de consulta, 2011.
[18]
Análisis y propuesta de solución al problema de alta distorsión armónica: caso
industrial, Univ. Nacional de Asunción-Facultad Politécnica, pp 87, Fecha de
consulta, 2011.