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Fundación Universitaria Minuto de
Dios
CERES – MADRID
Ingeniería de sistemas
Segundo semestre
Modulo de Física
Tutor: Luis Enrique Alvarado Vargas
UNIDAD IV. MOVIMIENTO CIRCULAR,
GRAVITACIÓN
Descripción y análisis de las temáticas
Esta Unidad o Capítulo brinda la totalidad de la
fundamentación teórica sobre movimiento circular. En
general abarca:
 Cinemática del movimiento circular uniforme.
 Dinámica del movimiento circular uniforme.
 Movimiento circular no uniforme.
 Ley de la gravitación universal.
 Leyes de Kepler
Preguntas generadoras
1. Cuando hacemos girar una lata atada a un
cordel en una trayectoria circular, ¿en que
dirección se ejerce la fuerza que actúa sobre la
lata?
2. Cual es la relación entre la rapidez lineal y
rapidez de rotación.
3. Si la masa de la tierra se duplicase de repente,
como cambiaría la fuerza de atracción entre la
luna y la tierra?
4. ¿Qué mantiene a un satélite en su órbita
alrededor de la tierra?
Dinámica del MCU
Ecuación de la dinámica del movimiento circular
En el estudio del movimiento circular uniforme, hemos visto que la velocidad
del móvil no cambia de módulo pero cambia constantemente de dirección. El
móvil tiene una aceleración que está dirigida hacia el centro de la trayectoria,
denominada aceleración normal y cuyo módulo es
La segunda ley de Newton afirma, que la
resultante de las fuerzas F que actúan sobre un
cuerpo que describe un movimiento circular
uniforme es igual al producto de la masa m por la
aceleración normal an.
F=m an
F=mw2R
Sistema de Referencia No Inercial
Desde el punto de vista del observador no inercial
situado en el móvil, éste está en equilibrio bajo la
acción de dos fuerzas. La tensión de la cuerda F y la
fuerza centrífuga Fc. La fuerza centrífuga es el
producto de la masa por la aceleración centrífuga.
Fc=mw2R
Ley de la gravitación Universal
Cuáles son las leyes de Kepler?
Las leyes de Kepler son producto de una buena tarea de ordenamiento
matemático por parte de Johannes Kepler (1571 – 1630) de los datos recogidos
por Tycho Brahe (1546 – 1601), quien fue el último que hizo observaciones sin
utilizar un telescopio y que elaboró un catálogo con la posición de unas 700
estrellas. Las leyes de Kepler se pueden enunciar así:
Primera ley: todos los planetas describen órbitas planas y elípticas que tienen
al Sol en uno de sus focos.
Segunda ley: los segmentos que unen al Sol y a los planetas, barren áreas
iguales en tiempos iguales.
A1 = A2 en igual tiempo
Tercera ley: los cuadrados de los tiempos empleados por los planetas en describir
sus órbitas son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores.
T = período de la orbita T² = kr² Donde k es una constante
Las leyes de Kepler dieron una descripción del movimiento de los planetas
alrededor del Sol pero no dieron una interpretación de las causas, interpretación
que se daría años después con Newton.
¿Qué es la ley de gravitación universal?
Es la ley que explica la causa de la atracción gravitacional, Isaac Newton (16421727), la público en 1687 y se enuncia así: Dos cuerpos cualesquiera se atraen con
una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que las separa. Esto se resume en la siguiente ecuación:
Donde es la fuerza que actúa entre los dos cuerpos. m1 y m2 son las
Bibliografía
Landau & Lifshitz: Mecánica, Ed. Reverté, Barcelona, 1991. ISBN 84-291-4081-6.
Lecturas básicas
GIANCOLI, Douglas C. Física, principios con aplicaciones. 4 ed. Prentice Hall, 1997.
p. 107-131.
Lecturas recomendadas
SEARS ZEMANSKY, Young. Física universitaria. 9 ed. Adisson Wesley
Iberoamericana, 1998. p. 76-79,139-144,358-373.
HEWITT, Paul G. Física conceptual. 2 Ed. Adisson Wesley Iberoamericana. p. 132144, 178-191.
http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/MCU.html Sigue el enlace anterior para
que se Informe de las características de un Movimiento Circular Uniforme y sus
propiedades
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/circular/circular.htm para
profundizar en las propiedades del MCU y el MCUA, sigue el enlace anterior.
Créditos
Luis Enrique Alvarado Vargas
Licenciado en Educación con Especialidad en
Matemáticas y Física
Especialización en Informática para Docentes
Diplomado en Docencia Universitaria con Énfasis en
Educación a distancia
Contacto: [email protected]
http://Guias-uniminuto.Wikispaces.com
2011