Download Colegio El Valle Sanchinarro Dpto. Ciencias Asignatura: CCNN 4º

Colegio
El Valle Sanchinarro
Dpto. Ciencias
Asignatura: CCNN 4º ESO
Ficha
Dinámica
Revisado:
08/08/2017
Páginas:
1/5
INTRODUCCIÓN A LA DINÁMICA
A la rama de la física que se ocupa del movimiento le llamamos mecánica.
El movimiento implica un cambio de posición o de forma en un sistema material.
En el estudio del movimiento nos podemos plantear o no las razones del movimiento. Cuantas
más cosas (ideas, aspectos) nos planteemos más complejo1 resultará un estudio, por tanto podemos
comenzar por realizar un estudio proponiendo lo mínimo posible (en cuanto a ideas, conceptos,
magnitudes) para luego seguir desarrollando sobre esta base inicial de conocimiento.
Por lo tanto, el estudio del movimiento se plantea inicialmente con el espacio y el tiempo, y no
la masa, que es en última instancia la que implica la razón del movimiento.
A la parte de la mecánica que se ocupa del movimiento sin ocuparse de sus causas le hemos
llamado cinemática. A la parte de la mecánica que se ocupa del movimiento analizando también sus
causas le llamamos dinámica.
LA RAZÓN ÚLTIMA Y ESENCIAL DEL MOVIMIENTO
En la masa está encerrada, implicada, la energía, de hecho, la ecuación más famosa de
Einstein relaciona ambas magnitudes mediante la velocidad de la luz en el vacío:
E  m·c
2
La energía se transmite mediante fuerzas, que son las que provocan el movimiento.
Por lo tanto la razón última del movimiento ¡¡es la energía!!
Si no tuvieras energía... ¿Te moverías? La energía está encerrada en los enlaces que unen los
átomos de las moléculas. Por ejemplo en los enlaces de las moléculas de gasolina que hacen mover
coches o en los enlaces de las proteínas, grasas e hidratos de carbono de un bocata de jamón serrano.
Después, mediante las fuerzas entre los cuerpos esta E se transmite y se transforma en
aceleraciones, velocidades, espacios recorridos y en tu ir y venir diario.
1ª LEY DE LA DINÁMICA, ley de la inercia, o primera ley de
Newton
Podría decirse que esta ley se fundamenta en:
Dos magnitudes, la masa y la fuerza.
Dos fenómenos observables que podemos definir teóricamente como dos conceptos: inercia y rozamiento
Masa: magnitud que mide la cantidad de materia contenida en un cuerpo.
Fuerza: acción entre dos cuerpos cuya consecuencia es la transmisión de energía de uno a otro.
Inercia: tendencia de los cuerpos a permanecer tal y como están. La inercia se muestra tanto en
cuerpos en reposo como en cuerpos en movimiento. La inercia implica una fuerza de oposición al
movimiento. Es un fenómeno físico que se puede cuantificar con la masa; realmente podríamos
definir la masa como una magnitud que cuantifica la tendencia de un cuerpo a permanecer como
está.
La complejidad de cualquier cuestión reside en dos aspectos: dificultad de entendimiento de los conceptos y cantidad
de conceptos. Las ideas o aspectos de un estudio se encuentran inevitablemente relacionadas entre sí, por tanto, la
complejidad aumentará tanto por la cantidad de ideas como por el aumento de relaciones entre ellas.
1
Colegio
El Valle Sanchinarro
Dpto. Ciencias
Asignatura: CCNN 4º ESO
Ficha
Dinámica
Revisado:
08/08/2017
Páginas:
2/5
Este hecho experimental o fenómeno observable, resulta muy intuitivo y fácil de entender, pues las
situaciones que lo muestran aparecen a cada momento en nuestra vida diaria.
Ejemplos donde se muestra la inercia
Inercia en cuerpos en movimiento
Inercia en cuerpos en reposo
Cuando vamos en
Cuando un coche se
coche y tomamos una
Cuando pretendemos mover cualquier cosa, o
encuentra
en
curva, notamos con
incluso nosotros, observamos que el objeto
movimiento y frena,
claridad que el cuerpo
tiende a permanecer como estaba, se opone al
sentimos
que
tiende a seguir la
movimiento: si arrastramos una caja por el
tendemos
echarnos
dirección que llevaba.
suelo, cuando arranca un tren,...
hacia adelante
Inercia para seguir en
la misma dirección
Inercia para seguir a la
misma velocidad
Inercia para permanecer en reposo
Si observamos que el reposo se expresa matemáticamente con v=0 podremos concluir que la inercia
se expresaría matemáticamente diciendo que cualquier cuerpo tiende a v=constante.
Rozamiento: Fenómeno físico que se pone de manifiesto cuando dos cuerpos que se encuentran en
contacto se desplazan uno respecto a otro.
Si no movemos al menos uno de los dos cuerpos en contacto, nunca podremos sentir lo unidos que se
encuentran entre sí: si no mueves una caja por el suelo, no sabremos si nos cuesta mucho o poco, incluso es
posible que esté atornillada, pero hasta no ponerla en movimiento no lo sabremos.
IDEAS QUE RELACIONAN AMBAS IDEAS Y LA MAGNITUD
Existen unas ideas que dan cuerpo y fundamento al primer principio de la dinámica.
1ª Idea: Relación entre la masa y la inercia(fuerza de inercia)
Cuanto mayor es la masa mayor es la tendencia a que un cuerpo permanezca como está, mayor es la
fuerza de inercia que el cuerpo opone al movimiento.
No es lo mismo arrastrar un frigorífico que una tableta de chocolate corriente; no es lo mismo
empujar a un ratón que un elefante; no es lo mismo frenar un tren de mercancías que una bicicleta.
Por tanto también podemos definir la masa como una medida de la inercia que van a mostrar los
cuerpos.
2ª Idea: Relación entre la inercia y el rozamiento
Sin rozamiento no existiría la inercia
Si pensamos en un mismo movimiento realizado por un mismo cuerpo, por ejemplo un bloque de
madera, sobre diversas superficies, cada vez más pulidas: carretera asfaltada, suelo de madera,
pavimento de parquet, superficie de hielo... intuimos que nos cuesta menos esfuerzo cambiarlo de
dirección o que comience su movimiento desde el reposo.
De no haber rozamiento, con una F externa aplicada conseguiríamos que el cuerpo no parase nunca.
3ª Idea: Relación entre la masa y el rozamiento
Cuanto mayor es la masa de un cuerpo mayor es el rozamiento entre las superficies en contacto.
Esto se debe a que las superficies interaccionan más cuanto mayor es la masa. Imaginemos una caja
llena de corcho y la misma caja llena de canicas de hierro.
4ª Idea: Relación entre el rozamiento y la fuerza que se opone al movimiento
Colegio
El Valle Sanchinarro
Dpto. Ciencias
Asignatura: CCNN 4º ESO
Ficha
Dinámica
Revisado:
08/08/2017
Páginas:
3/5
Cuanto mayor es el rozamiento entre las superficies mayor es la fuerza de rozamiento que se opone al
movimiento, y viceversa.
Si un cuerpo se mueve con velocidad constante y no actuaran fuerzas permanecería siempre con
MRU, es decir, con velocidad constante. Pensemos en un bloque de un material pulido que se desliza
sobre superficies cada vez más pulidas: asfalto, madera, metal, vidrio, hielo... las fuerzas externas
debidas al rozamiento cada vez son menores, y si imaginamos una superficie perfectamente pulida,
el cuerpo se alejaría a su velocidad hasta el infinito, nunca pararía porque no actuarían fuerzas sobre
él.
Con todo el razonamiento anterior, podremos entender mejor la ley que propuso Newton
como primera ley de la dinámica, llamada también ley de la inercia.
Un cuerpo permanece en reposo (v=0) o con movimiento
rectilíneo uniforme (v=cte), si no actúa una fuerza externa.
v  cte 

 a  0 si Fext  0
v

0


No olvidemos que el rozamiento es una fuerza externa al movimiento inicial considerado.
2ª Ley de la dinámica, ley de aceleración, 2ª ley de Newton
La segunda ley de Newton relaciona tres magnitudes: masa, aceleración y fuerza.
1ª Idea: Existencia de la aceleración
La primera ley es consistente, lógica, sin embargo la experiencia indica otra cosa, cualquier
cuerpo que se mueve con velocidad constante reduce su velocidad hasta pararse, como el bloque
anterior o como un tiro vertical hacia arriba; otros, al contrario, aumentan su velocidad, como un
cuerpo en caída libre. ¿Por qué? Porque existen fuerzas externas que modifican la velocidad, es decir,
producen aceleraciones, ya sean positivas o negativas (deceleración).
2ª Idea: Relación entre la aceleración y la masa
Para una misma fuerza aplicada, cuanto mayor es la masa menor aceleración conseguimos.
Empujemos una cajita con una cierta fuerza y conseguiremos que se mueva; si aplicamos la misma
fuerza para mover una televisión. Ejemplos más extremos pueden ser empujar con la misma fuerza
una hormiga y un tren de mercancías; o una cajita y un frigorífico. Lancemos hacia arriba una pelota
de tenis o un balón de baloncesto.
Por tanto, la aceleración conseguida es menor cuanto mayor sea la masa, matemáticamente son
inversamente proporcionales:
a  1/ m
3ª Idea: Relación entre aceleración y fuerza.
Para una misma masa, aplicando fuerzas mayores conseguimos aceleraciones mayores,
Matemáticamente la a conseguida es directamente proporcional a la fuerza aplicada:
aF
Con los razonamientos anteriores, podemos establecer el segundo principio de la dinámica, que
relaciona masa, fuerza y aceleración. Podemos expresarlo de varias formas:
Para conseguir una misma aceleración, cuanto mayor es la masa mayor debe ser la fuerza aplicada.
Es decir, la aceleración conseguida es directamente proporcional a la fuerza e inversamente
proporcional a la masa.
Colegio
El Valle Sanchinarro
Dpto. Ciencias
Asignatura: CCNN 4º ESO
Ficha
Dinámica
Revisado:
08/08/2017
Páginas:
4/5
Por tanto, cuando sobre un cuerpo de masa m, (que se encontraba en reposo o en MRU, según el
primer principio) actúa una fuerza externa, el resultado es un cambio en su velocidad (ya en su módulo,
ya en su dirección o sentido) y por tanto resultará una aceleración.
Podemos expresar la misma idea pero con una secuencia diferente en el razonamiento:
Cuando una masa m, experimenta un cambio en su velocidad (y por tanto se le imprime una
aceleración) se deberá a que se le ha transmitido una energía mediante una acción a la que llamamos
fuerza.
“La aceleración producida en un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que la
originó e inversamente proporcional a su masa”. Su expresión 2matemática queda:
aF
m
 F  m·a
La última expresión se lee: la fuerza necesaria para producir una aceleración, a, en un
cuerpo de masa, m, es directamente proporcional a la masa y a dicha aceleración.
Podemos incluir el siguiente razonamiento empleando simbología matemática:
 La aplicación de una fuerza,(F )  cambio de velocidad
F  v
 La variación de la velocidad (v ) provoca o supone una aceleración, (a)
v  a
 F  v 
Por tan to : 
F  a

v

a


EL PESO
En general hablamos de fuerzas y aceleraciones siempre que los cuerpos implicados sean
pequeños, pero cuando son planetas o astros, se habla de gravedad en vez de aceleración
(aceleraciones de la gravedad), y de peso en vez de fuerza. El peso es una fuerza, pero la fuerza no
siempre es un peso:
F  m·a
P  m·g
En principio las leyes se expresaban como proporciones (igualdades de dos razones), pero desde hace tiempo se evitan.
2
Colegio
El Valle Sanchinarro
Dpto. Ciencias
Asignatura: CCNN 4º ESO
Ficha
Dinámica
Revisado:
08/08/2017
Páginas:
5/5
3ª Ley de la dinámica, ley de acción y reacción, 3ª ley de Newton
Cuando nos mantenemos sencillamente en pie sobre una superficie, existe una fuerza que ejerce la
superficie para compensar la fuerza con que nos atrae la Tierra, el peso.
Las fuerzas nunca existen de forma individual, siempre que se pone de manifiesto una fuerza
“aparece” otra, (sea una fuerza normal o una fuerza de rozamiento o una fuerza de inercia, centrífuga
y centrípeta)
El tercer principio se puede enunciar de varias formas:
Las fuerzas siempre se dan, ocurren o existen, como pares de fuerzas, iguales y opuestas. Del par de
fuerzas, una recibe el nombre de acción o fuerza de acción y la otra el de reacción o fuerza de
reacción.
“A toda acción le corresponde una reacción”. Las fuerzas de acción y reacción son siempre iguales en
valor pero distintas en su sentido (lo cual se expresa colocando a cada una signos distintos).
Enunciado de un modo más formal o matemático
Si un cuerpo A ejerce una fuerza F A sobre otro cuerpo B, éste reacciona ejerciendo otra F B igual en
valor pero de sentido contrario sobre el cuerpo A.
Otro enunciado: Cuando dos cuerpos interaccionan entre sí, la F que el primero ejerce sobre el
segundo es respondida por otra fuerza igual y contraria que el segundo ejerce sobre el primero.
La expresión matemática de este principio es
F B  F A