Download Ángulos de un Triangulo: Ángulos Interiores Ángulos Exteriores

Clases de Triángulos:
TEMA 01:
TRIANGULOS
¿Qué es un
Triangulo?
Según sus lados:
Triángulo Equilátero
Es un polígono de 3 lados. ABC
= AB U BC U CA
Vértices: A, B, C
B
Lados: a, b, c
c
a
Perímetro:
2p = a + b +c
A
C
Base: b
b
i
Triángulo Escaleno
c
i
o
o
Triángulo Isósceles
o
i
a
a
0
b
o
o
0
o
a
Según sus ángulos:
Ángulos de un Triangulo:
Ángulos Interiores
Tiene 3 ángulos:
o
o
Triángulo Acutángulo
Ángulos Exteriores
Triángulo Rectángulo
 +  = 900
Tiene 6 ángulos externos: Forman 3 pares de
ángulos congruentes, por ser opuestos por el
vértice.
o
3 ángulos agudos
co
o
o
o
Triángulo Obtusángulo
0 +  0 + 0 = 1800
o
bo
ao
Triángulo Equiángulo
 = 600
o
0 + 0 + 0 = 3600 a0 + b0 + c0 = 3600
o
Un ángulo obtuso
o
o
Elementos de un Triángulo:
Altura
Leyes Fundamentales:
Mediana
1) Desigualdad Triangular:
Mediatriz
a
H
G
C–bac+b
b
c
C
2) Suma de los ángulos Interiores:

H: Altura
G: Baricentro

C : Circuncentro
Bisectriz Interior
 +  +  = 1800

3) Suma de ángulos Exteriores:
Bisectriz Exterior


 
I

E

 +  +  = 3600




4) Medida de un Ángulo Exterior :


I: Incentro


E:Excentro




 +  = 
5) Relaciones con Bisectrices:
6) Teorema de la Mediatriz:
P
x



L

A
es mediatriz de AB
AM = MB

x
AP = BP


N

A
X = 900 + A
2
M
X = 900 - N
2
B
7) Teorema de los Puntos Medios:
MN // AC
B
x
B



X=B
2
M

N
A
MN = AC
2
C
8) Mediana Relativa a la Hipotenusa:
B
BM = AC
2
A
c
M
9) Triángulo Isósceles:
 
a
a
10) Ángulo formado por la altura y la bisectriz:
X=+
x
x


11) Triángulos Rectángulos Notables:
600
450
2a
a2 3k
530
5k
a
a
300
a3
450
a
370
4k