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Las fuerzas del movimiento circular
Una partícula realiza un movimiento circular cuando la trayectoria es una
circunferencia.
Como la velocidad cambia de dirección durante el movimiento, la partícula
siempre tiene aceleración normal o centrípeta dirigida hacia el centro de la
circunferencia.
aN= v2/ R= w2 R
Si además la velocidad cambia de modulo, la partícula tendrá también aceleración
tangencial
aT= R
La segunda Ley de Newton establece que: ∑ F =m a
Sobre una partícula la suma de fuerzas es igual a la masa por la aceleración, donde tanto
F como a son magnitudes vectoriales.
En el caso del movimiento circular, descomponemos la fuerza en dos componentes: la
fuerza normal o centrípeta (dirigida hacia el centro de la circunferencia) y la fuerza
tangencial (tangente a la circunferencia)
FN= m aN= m v2/R = m w2 R
FT= m aT= R
Si el movimiento es circular uniforme (v=cte) la FT= 0 ya que aT nos indica la variación
del módulo de la velocidad con el tiempo y por tanto es nula.
Observa la animación del movimiento circular uniforme, la bola es una partícula
que describe un movimiento circular de 50 cm de radio, la masa de la bola es de
100 g.
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Contesta a las siguientes cuestiones:
1) Si el movimiento es circular uniforme ¿Cuánto vale la fuerza
tangencial?
2) Mide con un cronómetro el periodo del movimiento.
3) Calcula la velocidad angular de la partícula en revoluciones por
segundo y en radianes por segundo.
4) Calcula la velocidad lineal en m/s.
5) ¿Cuál es la aceleración normal de la partícula?
6) ¿Cuál es la fuerza centrípeta?
Observa la animación del movimiento circular uniformemente acelerado. Si el
lanzador de martillo le hace girar en un plano horizontal y aumenta su velocidad
angular en 0,5 radianes por segundo cada segundo
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Contesta a las siguientes preguntas:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
¿Hay ahora fuerza tangencial? ¿Y fuerza normal?
¿Cuál es la aceleración angular?
¿Cuál es su aceleración tangencial?
¿Ha cambiado su aceleración normal, con respecto a la situación
anterior? ¿Por qué?
Suponer un radio adecuado para el movimiento circular del martillo y
justifica tu elección.
Calcular las componentes de la fuerza (tangencial y normal) en función
del tiempo, suponiendo que parte del reposo.
Si el lanzador suelta el martillo después de dar 8 vueltas ¿Cuál es la
velocidad lineal de salida? ¿Qué dirección tiene?
Si el martillo tarda 6 segundos en llegar al suelo ¿Puede ser campeón
olímpico el lanzador?
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Resuelve el siguiente problema, que es un caso similar a los estudiados en esta
unidad.
Dos bloques de masas 30 y 50 gr. unidos entre sí y a un punto fijo O, describen un
movimiento circular con velocidad angular ω constante de 4π rad/s, en un plano
horizontal sin rozamiento, como se indica en la figura. Considerando a las cuerdas
inextensibles y sin peso; calcular las tensiones de cada una de ellas. ¿Son ctes las
tensiones? Justificar la respuesta. Las longitudes de las cuerdas son de 80 cm. y 10 cm.
Si el sistema parte del reposo y alcanza dicha velocidad en un tiempo de 10 sg ¿Cuál
será la tensión de las cuerdas en ese instante? ¿Serán ctes las tensiones? Justificar la
respuesta.
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