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II- PRACTICA DE ESTADITICA Y PROBABILIDAD
1.- Las edades de las personas que acuden a la consultar a la SUNAT en un
determinado mes se recogen en la siguiente tabla:
23
18
28
21
23
a.
b.
c.
d.
26
22
42
32
25
25
36
20
27
22
34
29
25
35
36
23
46
36
41
24
26
24
43
44
28
22
34
37
37
39
24
27
29
33
42
34
36
27
35
25
35
49
36
44
41
Construir la tabla de frecuencias.
Realizar un gráfico de barras o histograma de frecuencias .- analizar
Realizar la representación gráfica mediante polígono de frecuencias
Hallar la mediana, y moda de la distribución interpretar sus resultados
2.- Se ha aplicado un test de autoritarismo a determinado grupo. Los resultados se
muestran en la siguiente tabla de frecuencias:
Intervalos Fec. absolutas
15-19
48
20-24
171
25-29
60
30-34
21
35-39
12
40-44
16
45-49
6
50-54
3
a. Completar la tabla con la marca de clase, frecuencias absolutas acumuladas,
frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas y frecuencias
porcentuales.
b. Dibujar el histograma de frecuencias absolutas relativas acumuladas e interpretar
el grafico.
c. ¿Qué podríamos decir de dicho grupo respecto del autoritarismo?
d. Hallar la media, varianza y desviación típica interpretar sus resultados
3.-Los resultados en un test de informática realizado a 30 alumnos dan
Puntuación
No. de alumnos
12
1
13
2
14
3
15
8
16
6
17
5
los siguientes:
18
3
19
2
a. Completar la tabla de frecuencias.
b. Hallar la media aritmética y la desviación típica.
c. Hallar el error estándar
d. Hallar el coeficiente de variación
4.- Responder a las siguientes cuestiones:
a. Sean dos series estadísticas X e Y formadas por n números,
X = { x 1, x 2, ..., x n }
;
Y = { y 1 , y 2 , ..., y n}
Hallar la media aritmética de la serie:
Z = X + Y = { x 1+ y 1 , x 2 + y 2 , ..., x n + y n }
en función de las medias de X e Y.
b. Sea una serie estadística X formada por n números, X = { x 1 , x 2 , ..., x n }.
Si a cada elemento de la serie se le multiplica por un mismo número k, hallar la
Varianza de la nueva serie.
__
__
Dato: la media de la nueva serie es
Xk= k·X
5-. Se ha aplicado un test de aptitud mecánica a 90 demandantes de empleo
obteniéndose el siguiente resultado:
Intervalos
50-54
54-58
58-62
62-66
66-70
70-74
74-78
fi
7
10
16
20
18
11
8
90
a. Calcular los cuartiles y el percentil 45 e interpretar
b. Calcular la media, varianza y desviación típica e interpretar su respuestas.
c. Calcular el coeficiente de variación y el error estándar.
d.. Hallar la desviación media. Interpretar sus resultados
6.- Las siguientes 40 cantidades son los pesos (gramos) de bultos pequeños
recibidos por una empresa de mensajería el último fin de semana:
203
230
346
215
302
156
186
187
207
324
110
257
481
177
202
404
159
291
377
344
362
257
162
586
265
116
416
162
263
189
93
88
180
281
200
182
302
170
86
99
a ¿Cuál es la población en estudio?
b. ¿Cuál es el tipo de variable?
c. Construya una tabla que contenga las frecuencias absolutas y relativas.
d. Grafique el histograma de frecuencias relativas.
e. ¿Qué porcentaje de los bultos tienen un peso de al menos 170 gramos?
7.- En una reciente encuesta a 50 personas se les hizo dos preguntas, que fueron las
siguientes: ¿Cuál es su edad?, y ¿Cuál es la marca de gaseosa de su preferencia?
Haga una simulación de los datos.
a. Construya tablas de distribuciones de frecuencias para cada variables
b. Grafique las distribuciones de frecuencias de cada variable
c. ¿Qué porcentaje de la personas tienen una edad menor que 22 años?
d. ¿Qué proporción del mercado de gaseosas estima usted que es controlado por
Pepsi Cola (1), Coca Cola (2) y Kola Real (3)?
8.-Una compañía distribuidora de productos de limpieza desea obtener algunos
indicadores sobre los gastos mensuales de las empresas de Lima en productos de
este tipo y para ello realiza un estudio basado en una muestra de 50 empresas
elegidas al azar. Los datos obtenidos (en cientos de nuevos soles) son:
78 77
66
79
72
63
65
71
75
60
73 64
77
71
79
82
82
94
69
69
72 63
79
81
74
79
70
84
78
74
77 85
75
79
65
76
69
84
68
70
74 77
87
62
78
68
84
77
73
71
a. Identifique: población, muestra, unidad de análisis y la variable.
b. Utilice el criterio de Sturges para construir la tabla de frecuencias y
representar los datos anteriores. (Nota: indique el rango, el numero de
intervalos y el tamaño del intervalo de clase)
9.-La empresa Motor S.A. ha realizado un control de potencia (en caballo de
vapor CV) sobre los 1.000 motores diesel que se han fabricado a lo largo
del mes de noviembre del 2005, obteniendo la siguiente tabla de
distribución de frecuencias:
Potencia (CV)
Frecuencia
0-50
50
50-60
200
60-65
400
65-70
300
Más de 70
50
xi fi
4.000
a. Sin utilizar el dato en negrita que aparece en la tabla anterior, ¿cómo podría
representarse gráficamente el histograma de frecuencias? ¿Por qué?
b. Calcule la `potencia mediana de los motores. Sin el dato en negrita no se podría
calcular la media (¿Por qué?)ni la moda (¿Por qué?); sin embargo, calcule
ambos promedios haciendo uso del dato en negrita e indique las suposiciones
necesarias para realizar estos cálculos.
c. EN la especificación técnica del motor se indica que tiene una potencia mínima
de 55 CV. Calcule l porcentaje de motores que cumplen con la especificación
técnica.
d. ¿Es representativa la media? Justifique su respuesta
Los motores con menos de 55 CV se apartan de los demás y se estudia el número
de piezas defectuosas que han motivado la pérdida global de potencia,
obteniéndose la siguiente tabla:
Piezas
defectuosas
Frecuencia
1
40
2
30
3
20
4
10
e. Calcula la moda y el recorrido intercuartílico
10.- Distribución de estudiantes según la cantidad de cursos matriculados
Ojo x= representa la media aritmética
Calcular el coeficiente de asimetría y curtosis. Así como la asimetría y curtosis
estandarizada en cada caso interpretar.
11.-
12
SESARROLLO