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Matemáticas 5.º > Unidad 10 > Los ángulos_
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Alumno/a: ______________________________ Curso: ______ Fecha: _______________
1. Realiza estos dos apartados.
a. Escribe el nombre y los símbolos de las 3 unidades de medida de amplitud de los ángulos.
grado (º), minuto (´) y segundo (“)
b. Completa las equivalencias siguientes.
5º = 18 000“
25 200” = 7º
2. Dibuja con ayuda del transportador un ángulo de cada tipo e indica cuánto
mide cada uno. ¿Cuántos grados tiene un ángulo completo?
agudo
recto
obtuso
llano
Dibujos de los ángulos indicados:
Uno menor de 90º.
Uno de 90º.
Uno mayor de 90º.
Uno de 180º.
Un ángulo completo mide 360º.
3. Calcula la adición y la sustracción de estos ángulos: 34º 48´ 56” y 15º 27´ 13”.
34º 48´ 56” + 15º 27´ 13” = 49º 75´ 69” = 50º 16´ 9”
34º 48´ 56” – 15º 27´ 13” = 19º 21´ 43”
4. Escribe y dibuja paso a paso cómo se traza la bisectriz de un ángulo con regla
y compás.
Pinchamos con el compás en el vértice del ángulo y dibujamos un arco que corta a los
lados en los puntos 1 y 2. Después, con centro en los puntos 1 y 2 y con el mismo radio en
ambos casos, dibujamos dos arcos que se cortarán en un punto. C. Por último, unimos el
punto C con el vértice del ángulo y obtenemos la bisectriz del ángulo.
1
1
1
2
2
C
2
C
1
2
5. ¿Cómo pueden ser dos ángulos que comparten el mismo vértice? Completa
esta tabla, dibuja un ejemplo de cada tipo en la primera fila y escribe sus
características debajo.
Ángulos consecutivos
Ángulos adyacentes
Ángulos opuestos
por el vértice
Tienen el vértice y un lado
Tienen el vértice y un lado
Tiene el vértice común y los
comunes. Forman un ángulo
común y el otro lado está sobre
lados del uno son prolongación
cuya amplitud es la suma de
la misma recta. Forman un
de los del otro. Sus amplitudes
los dos.
ángulo de 180º.
son iguales.
6. Indica cuántos grados mide el ángulo complementario o el suplementario del
ángulo que se indica. Razona la respuesta.
a. Complementario de 27º → Como la suma de ambos debe ser 90º, el complementario
de 27º es un ángulo de 63º porque 90º – 27º = 63º.
b. Suplementario de 50º → Como la suma de ambos debe ser 180º, el suplementario de
50º es un ángulo de 130º porque 180º – 50º = 130º.
c. Complementario de 43º → Como la suma de ambos debe ser 90º, el complementario
de 43º es un ángulo de 47º porque 90º – 43º = 47º.
7. Fíjate en las distintas posiciones de la ficha de dominó e indica la amplitud
del ángulo de giro en cada caso, tomando como referencia la ficha inicial.
figura inicial
giro 1
giro 2
Hay dos soluciones posibles en cada caso:
• El giro 1 se ha hecho en sentido positivo y la amplitud es de 180 grados.
El giro 1 se ha hecho en sentido negativo y la amplitud es de 180 grados.
• El giro 2 se ha hecho en sentido positivo y la amplitud es de 225 grados.
El giro 2 se ha hecho en sentido negativo y la amplitud es de 135 grados.
8. Realiza estos apartados.
a. ¿Cuánto miden en total los ángulos de un cuadrilátero? ¿Y los de un triángulo?
Los ángulos de un cuadrilátero miden 360º. Los de un triángulo, 180º.
b. Calcula la medida de los ángulos que faltan en estas figuras. Razona la respuesta.
Triángulo rectángulo
Romboide
Ángulo A = 35º
Ángulo A = 105º
Ángulo B = ¿?
Ángulo B = 75º
Ángulo C = ¿?
Ángulo C = ¿?
Ángulo D = ¿?
Por ser rectángulo, un ángulo
Por ser un romboide, los ángulos C y D
debe medir 90º y el otro medirá
tienen que medir uno igual que A y otro
180º – 35º – 90º = 55º
igual que B, 105º y 75º.
9. Inventa dos preguntas posibles con los datos del texto y resuélvelas. Recuerda
las equivalencias entre las unidades de capacidad.
Se quiere verter el contenido de 4 recipientes, de 350 l, 5 hl, 90 dal y 0,750 kl respectivamente
en un camión cisterna de 210 dal de capacidad.
Pregunta 1: Respuesta libre
_________________________________________________________________________
Pregunta 2: Respuesta libre
_________________________________________________________________________
10. Explica los pasos que seguirías para realizar mentalmente estas operaciones.
52 × 5 = 52 × 10 : 2 = 260
18 × 50 = 18 × 100 : 2 = 900
Para multiplicar un número por 5, lo multiplicamos por 10 y dividimos el resultado entre 2.
Para multiplicar un número por 50, lo multiplicamos por 100 y dividimos el resultado entre 2.