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Profesor Pablo Ramírez
TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA
INTRODUCCIÓN
En este capítulo, veremos conceptos bastante comunes y simples de entender, y a diferencia de todos
los conceptos anteriores, tanto trabajo, energía como potencia son todos magnitudes escalares.
I.
TRABAJO MECÁNICO  W 
1.1. Definición
En mecánica, el trabajo lo realizan las fuerzas, al desplazar un objeto, pero no cualquier fuerza, si no
que el componente de la fuerza que es paralela al desplazamiento.
Contrario a lo que se pudiera pensar, el trabajo es una magnitud escalar y se define como el producto
escalar del vector desplazamiento con la componente de la fuerza que tiene igual dirección que el
desplazamiento.
W  desplazamiento  componente de la fuerza
W  d  F cos 
Donde W es el trabajo mecánico, d el módulo del vector desplazamiento y F el módulo de la Fuerza
y cos  es el coseno del ángulo formado entre los vectores desplazamiento y fuerza. (figura 1)
Figura 1. Representación esquemática del trabajo mecánico
De la fórmula se desprende que si una fuerza no provoca desplazamiento, entonces no realiza trabajo,
así como tampoco si el coseno formado entre ambos vectores es cero, o sea si forman un ángulo de 90º, (cos
90º = 0). Un ejemplo de esta última situación es el que realizamos al cargar el peso de la mochila y caminar
horizontalmente.
Ejercicio. ¿Qué ángulo deben formar la fuerza con el desplazamiento, para que el
trabajo mecánico sea máximo?
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Las condiciones necesarias para que exista trabajo mecánico son:
1. Debe haber una fuerza aplicada
2. La fuerza debe actuar a lo largo del desplazamiento
3. La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.
1.2. Unidades de Trabajo
Son derivadas del producto entre fuerza y desplazamiento, o sea: N  m , que es equivalente a 1
Joule (J).
1 Joule, es el trabajo realizado por una fuerza de 1 newton para provocar el desplazamiento de un
cuerpo igual a 1 metro en la misma dirección de la fuerza.
En el sistema C.G.S. la unidad de trabajo es el ergio (erg), que es el trabajo realizado por una fuerza
de 1 dina para desplazar 1 cm un cuerpo.
La conversión de unidades es la siguiente:
1 Joule  105 dina  102 centímetro  107 erg
1Ergio  105 N  102 metro  10 7 J
1.3. Trabajo Resultante
Este concepto se utiliza cuando hay varias fuerzas actuando sobre un mismo objeto, en este caso el
trabajo resultante es la suma algebraica de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas, que es igual
al trabajo realizado por la fuerza neta.
En este caso es bueno definir si el trabajo es positivo o negativo. Aquí , con fines prácticos, se
define que el trabajo es positivo cuando el desplazamiento y la fuerza tienen igual dirección y sentido y es
negativo, cuando se oponen.
1.4. Gráfico
Si uno grafica fuerza versus desplazamiento, el área bajo la curva, es igual al trabajo realizado por
la fuerza.
Fuerza
(newton)
Figura 2. Gráfico fuerza versus desplazamiento
5
W= Fxd
0
10
d (m)
Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo
que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento.
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II.
ENERGÍA
Se define como la capacidad de realizar un trabajo, es inmaterial y en un sistema permanece
constante, adquiriendo distintas formas., de acuerdo al principio de conservación de la energía “La energía
no se crea no se destruye, sólo se transforma”.
Existen muchos tipos de energía, por nombrar algunos: calórica, química, nuclear, atómica, hidráulica,
eólica, etc.
2.1.
Definición
La energía mecánica es la energía que se debe a la posición o al movimiento de un objeto
(estado de movimiento de un objeto). Se denota Em y al igual que el trabajo es una magnitud escalar
y sus unidades más utilizadas son el Joule y el Ergio.
Existen dos subtipos de energía mecánica:
1. Energía Potencial, que puede ser elástica o gravitatoria
2. Energía Cinética
Para efectos prácticos, a nosotros nos interesa conocer la energía cinética  Ec  y la energía potencial
gravitatoria  Epg  .
Es importante saber que todo cuerpo en movimiento o reposo posee energía mecánica y que ésta
matemáticamente es la suma de todas las energías.
Em  Ec  Epg  Epe
m v2
Ec 
2
Epg 
k X2
2
Epg  mgh
Figura 3. Esquema de relación entre energía mecánica, potencial y cinética.
2.2.
Energía Potencial Gravitatoria  Epg 
Es la energía que se almacena en espera de ser utilizada, porque en ese estado tiene el
potencial para realizar trabajo. En otras palabras, es la energía que posee un cuerpo debido a
su posición.
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La cantidad de ella que posee un objeto elevado es igual al trabajo realizado contra la gravedad
para llevarlo a esa posición. Y para elevar el objeto (con velocidad constante), se requiere hacer una
fuerza igual al peso del objeto. De esto se deduce:
W P h
Epg  m  g  h
Donde Epg es energía potencial gravitatoria, m la masa del objeto, g la aceleración de gravedad y
h la altura a la que se encuentra el cuerpo. (Es importante notar que la altura depende del sistema de
referencia que se esté usando)
Como todos los tipos de energía, es una magnitud escalar y se mide en Joule.
Para un mismo cuerpo, la Energía Potencial Gravitatoria es máxima (igual a la energía mecánica)
cuando el cuerpo está en reposo.
2.3.
Energía Cinética  Ec 
Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento. Es igual al trabajo
requerido para llevarlo desde el reposo al movimiento o al revés.
Depende de la masa del cuerpo y la rapidez que lleva (nótese que ésta va al cuadrado).
m  v2
Ec 
2
Donde Ec es la energía cinética, v 2 es la rapidez al cuadrado. O sea, que al duplicarse la rapidez, la
energía cinética se cuadriplica.
El trabajo que realiza una fuerza neta sobre un objeto es igual al cambio de la energía cinética del
objeto.
W   Ec
m V 2f m Vi2
W

2
2
De esta forma, si el trabajo es positivo, la energía cinética aumenta, si es negativo, disminuye.
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III.
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Como vimos antes, la energía total de un sistema se mantiene constante. De esta forma, en
cualquier instante, la energía mecánica es igual a la suma entre la energía cinética y la energía potencial.
Em  Ec  Epg
m v2
Ec 
2
Epg  mgh
Figura 4. Conservación de la Energía Mecánica.
Figura 5. Esquema de Caída libre de un cuerpo (izquierda), representación de la variación
de las energías con distintas alturas, el gráfico (derecha) muestra que a cualquier altura la
energía mecánica es constante, a menor altura la energía cinética es máxima y a mayor
altura, la energía potencial es máxima.
IV.
POTENCIA MECÁNICA P 
4.1.
Definición
La Potencia, es una magnitud escalar, y es la rapidez con la que se realiza un trabajo.
P 
Trabajo W

tiempo
t
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Donde P es potencia mecánica, W el trabajo mecánico y t es el tiempo que demora realizar un trabajo.
En otras palabras, es equivalente a la velocidad de cambio de energía en un sistema.
Un motor es más potente que otro cuando es capaz de realizar el mismo trabajo en menor tiempo.
4.2.
Unidades de Potencia
Nm J
  1 Watt , siendo 1 Watt, la
s
s
potencia requerida para realizar un trabajo de 1 Joule en 1 segundo.
Son derivadas de la división entre trabajo y tiempo, o sea:
En el sistema C.G.S. la unidad de potencia es:
ergio
, que es la potencia requerida para realizar
segundo
un trabajo de 1 ergio en 1 segundo.
Las equivalencias son iguales a las ya mostrados en el inciso de trabajo.
Otras unidades y sus equivalencias son las siguientes:
1 kw = 1 kilowatt = 103 watts
1 MW = 1 megawatt = 106 watts
1 GW = 1 gigawatt = 109 watts
En el sistema inglés se usa el Caballo de vapor (hp ó cv), que es la potencia necesaria para elevar
verticalmente una masa de 75 kg a la velocidad de 1 m/s. Y equivale a 746 W.
Figura 6. Esquema de un caballo de vapor.
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4.3.
Gráfico
Si uno grafica potencia versus tiempo, el área bajo la curva, es igual a la energía mecánica
Á P  t 
W
 t  W  Em
t
Figura 7. Gráfico potencia versus tiempo.
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