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TEMA 7 LA ESTRUCTURA DEL ÁTOMO: MODELOS ATÓMICOS SOLUCIONES A ALGUNOS EJERCICIOS Los primeros modelos atómicos: Thomson, Rutherford y Bohr 1. ¿Cuando frotamos un bolígrafo con un trozo de lana, el bolígrafo se electriza positivamente mientras que la lana se electriza negativamente. ¿Cómo se explica este fenómeno con el modelo atómico de Thomson? ¿Y con el modelo de Rutherford? Pues este fenómeno se explica exactamente de la misma manera con el modelo de Thomson que con el de Rutherford: al frotar, electrones de algunos átomos del bolígrafo pasan a algunos átomos de la lana, de modo que el bolígrafo queda en su conjunto cargado positivamente y la lana negativamente. Los electrones, según el modelo de Thomson ocupaban posiciones fijas en la esfera positiva, epro podían salir del átomo. Los electrones, según el modelo de Rutherford, giraban en torno a un núcleo positivo, pero también podían salir del átomo. Por lo demás, el fenómeno se explica exactamente igual. 2. Cuando un gas se encuentra a alta temperatura emite luz. ¿Cómo se explica este fenómeno con el modelo atómico de Thomson? ¿Y con el modelo de Rutherford? Este fenómeno también se explicaba con ambos modelos, pero en este caso se explica de manera diferente con un modelo y con otro. Según el modelo de Thomson, cuando el gas está a alta temperatura los choques entre moléculas del gas provoca que los electrones de sus átomos se desplacen de sus posiciones de equilibrio y al volver a dichas posiciones adquieren un movimiento vibratorio acelerado, razón por la que emiten luz. Según el modelo de Rutherford, el choque de las moléculas del gas lo que provoca es que los electrones de los átomos adquieran energía y se desplacen a unas órbitas más alejadas, de manera que cuando caen de nuevo a sus órbitas estables emiten esa misma energía en forma de luz. 3. A partir de las experiencias de dispersión de partículas Rutherford ideó su modelo atómico. a) Describe esas experiencias con ayuda de algún dibujo. En las páginas 243 y 244 se describe muy bien esta experiencia. b) Explica por qué el modelo atómico de Thomson no conseguía explicar convincentemente los resultados de tales experiencias. Porque según este modelo las partículas alfa debían atravesar la lámina de oro prácticamente sin desviarse ya que los electrones no tendrían suficiente capacidad para desviarlas dada la masa de las partículas alfa y la velocidad que llevaban. La carga positiva de los átomos de oro, al estar uniformemente repartida por todo el átomo tampoco tendría capacidad para desviar a las partículas alfa. Sin embargo, la experiencia ponía de manifiesto que, si bien la mayor parte de las partículas alfa no se desviaban, unas pocas sí que lo hacían de manera significativa. Incluso una de cada 100.000 rebotaba. Estos últimos hechos eran completamente inexplicables con el modelo de Thomson. c) Explica cómo justificó Rutherford con su modelo los resultados de tales experiencias, en concreto: i. que la gran mayoría de partículas atravesara la delgada lámina de oro sin apenas desviarse. Esto fue lo que hizo imaginar a Rutherford que los átomos estarían vacíos en su mayor parte. ii. que sólo unas pocas partículas sufrieran desviaciones importantes al atravesar la delgada lámina de oro. Esto fue lo que hizo imaginar a Rutherford un núcleo cargado positivamente como la parte del átomo capaz de desviar a las partículas alfa, y que además dicho núcleo sería mucho más pequeño que el átomo en su conjunto si sólo desviaba unas pocas partículas alfa. iii. que, aproximadamente, tan sólo una de cada cien mil partículas rebotara en la delgada lámina de oro. Este hecho sólo podía sugerir que el radio del núcleo sería aproximadamente unas cien mil veces más pequeño que el radio del átomo, ya que las partículas alfa rebotadas serían las que se dirigieran directamente contra el núcleo positivo donde, además, se concentraría prácticamente toda la masa del átomo. 4. ¿Por qué crees que los científicos predijeron la existencia, en el interior de los núcleos de los átomos, de partículas con carga positiva y masa mucho mayor que la del electrón a la que posteriormente se les llamó protones? Porque las masas conocidas experimentalmente para los átomos eran enormemente superiores a las masas de los electrones que se suponía que existían en su interior. Por eso debían de existir, probablemente, otras partículas con masa mucho mayor que la de los electrones, que serían las responsables de las masas de los átomos. Además, como los átomos debían ser neutros, tales partículas debían de tener carga positiva de manera que neutralizaran la carga negativa de los electrones. Y esas partículas sólo podrían ubicarse en el interior del núcleo, según el modelo propuesto por Ernst Rutherford. 5. Explica cómo en un espacio tan pequeño como es el núcleo de los átomos pueden permanecer cargas positivas, como son los protones, teniendo en cuenta que las fuerzas de repulsión eléctrica entre ellas a tan corta distancia deben ser enormes Porque junto a los protones existen en el núcleo de los átomos, además, unas partículas sin carga eléctrica, llamadas neutrones, de modo que protones y neutrones se ejercen fuerzas atractivas de naturaleza diferente a la eléctrica. A estas fuerzas atractivas entre las partículas constituyentes de los núcleos se les denomina fuerzas nucleares, y aparecen indiferentemente entre protones, entre neutrones y entre protones y neutrones. A distancias tan pequeñas como las que existen en el interior de los núcleos, estas fuerzas nucleares atractivas son muy superiores a las fuerzas eléctricas repulsivas que aparecen entre los protones, lo que permite explicar la estabilidad de los núcleos de los átomos a pesar de la repulsión eléctrica entre protones. 6. Explica por qué las diferentes propiedades que presentan diferentes elementos químicos no puede ser debido a que los átomos de cada elemento tienen diferente número de protones y de electrones. ¿A qué puede ser debido entonces? Si las propiedades químicas de los elementos (mejor dicho, de las sustancias simples) dependiera del número de protones y, por tanto, del número de electrones, cabría esperar que el flúor (Z=9) y el neón (Z=10), por ejemplo, tuvieran propiedades químicas parecidas, mientras que el flúor (Z=9) y el yodo (Z=53) tuvieran propiedades químicas muy diferentes. Sin embargo, la realidad es que el flúor y el neón tienen propiedades muy diferentes, mientras que el flúor y el yodo tienen propiedades muy similares. Por tanto, las propiedades químicas de las sustancias simples no dependen del número de protones ni del número de electrones que existen en los átomos correspondientes. Tales propiedades dependerán de cómo están organizados los electrones en la corteza de los átomos, y más concretamente de cuántos electrones existen en el último nivel energético ocupado (es decir, de los electrones de valencia). 7. a) Describe como se obtienen experimentalmente los espectros discontinuos de emisión característicos de los elementos en estado gaseoso e incandescente. Cuando suministramos energía de la forma adecuada, esos elementos (o sustancias simples) emiten luz. Esa luz se hace pasar por una pequeña rendija, y el haz de luz seleccionado lo hacemos pasar a través de un prisma de vidrio para que se descomponga en los colores que lo constituyen. Colocamos tras el prisma una placa para que la luz ya descompuesta la impresione y deje la muestra de su espectro característico. Ver dibujo de la página 239 del libro. b) Explica por qué el modelo de Rutherford era incapaz de dar una explicación satisfactoria a tales espectros. Según el modelo de Rutherford, los electrones podrían girar en torno al núcleo a cualquier distancia, por lo que el contenido energético de los átomos podría ser cualquiera. Así, cuando suministramos energía a un átomo, los electrones podrían excitarse pasando a cualquier órbita superior, de modo que al desexcitarse podrían caer de nuevo a cualquier órbita inferior emitiendo un fotón de luz. Todos los saltos estarían igualmente permitidos, de modo que si continuamente se están excitando y desexcitando billones de átomos, cabe esperar que entre todos emitieran fotones de todas las energías posibles, es decir, luz de todos los colores. Al descomponer esa luz con un prisma obtendríamos, según el modelo de Rutherford, un espectro continuo (como el arcoiris), pero nunca discontinuo. c) Describe como se explica de forma cualitativa con el modelo atómico de Bohr la existencia de tales espectros. Bohr supone que los electrones sólo pueden estar girando en torno al núcleo en unas pocas órbitas permitidas, de modo que el contenido energético de los átomos no puede ser cualquiera; un átomo sólo puede tener unos valores determinados de energía, no cualquiera. De ese modo cuando suministramos energía a un átomo, éste sólo puede absorber unas determinadas cantidades de energía; no cualquier cantidad. Como consecuencia, los electrones se excitarían y pasarían a alguna de las órbitas superiores permitidas. Al desexcitarse, caerían a alguna de las órbitas inferiores permitidas, emitiendo fotones con energías muy determinadas: las correspondientes a las diferencias entre órbitas iniciales y finales (ver dibujo página 214). Así, la luz emitida por un determinado elemento sólo estaría compuesta por unos cuantos tipos diferentes de fotones (3, 4, 5 ... tipos de fotones), por lo que al ser descompuesta por un prisma dejaría impreso un determinado espectro discontinuo. d) ¿Y cómo los explica el modelo de Bohr de forma cuantitativa? El modelo de Bohr sólo explica de forma cuantitativa el espectro discontinuo del átomo de hidrógeno, es decir, que es posible calcular teóricamente las energías de los fotones que puede emitir el hidrógeno a partir del modelo de Bohr (aunque nosotros no estemos en disposición de aprenderlo este curso). Para el resto de los átomos resulta imposible calcular teóricamente cuál va a ser el espectro. Eso sólo puede hacerse utilizando el modelo cuántico actual y con muchos conocimientos de Física. Pero ese no es nuestro objetivo, por supuesto. 8. Ordena cronológicamente y pon fecha a los siguientes hechos: descubrimiento del protón, descubrimiento del neutrón, descubrimiento del electrón, evidencias de la divisibilidad del átomo, modelo cuántico actual, modelo atómico de Bohr, modelo atómico de Thomson, modelo atómico de Rutherford, experiencia de Rutherford. Evidencias de la divisibilidad del átomo (finales del S.XIX) Descubrimiento del electrón (1897) Modelo atómico de Thomson (1899) Experiencia de Rutherford (1907) Modelo atómico de Rutherford (1910) Descubrimiento del protón (1913), a la vez que se intuye la existencia de los neutrones. 7. Modelo atómico de Bohr (1913) 8. Modelo cuántico actual (década 1920-1930) 9. Descubrimiento del neutrón (1930) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 9. Busca los datos necesarios para completar la siguiente tabla: Partícula Electrón Protón Neutrón masa (kg) (S.I.) masa (u) (S.A.) carga (C) (S.I.) carga (e) (S.A.) 0,000545 0,91 x 1030 1,6 x 1019 1 1,67 x 1027 + 1,6 x 1019 1 0 1,67 x 1027 (S.I.:Sistema Internacional) (S.A.:Sistema Atómico) 1 +1 0 10. El fósforo es un elemento químico que puede presentarse como dos sustancias puras diferentes, el fósforo blanco (cuya fórmula es P) y el fósforo rojo (cuya fórmula es P4). Explica qué diferencias existen entre los átomos de fósforo que constituyen cada una de esas dos variedades, y explica también (con ayuda de la tabla periódica) que tienen en común esos átomos de fósforo. Como los átomos que constituyen tanto el fósforo blanco como el fósforo rojo son, en cualquier caso, átomos de fósforo, no habrá ninguna diferencia entre ellos, serán idénticos. Tan sólo difieren en la manera de agruparse unos con otros para formar cada una de las dos moléculas posibles: la correspondiente al fósforo blanco (P) y la correspondiente al fósforo rojo (P4). Lo que tienen en común todos los átomos de fósforo que existen en el universo es el número de protones que constituyen su núcleo, y que según la tabla periódica debe de ser de 15, ya que ocupa el puesto número 15, es decir, que su número atómico es Z=15. 11. Completa el siguiente cuadro suponiendo que nos referimos siempre a átomos neutros. Identifica cuáles de esos átomos son isótopos entre sí. ÁTOMO 1 2 3 4 5 6 Nº atómico, Z Nº másico, A Nº de electrones Nº de protones Nº de neutrones Nombre del elemento 20 40 20 20 20 Calcio 29 63 29 29 34 Cobre 9 18 9 9 9 Flúor 29 65 29 29 36 Cobre 19 39 19 19 20 Potasio 20 42 20 20 22 Calcio El 40 20 El 63 29 Ca y el Cu y el 42 20 Ca son dos isótopos del Calcio. Cu son dos isótopos del Cobre. 65 29 12. El neón es un elemento químico cuyo Z=10. En la naturaleza se encuentran tres isótopos de dicho elemento, cuyos valores de A son 20, 21 y 22. Si sus proporciones son del 90,92%, 0,26% y 8,82%, respectivamente, calcula la masa atómica relativa del elemento Ne. ¿Qué vale esa masa en kg? 90,92 0, 26 8,82 Ar ( Ne) 20 21 22 20,18 100 100 100 Por tanto, Ar ( Ne) 20,18 , es decir, mNe 20,18mH Teniendo en cuenta los datos de la tabla del ejercicio 12: mNe 20,18mH 20,18u 20,18u 1, 67 1027 kg 3,37 1026 kg 1u 13. La plata es un elemento químico que en la Tierra presenta dos isótopos, siempre en la misma proporción, 10747Ag y 10947Ag. Su masa atómica relativa es de 107,88. Analizada una muestra determinada se obtiene un porcentaje del 60% para 10747Ag y del 40% para 10947Ag. Discute si se tratará de una muestra terrestre o extraterrestre. Pues si la media ponderada de esos dos isótopos de la muestra coincide con la masa atómica relativa conocida para la plata (107,88) es que la muestra tendrá origen terrestre, pues se habrá formado en las mismas condiciones que el resto de plata terrestre. Sin embrago, si dicha media ponderada no es 107,88 la muestra será, indudablemente de origen extraterrestre. Así pues, sólo queda determinar esa media ponderada: 60 40 Ar 107 109 107,8 100 100 Por tanto, podemos asegurar que esa muestra de plata es terrestre. 14. Completa la siguiente tabla: Especie química Número atómico Nº de protones Nº de electrones Nº de neutrones Número másico Ca O Co N K+ 20 8 27 7 19 20 8 27 7 19 20 10 27 7 18 20 9 32 7 20 40 17 59 14 39 El modelo cuántico actual Organización de los electrones en el átomo 15. ¿Cuál es la característica más significativa, desde el punto de vista de su comportamiento químico, de los gases nobles? La característica más significativa de los gases nobles es su escasa reactividad química, es decir, que no reaccionan con ninguna otra sustancia química para originar nuevas sustancias. Eso quiere decir que los átomos de los gases nobles son muy estables, por lo que no se juntan con ningún otro átomo para formar moléculas, ni siquiera se juntan entre ellos. Explica que tienen en común todos ellos en cuanto a la organización de los electrones en el interior de sus átomos. En todos ellos, los orbitales s y p del último nivel de energía están completamente llenos de electrones (ns2np6) (2 para el He, 8 para el resto). Esa distribución electrónica es la que les confiere una gran estabilidad. 16. Para cada uno de los siguientes elementos: F, K, Br, Mg, Si y O, indica cuántos electrones y protones tiene el átomo correspondiente, cuántos electrones constituyen el nivel más externo de cada uno de ellos, y como podría adquirir cada uno de ellos la configuración externa típica de un gas noble. F: tiene 9 protones y 9 electrones, de los cuáles 7 se encuentran en el nivel de energía más externo; podría adquirir la configuración típica de gas noble ganando un electrón o perdiendo 7 electrones, pero le cuesta menos energía la primera opción. K: tiene 19 protones y 19 electrones, de los cuáles 1 se encuentra en el nivel de energía más externo; podría adquirir la configuración típica de gas noble perdiendo un electrón o ganando 7 electrones, pero le cuesta menos energía la primera opción. Br: tiene 35 protones y 35 electrones, de los cuáles 7 se encuentran en el nivel de energía más externo; podría adquirir la configuración típica de gas noble ganando un electrón o perdiendo 7 electrones, pero le cuesta menos energía la primera opción. Mg: tiene 12 protones y 12 electrones, de los cuáles 2 se encuentran en el nivel de energía más externo; podría adquirir la configuración típica de gas noble perdiendo dos electrones o ganando 6 electrones, pero le cuesta menos energía la primera opción. Si: tiene 14 protones y 14 electrones, de los cuáles 4 se encuentran en el nivel de energía más externo; podría adquirir la configuración típica de gas noble ganando 4 electrones o perdiendo 4 electrones, de modo que ambas opciones son posibles. O: tiene 8 protones y 8 electrones, de los cuáles 6 se encuentran en el nivel de energía más externo; podría adquirir la configuración típica de gas noble ganando dos electrones o perdiendo 6 electrones, pero le cuesta menos energía la primera opción. 17. Con ayuda de la tabla periódica indica: ¿Cuántos electrones tiene en el último nivel energético el azufre? Como el azufre se encuentra en la columna VIA del sistema periódico tendrá 6 electrones en el último nivel energético. ¿Y el potasio? Como el potasio se encuentra en la columna IA del sistema periódico tendrá 1 electrón en el último nivel energético. b) ¿Cuántos electrones tiene el anión sulfuro, S2? El anión sulfuro es un átomo de azufre que ha ganado dos electrones, luego tendrá 18 electrones en total. ¿Cuántos de ellos tiene en su último nivel? De esos 18 electrones, 2 se encuentran en el 1er nivel, 8 en el 2º y otros 8 en el 3er y último nivel de energía. c) ¿Cuántos electrones tiene el catión potasio, K+? El anión potasio es un átomo de potasio que ha perdido un electrón, luego tendrá 18 electrones en total. ¿Cuántos de ellos tiene en su último nivel? De esos 18 electrones, 2 se encuentran en el 1er nivel, 8 en el 2º y otros 8 en el 3er y último nivel de energía. a) 18. a) Indica las semejanzas y diferencias entre el anión yoduro y el átomo de yodo. El anión ioduro (I) es un átomo de yodo que ha ganado un electrón que se ha incorporado a su último nivel de energía ocupado (que en el yodo es el 5º). Luego las semejanzas entre ellos son que tienen el mismo núcleo atómico, con 53 protones y los neutrones correspondientes, y también que los niveles de energía más internos (1º, 2º, 3º y 4º) están igualmente completos de electrones. Además, sus tamaños y sus masas serán prácticamente las mismas. Las diferencias son que uno es neutro y el otro está cargado negativamente, y también que el 5º y último nivel de energía está desigualmente ocupado (el átomo de yodo tiene 7 electrones en ese nivel mientras que el ión yoduro tiene 8 electrones en ese nivel). b) ¿Cómo se te ocurre justificar las diferencias observadas en el comportamiento químico de dos especies químicas como son la sustancia simple yodo y el anión yoduro? Esas diferencias son precisamente debidas al diferente grado de ocupación del último nivel de energía, es decir, al hecho de que el átomo de yodo tiene 7 electrones en el último nivel mientras que el ión yoduro tiene 8 electrones en el último nivel. Propiedades periódicas 19. a) Explica la tendencia general a disminuir el radio atómico conforme avanzamos hacia la derecha en un período. Conforme avanzamos hacia la derecha va aumentando el número Z, es decir, el número de protones que hay en el núcleo, por lo que aumenta la carga positiva que hay en el núcleo. Pero también aumenta el número de electrones de la corteza, aunque los electrones que se van añadiendo lo hacen todos en el mismo nivel de energía. Es precisamente el aumento en la carga positiva del núcleo lo que provoca una mayor atracción sobre los electrones, por lo que todos los niveles de energía se aproximan más al núcleo, disminuyendo así el radio del átomo. b) Explica también la tendencia general a aumentar el radio atómico conforme descendemos en un período. Conforme descendemos en un grupo aumenta considerablemente el número Z, es decir, el número de protones en el núcleo, pero también aumenta considerablemente el número de electrones de la corteza, de modo que el nivel de energía ocupado más externo se sitúa a mayor distancia del núcleo. Es por esto último por lo que el radio del átomo se va haciendo cada vez mayor. c) Razona cuál crees tú que debe de ser el átomo más grande que existe y cuál el más pequeño. Por lo dicho en los apartados anteriores cabe esperar que el átomo más pequeño sea el situado más arriba y a la derecha, es decir, el He; y el átomo más grande sea el situado más abajo y a la izquierda, es decir, el Fr. 20. a) Explica la tendencia general a aumentar la EI conforme avanzamos hacia la derecha en un período. Conforme avanzamos hacia la derecha en un período los átomos se van haciendo más pequeños, por lo que los electrones más externos están más cerca del núcleo cargado positivo y se sienten atraídos más fuertemente por él. Por tanto, cuesta más energía arrancar el electrón más externo del átomo. b) Explica también la tendencia general a disminuir la E I conforme descendemos en un grupo. De la misma manera, conforme descendemos en un grupo los átomos se van haciendo cada vez más grandes, por lo que los electrones más externos se encuentran más alejados del núcleo y más débilmente atraídos por él. Por tanto, cuesta menos energía arrancar el electrón más externo del átomo. c) Razona cuál crees tú que debe de ser el átomo con mayor E I y cuál con menor EI de todos los que existen. Por lo dicho anteriormente, cabe esperar que el átomo con mayor Ei sea el más pequeño, es decir, el He, y el átomo con menor Ei sea el más grande, es decir, el Fr. 21. a) Explica la tendencia general a aumentar la electronegatividad conforme avanzamos hacia la derecha en un período. Hay que tener en cuenta que la electronegatividad (EN) representa la tendencia que tiene un átomo a retener los electrones que se ponen en juego cuando se enlaza con otro átomo. Y esa tendencia será mayor cuanto más cerca del núcleo del átomo se encuentren esos electrones de enlace. Por lo tanto, conforme avanzamos hacia la derecha en un período aumenta la EN porque los átomos se van haciendo cada vez más pequeños. b) Explica también la tendencia general a disminuir la electronegatividad conforme descendemos en un grupo. Por la misma razón que antes, podemos argumentar que la EN disminuye conforme descendemos en un grupo porque los átomos se van haciendo cada vez más grandes y atraerán menos a los electrones de enlace por estar más alejados de su núcleo. c) Razona cuál crees tú que debe de ser el átomo con mayor y cuál con menor electronegatividad de todos los que existen. El átomo con menor EN debe de ser el más grande, es decir, el Fr. El átomo con mayor EN debería ser el más pequeño, es decir, el He; sin embargo, en el caso de los gases nobles no tiene sentido hablar de EN porque los átomos de los gases nobles nunca se enlazan con ningún otro átomo, por lo que no existen electrones de enlace. Así pues, descartando a los gases nobles, nos encontramos con que el átomo más pequeño es el flúor (F), y es ese átomo el que tiene mayor EN.