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PROCESO DE ORTONORMALIZACIÓN DE JÖRGEN PEDERSON GRAM
(1850 -1916) & ERHARD SCHMIDT (1876 - 1959).
OBJETIVO:
Calcular en forma inductiva un conjunto ortogonal y ortonormal de vectores a partir de
un conjunto de vectores linealmente independientes.
ACTIVIDAD:
Se debe iniciar con la lectura del proceso de ortonormalización que se presenta a
continuación, en el cual se encuentra la forma general utilizando el producto interno y
su norma asociada. Seguidamente, se presenta el proceso en un espacio lineal particular,
el Espacio Lineal Euclideano n-dimensional.
Finalmente se enuncia una lista de ejercicios de los cuales debe resolver no menos de un
70%, y presentar, en acuerdo con el profesor, una evaluación para validar los logros
alcanzados con el auto-estudio de este tema.
El procedimiento se desarrolla de la siguiente manera:
De manera mas particular se presenta a continuación, el procedimiento, en este caso,
para calcular una base ortonormal, para un subespacio no trivial del Espacio Lineal
Euclideano n-dimensional, a partir de una base no ortonormal, empleando como
producto interno el producto punto y como norma, la asociada a este.
Tomado de:
KOLMAN. Bernard & HILL.R.David. ÁLGEBRA LINEAL. Octava edición. Ed. Prentice
Hall.Mexico.
DÁZ SANTA.Georlín. ÁLGEBRA LINEAL. Tercera edición. Ed.UPB. Colombia.