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Sistema Hexadecimal
El sistema hexadecimal es un sistema numérico Base 16 que se usa para representar las
direcciones MAC. Se denomina de Base 16 porque este sistema usa dieciséis símbolos, cuyas
combinaciones pueden representar todos los números posibles. Dado que sólo hay 10
símbolos que representan dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) y que la Base 16 requiere otros 6
símbolos, los símbolos adicionales son las letras A, B, C, D, E y F.
La posición de cada símbolo, o dígito, de un número hexadecimal representa el número de
base 16 elevado a una potencia, o exponente, basado en su posición. De derecha a izquierda,
la primera posición representa 160, ó 1; la segunda posición representa 161, ó 16; la tercera
posición, 162, ó 256; y así sucesivamente.
Ejemplo:
4F6A = (4 x 163)+ (F[15] x 162)+ (6 x 161)+ (A[10] x 160) = 20330 (decimal)
Convertir números decimales en hexadecimales
Como ocurre con los números binarios, la conversión de números decimales a hexadecimales
se realiza a través de un sistema denominado método del residuo o resto. En este método, el
número decimal se divide de forma reiterada por el número base (en este caso 16). Luego el
residuo a su vez se convierte en un número hexadecimal.
Ejemplo:
Convertir el número decimal 24032 a hexadecimal.
24032/16 = 1502, con un residuo de 0
1502/16 = 93, con un residuo de 14 ó E
93/16 = 5, con un residuo de 13 ó D
5/16 = 0, con un residuo de 5
Al recolectar todos los residuos en sentido inverso, se obtiene el número hexadecimal 5DE0.
Conversión de números hexadecimales a números decimales
Se convierten los números hexadecimales en números decimales multiplicando los dígitos
hexadecimales por el número base del sistema (Base 16), elevado al exponente de la
posición.
Ejemplo:
Convertir el número hexadecimal 3F4B a decimal. (La operación debe realizarse de derecha a
izquierda).
3 x 163 = 12288
F(15) x 162 = 3840
4 x 161 =
B(11) x
160
=
64
11
16203 = equivalente decimal
Métodos para trabajar con números hexadecimales y binarios
La conversión de números binarios en hexadecimales y de números hexadecimales en binarios
es muy sencilla. El motivo es que la base 16 (hexadecimal) es una potencia de base 2 (binario).
Cuatro dígitos binarios (bits) equivalen a un dígito hexadecimal. La conversión se desarrolla de
la siguiente manera:
Binario
0000 =
0001 =
0010 =
0011 =
0100 =
0101 =
0110 =
0111 =
Hexadecimal Binario Hexadecimal
0
1000 = 8
1
1001 = 9
2
1010 = A
3
1011 = B
4
1100 = C
5
1101 = D
6
1110 = E
7
1111 = F
De modo que, si tenemos el número binario 01011011, lo dividimos en dos grupos de cuatro
bits. Los grupos son: 0101 y 1011. Al realizar la conversión de estos dos grupos a números
hexadecimales, esto da como resultado 5 y B. De modo que la conversión de 01011011 a
números hexadecimales da como resultado 5B. Para convertir números hexadecimales a
números binarios, haga la operación contraria. Convertir AC hexadecimal a números binarios.
En primer lugar, convierta A hexadecimal, que es 1010 binario, y luego convierta C
hexadecimal, que es 1100 binario. De modo que la conversión de AC hexadecimal da como
resultado 10101100 binario.
Para los números binarios de cualquier longitud siempre se aplica la misma conversión.
Comience por la derecha del número binario y divida el número en grupos de cuatro. Si al
llegar al extremo izquierdo del número no se lo puede agrupar de forma igualitaria en grupos de
cuatro, agregue ceros a la izquierda hasta que la cantidad sea equivalente a cuatro dígitos
(bits). Luego realice la conversión de cada grupo de cuatro a su equivalente hexadecimal. A
continuación, se suministra un ejemplo:
se convierte en:
100100100010111110111110111001001
0001
0010 0100 0101 1111 0111 1101 1100 1001 se convierte en:
de modo que:
1
2
4
5
F
7
D
C
9
100100100010111110111110111001001 binario = 1245F7DC9 hexadecimal
Tal como se especificó anteriormente, los números hexadecimales funcionan de manera
exactamente opuesta. Para cada dígito hexadecimal corresponden cuatro dígitos binarios
(bits). Por ejemplo:
A
1010
D
1101
AD46BF
4
6
0100 0110
B
1011
F
1111
se convierte en:
se convierte en:
de modo que:
AD46BF hexadecimal se convierte en 101011010100011010111111 binario