Download Ejercicios de repaso para 1º de ESO

1º ESO
Repaso 1º ESO, página 1 de 6
EJERCICIOS DE REPASO 1º E.S.O.
1.- Realizar las siguientes operaciones, respetando la jerarquía de operaciones:
a) 5  3   2    5    3   4   2  5  
b)
c)
 3  4  2   2   5  3  4  2  1   3   5  2   6
 3  5   12 :  7   3   9   2
d) 1   3  5  2   4   2    7  
e)
 2  5   3   4.6  2  3  2  3   4   5   8  3
2.- En una excursión de senderismo por un paraje especial, estamos a 250 m sobre el
nivel del mar; en un momento dado llegamos hasta 800 m sobre el nivel del mar.
Cuando estamos hacia la mitad de la excursión, bajamos al nivel del mar, e incluso
llegamos a 53 m bajo el nivel del mar, para acabar a 450 m a nivel del mar. Escribe cada
fase de la excursión como un número entero. ¿Cuál es el resultado final de subidas y
bajadas? (escríbelo como una operación de números enteros y resuélvela)
3.- En una cuenta bancaria tenemos 300 €; sacamos 175 €, luego extraemos 245 €, y
sabiendo que estamos en números rojos, volvemos a ingresar 180 €. Sin embargo
debemos de volver a gastar 150 €, aunque más tarde ingresamos 87 €… ¿qué saldo final
aparece en la cuenta? (Escribe el número entero que corresponde a cada paso y realiza
una operación con números enteros)
4.- Escribe los números enteros que cumplen la siguiente condición: les sumamos 3 y el
valor absoluto del resultado es 2.
5.- Un estadio olímpico tiene capacidad para 30000 espectadores. En un determinado
acontecimiento deportivo hubo un número de asistentes que cumplía las siguientes
características: ser divisible por 2, ser divisible por 7, ser divisible por 11 y ser el primer
número mayor de 10000. Calcula el número de espectadores.
6.- Nuria lleva los papeles al contenedor de reciclaje cada 5 días y Pedro lo hace cada 3.
El día 20 de mayo se encontraron allí. ¿Cuándo volverán a coincidir?
7.- En un terreno rectangular de 240 por 360 metros se proyecta colocar placas
cuadradas del mayor tamaño posible para recoger energía solar. ¿Qué longitud deben
tener los lados de las placas?
8.- Encuentra todos los divisores de: 24, 30 y 140.
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9.- Calcular el mínimo común múltiplo y máximo común divisor de:
a) 130, 156 y 78
b) 140, 168 y 84
c) 672 y 900
d) 720 y 3780
10.- Saca factor común y realiza las siguientes operaciones:
a)  2  5  4   2
b)  4  6   32
c) 7   3   9   3
11.- Realizar las siguientes operaciones con potencias, utilizando las propiedades
adecuadas:

a) 72   9  5 : 25
5
e) 2  8 :  2  4
3
7

3 2
2

c) 7 2  493 :  7 
8
b) 253 : 54
f) 3  9:  3 
7
4
g)
12.- Comparar las siguientes fracciones:
23  42   24 
84   2 
6
3

d) 104 : 22   7  2 

3

h)   22  : 25


4
2


2 

3
2
4 2 7 13
, , ,
7 5 15 21
13.- Laura recibe una paga semanal de 10 €, y cada semana gasta un medio en cómics y
un quinto en golosinas; ¿cuánto dinero le queda para ahorrar? Si quiere comprarse un
CD que cuesta 18 euros, ¿cuántas semanas tardará en ahorrar el dinero necesario para
conseguirlo?
14.- Tengo 240 € y quiero gastarme la mitad en un aparato electrónico y dos quintos en
un mueble. ¿Cuánto gasto en cada cosa? ¿Cuánto me queda?
15.- Raúl se ha gastado hoy 147 € de la siguiente forma: dos tercios en alimentación, un
séptimo en un libro y el resto en transporte. ¿Cuánto ha gastado en cada cosa?
16.- Salgo de casa con 312 € y me gasto las dos terceras partes en pagar un recibo; de lo
que me queda, gasto tres cuartas partes en un supermercado. ¿Con cuánto dinero vuelvo
a casa? ¿Qué porcentaje supone dicha cantidad sobre el total?
17.- Resolver las siguientes raíces cuadradas:
a)
53824
b)
59049
c)
21025
d)
35721
18.- Pasar a decimal las siguientes fracciones, y escribir el tipo de decimal que resulta:
a)
17
5
b)
5
6
c)
17
15
d)
9
10
e)
37
16
f)
47
22
g)
4
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19.- Realizar, respetando la jerarquía:
a)
1 4  2 4 7 6 
1
        3  
5 3  3 5 2 14 
2
b)
4
1  5 4
 3    
6
4  3 12 
1 2 7
1 3 4  3
 1 
c)      5     2        
9 5 5  2
 3 
9 7 6
3 2 4

e)     1   5   8
 5 3 15 
d)
3 4 5 7
  
12 5 3 15
20.- Dar el resultado de los siguientes productos y divisiones:
a) 4,56 :100
b) 0,321: 0, 001
c) 0, 0002 1000
d) 12,3  0, 0001
e) 23,121: 0,1
f) 418  0, 001
g) 200, 2 :1000
h) 4,18 : 0, 001
21.- Realiza las operaciones:
a) 0, 003 : 0, 01  203,5 :100  135  0, 001  0, 0012 100
b) 2,5 1, 23  3,1  5, 2  3,5
c) 0, 005 100  213,5  0, 01  125 :1000  0, 0032 : 0, 01
d) 0,32 : 0, 001  5, 4  21, 05  2,3 100
22.- Un restaurante necesita platos hondos en la siguiente proporción: por cada 2 vasos
de agua, 3 platos hondos. Si compra 70 vasos, ¿cuántos platos de esta clase comprará?
Si compra 15 platos hondos, ¿cuántos vasos deberá comprar?
23.- En un mapa, 15 cm representan 187,5 km de carretera. ¿Con qué longitud se
representa una carretera que mide 325 km? ¿Cuántos km son representados por 12 cm?
24.- Cuatro amigos pagan 128 € en un restaurante. ¿Cuánto pagarán si se unen dos
amigos más?
25.- Calcular el 15 % de las siguientes cantidades:
a) 345
b) 124
c) 42
d) 2340
e) 540
f) 321
26.- Compramos un producto de 350 €, y nos hacen una rebaja del 18 %, ¿cuánto nos
tienen que cobrar?
27.- Al recoger los resultados de una encuesta obtenemos que el 23 % de la población es
zurda; si hay 1035 zurdos, ¿cuál era el total de la población?
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28.- Los muebles de un comedor nos han costado 3060 €; si teníamos 6800 € para
amueblar toda la casa, ¿qué porcentaje del total ha supuesto el comedor?
29.- Una silla tiene una etiqueta que pone: “75 € sin IVA”; si este impuesto es del 18 %,
¿cuánto tendremos que pagar por ella?
30.- Pasar al lenguaje algebraico:
a)
b)
c)
d)
e)
Las tres cuartas partes del dinero que tengo son cinco euros menos de la mitad.
El número anterior al dado es la tercera parte del siguiente
El doble de la diferencia de dos números
El cuadrado del triple de la suma de dos números
Dos unidades más que la mitad del anterior a un número dado.
31.- Dados los siguientes monomios, calcular su grado y escribir su coeficiente y su
parte literal:
a) 5x 2 y3 z
b)
2a 2b 4
3
c)
x
7
d) y
e) 3c 4  42 d 3
32.- Realizar las siguientes operaciones con monomios:
a) 5xy  7 xy  3xy   8xy   xy
b) xy 2  5 x 2 y  2 x 2 y  5xy 2  3 y 2 x
c) 3xy  2 x 2  5 yx  3xy  6 x 2  2 y 2  xy
d) 3x 2  4 x  2 x3  3x3  x  5  3x 2  4 x
e)  3 x 3 y 2 z    4 xyz 4 
2

f)  a 2b5c 3    6a 5b3 
3

g)  4 f 3v3 h 6  :  2 fv 2 h 4 
33.- Resolver las siguientes ecuaciones:
a) 3x  1  2x   3  3  x  2  5x
c)  5  3x  2  5x  3  2x  1  4  2x
b) 7 x  2x  3  5x  2  2x  7  8x  10
d) x  1  21  3x  23  x  5
34.- Entre Alberto y María tienen 18 €; si Alberto tiene 4 € más que María, ¿cuánto
dinero tiene cada uno? (Plantea una ecuación y resuélvela)
35.- La suma de la tercera parte de un número más su segunda parte da como resultado
su anterior. ¿Cuál es ese número? (Plantea una ecuación y resuélvela)
36.- Luis nunca se acuerda de su edad; su padre le dice: “si a la edad que tenías el año
pasado le sumas la mitad de la que tienes ahora, el resultado es la edad que tendrás
dentro de dos años”. ¿Qué edad tiene Luis? (Plantea una ecuación y resuélvela)
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37.- Arturo necesita 36 € para comprarse un juego de su consola. Con el doble del
dinero que tiene más la mitad de ese dinero, le sobraría 1 €. ¿Cuánto dinero tiene?
¿Cuánto le falta para conseguir el total?
38.- En un concurso los participantes acumulan puntos. En un momento dado, el
concursante A tiene el doble de puntos que el B; mientras que éste tiene dos más que el
C. Si entre los tres tienen 346 puntos, ¿cuántos tiene cada uno?
39.- En los siguientes cuadros, determinar las coordenadas de cada uno de los puntos:
a)
b)
40.- En una cuadrícula, representar los siguientes puntos: A  2,3 , B  3, 2  , C  1, 0  ,
D 1,5 , E  2, 0  , F  1, 4  , G  0, 3 , H  2, 1 .
41.- Dada la función f  x   x2  3x  2 , calcular los valores numéricos para x  1 ,
x  2 , y x  0 .
42.- Dadas las siguientes funciones de grado 1, determinar si son o no funciones de
proporcionalidad y escribir su pendiente:
x
3  2x
3x
a) y 
b) y  2 x  1
c) y 
d) y   x
e) y 
2
3
5
43.- Representar las siguientes funciones: a) f  x   x  3
b) f  x   4  2x
44.- Hacemos un estudio de un grupo de alumnos según el número de suspensos de cada
uno de ellos, obteniendo los siguientes resultados: 3, 1, 1, 0, 5, 0, 0, 2, 1, 4, 0, 0, 2, 2, 1,
1, 0, 0, 7, 7, 5, 1, 0, 4, 6.
a) Realiza una tabla de frecuencias.
b) Representa en un diagrama de barras y en uno de sectores la distribución obtenida
c) Calcula la moda y la media.
45.- Tiramos un dado de seis caras y anotamos el resultado. Escribir el espacio muestral
y calcular la probabilidad de los siguientes sucesos:
a)
b)
c)
d)
A = “Sacar un número par”
B = “Sacar un múltiplo de tres”
C = “Sacar un divisor de doce”
D = “Sacar un divisor de diez”
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46.- En un saco tenemos bolas numeradas del uno al veinte. Los números pares son
rojos; los múltiplos de tres que no son pares, son verdes; y las demás son azules.
Sacamos una bola del saco. Escribir el espacio muestral, escribir y calcular la
probabilidad de los siguientes sucesos:
a)
b)
c)
d)
e)
A = “Sacar un número par”
B = “Sacar una bola verde”
C = “Sacar un número impar”
D = “Sacar una bola azul impar”
F = “Sacar un múltiplo de cinco”
47.- Realizar los siguientes cálculos con medidas angulares:
a) 10º 25'37'' 9º 41'52"
d)  5º 23'14''   4º 47'12"
g) 15º 25'17'' : 7
b) 47º3'43"12º56'17"
c)  32º 25'10"  12º 32'8"
e) 17º 23'24''  9
h)  23º 34'15'' : 5
f) 14º 32'41"  7
i) 15º   2º 43'31"
48.- Calcular el complementario y el suplementario de: a) 12º 21'33"
b) 65º12'30"
49.- Transformar en litros las siguientes medidas:
a) 233cm3
b) 0,32dam3
c) 0,047 m3
d) 97 cl
e) 0, 087 kl
50.- Realizar las siguientes operaciones, transformando las unidades:
a) 123dm3  42l  0, 07 m3  1242cm3
b) 435m2  2a  0, 017 hm2  12dam2
51.- Calcular, utilizando el teorema de Pitágoras, la hipotenusa de los siguientes
triángulos rectángulos:
a) c = 7 m; C = 24 m
b) c = 80 dm; C = 15 m
c) c = 20 mm; C = 2,1 cm