Download Matemática 2do. año 2011 Prof. Paissan

INSTITUTO“VIRGEN DEL VALLE”
Profesora María Herminia Paissan
PROGRAMA DE MATEMATICA DE 2º AÑO
UNIDAD 1: «NUMEROS REALES Y POLINOMIOS»
1.1 Operaciones en N, Z y Q: Revisión de las operaciones con números naturales, enteros
y racionales. Propiedades. Representación en la recta numérica. Comparación de fracciones. Operaciones combinadas. Ecuaciones e inecuaciones. Números decimales. Lectura
y escritura de decimales. Fracciones decimales. Pasajes. Multiplicación y división por la
unidad seguida de ceros. Operaciones. Notación científica. Expresiones decimales periódicas puras y mixtas. Pasajes a fracción. Operaciones combinadas. Ecuaciones.
1.2 Números irracionales: Concepto de número irracional. Número real. Representación
gráfica. Aproximaciones y errores.
1.3 Expresiones algebraicas enteras: Expresiones algebraicas. Clasificación de expresiones algebraicas en enteras, fraccionarias e irracionales. Monomios y polinomios. Grado
de un monomio y de un polinomio. Monomios semejantes. Polinomios homogéneos. Polinomios completos y ordenados. Forma de completar y ordenar un polinomio. Función
polinómica.
1.4 Operaciones con monomios y polinomios: Adición y sustracción de monomios y polinomios. Multiplicación y división de un polinomio por un monomio. Multiplicación y división de dos polinomios. Regla de Ruffini. Divisibilidad. Teorema del resto. Raíces de un
polinomio. Potenciación de monomios. Cuadrado y cubo de binomios.
UNIDAD 2: «FUNCIONES Y PROPORCIONALIDAD»
2.1 Funciones: Concepto de función. Dominio y codominio. Clasificación de funciones.
Representaciones gráficas.
2.2 Transformaciones en el plano: Vector. Elementos. Clasificación. Vector nulo. Vector
unitario o versor. Vector opuesto de uno dado. Representación cartesiana de vectores.
Producto de un vector por un número. Adición y sustracción de vectores. Descomposición
de vectores. Módulo de un vector. Movimientos en el plano. Traslaciones y vectores. Traslación identidad. Traslaciones sucesivas. Rotaciones. Elementos. Rotación identidad. Rotación inversa de una dada. Rotaciones sucesivas. Simetría central. Simetría axial. Composición de movimientos.
2.3 Razones y proporciones: Razones y proporciones aritméticas. Clasificación de proporciones. Proporción ordinaria y contínua. Propiedades de las proporciones. Propiedad
fundamental de las proporciones. Cálculo de extremos y medios de una proporción.
Ecuaciones. Serie de razones iguales. Propiedad fundamental de la serie de razones iguales.
2.4 Segmentos proporcionales: Segmentos proporcionales. Teorema previo a Thales. División de un segmento en partes iguales. Teorema de Thales. Aplicaciones. Construcción
de segmentos proporcionales. Teorema de Pitágoras. Consecuencias.
2.5 Funciones y proporcionalidad: Graficación de magnitudes directa e inversamente
proporcionales. Aplicaciones.
Programa de Matemática de 2º año - Año 2011- 1
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Profesora María Herminia Paissan
2.6 Regla de tres: Proporcionalidad directa e inversa. Regla de tres simple directa e inversa. Regla de tres compuesta directa, inversa y mixta.
2.7 Porcentaje: Concepto de porcentaje. Aplicaciones.
2.8 Interés simple: Fórmula principal y derivadas. Aplicaciones. Monto.
UNIDAD 3: «GEOMETRIA Y MEDIDA»
3.1 Polígonos: Polígono convexo. Polígono cóncavo. Elementos de un polígono. Clasificación de los polígonos según el número de lados. Polígono regular. Perímetro de un polígono. Propiedad de la suma de los ángulos interiores de un polígono. Propiedad de la
suma de los ángulos exteriores. Propiedad de los lados de un polígono. Número de diagonales de un polígono y número de diagonales que pasan por un vértice. Congruencia
de polígonos. Construcción de polígonos equivalentes. Inscripción de polígonos regulares.
3.2 Cuadriláteros: Cuadriláteros. Propiedades. Clasificación de cuadriláteros. Paralelogramo. Rectángulo. Rombo. Cuadrado. Trapecio. Trapezoide. Romboide. Propiedades.
Construcción de cuadriláteros.
3.3 Sistema métrico legal argentino: Magnitudes y cantidades. Medida de una cantidad
respecto de una unidad. Cantidades homogéneas. Unidades de longitud, superficie y
agrarias. Unidades de volumen y capacidad. Peso y masa. Reducciones. Equivalencias.
Peso específico y densidad.
3.4 Equivalencia y área: Triángulos y polígonos consecutivos. Polígonos equivalentes.
Propiedades. Area de polígonos equivalentes. Equivalencia de algunos polígonos. Equivalencia de paralelogramos. Equivalencia de triángulos. Equivalencia entre un triángulo
y un paralelogramo. Equivalencia entre un trapecio y un triángulo. Area de superficies
poligonales. Area del rectángulo, del cuadrado, del paralelogramo, del rombo, del trapecio, del triángulo y del romboide. Cálculo del área de una región poligonal cualquiera.
Area de polígonos regulares.
3.5 Congruencia y semejanza: Congruencia de figuras. Propiedades. Criterios de congruencia de triángulos. Semejanza de figuras. Consecuencias. Propiedades. Casos de semejanza de triángulos. Semejanza de polígonos. Congruencia y semejanza de triángulos
rectángulos.
3.6 Estadística: Población. Variables estadísticas. Clasificación. Frecuencia absoluta y
relativa. Tablas de frecuencias. Intervalos de clase. Gráficos estadísticos. Histogramas.
Gráficos de líneas. Media aritmética o promedio, moda y mediana.
3.7 Probabilidad: Cálculo de probabilidades. Suceso aleatorio. Técnicas de conteo. Diagramas de árbol y de casillas.
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