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NUMEROS PRIMOS
Son aquellos números que se pueden dividir solamente entre si mismos y la unidad en
forma exacta.
Características de divisibilidad.Un número es divisible entre dos, si termina en par o en cero.
Un número es divisible entre tres, si la suma de sus cifras da como resultado un
múltiplo de 3, ejemplo: 123 = 1+2+3 = 6 es múltiplo de 3  123 es divisible entre 3.
Un número es divisible entre cinco si termina en 5 ó en cero.
Un número es divisible entre siete si al duplicar la última cifra y restar esto a las que
quedan da como resultado un múltiplo de siete:
147 última cifra
14
- 14
0
(2)(7) = 14
Múltiplos y divisores.El producto de dos o más factores es múltiplo de cada uno de los factores, por lo que
se dice que los múltiplos son infinitos:
24 = (8)(3)
(12)(2) 24 es múltiplo de 8,3,12,2,6,4
(6)(4) 24 es múltiplo de 3 = 24, 72 ………..
Ejercicio:
Encuentra los primeros 10 múltiplos de:
a)
b)
c)
d)
e)
4048.- 12,16,20,24,28,32,36,40,44
606.- 12,18,24,30,36,42,48,53,60,66
808.- 16,24,32,40,48,56,64,72,80,88
116.- 11,22,33,44,55,66,77,88,99,110,132
70.- 7,14,21,28,35,42,49,56,63
Divisores.Es aquel número que puede dividir a otro en forma exacta y por lo tanto, los divisores
de un número son finitos.
Si 24 es múltiplo de 2,3,4,6,8,12 y 24
 24,12,8,6,4,3,2, son divisibles de 24.
Ejercicio:
Anota todos los divisores de los siguientes números:
a)
b)
c)
d)
e)
20, 1,2,4,5,10,20
32, 1,2,4,8,16,32
42, 1,2,3,6,7,14,21,42
60, 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
74, 1,2,37,74
Factorización.Cuando a un número se le factoriza, se dice que se buscaron dos o más factores que
dieron como resultado el número propuesto:
36 = (6)(6)
(3)(12)
(3)(4)(3)
(18)(2)
Factorización
Encuentra por lo menos tres combinaciones de factores que den los siguientes
números:
a)
48
(24)(2); (12)(4); (16)(3); (7+1)(3+3)
b)
64
(32)(2); (16)(4); (8)(8); (10-2)(6+2)
c)
52
(26)(2); (13)(4); (13)(2)(2); (13+13)(1+1)
d)
28
(7)(4); (14)(2); (13)(2)(2); (5+2)(5-1)
e)
42
(21)(2); (7)(3)(2); (7)(6); (5+2)(9-3)
Descomposición factorial con números primos.Es factorizar un número descomponiéndole a través de factores primos, empezando
del menor al mayor factor primo:
48
24
12
6
3
1
2
2
2
2
3
Ejercicio:
Descompón en factores primos los siguientes números:
128
64
32
16
8
4
2
1
2
2
2
2
2
2
2
128=27
1250 2
625 5
(2)(54)
264
132
66
33
11
1
2
2
2
3
11
264 =
(23)(3)(11)
64
32
16
8
4
2
1
2
2
2
2
2
2
26
352
176
88
44
22
11
1
2
2
2
2
2
11
(25)(11)
125 5
25 5
5 5
1
53