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Republica Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental del Táchira
Departamento de estadística
San Cristóbal – Edo Táchira
Distribución binominal
(Ejercicios propuestos)
Jesús Manrique
Sección: 1
ing. ambiental
Julio 2010
DISTRIBUCION BINOMINAL
Ejercicios propuestos:
1. De una baraja corriente de 52 cartas se saca y se sustituye tres veces una carta.
Hallar la probabilidad de que el resulten (i) dos corazones, (ii) tres corazones,
(iii) por lo menos un corazón.
2. Una caja contiene 3 bolas rojas y 2 blancas. Se saca y se remplaza una bola de
tres veces. Hallar la probabilidad de sacar (i) 1 bola roja (ii) 2 bolas rojas, (iii)
por lo menos una bola roja.
3. el promedio de un bateador de béisbol es 0,300. si se batea 4 veces ¿Cuál es la
probabilidad de que logre, (i) dos aciertos? (ii) al menos un acierto?
4. el equipo A tiene 2/5 de probabilidad de ganar cuando juega. Si juega 4 veces,
hallar la probabilidad de que A gane, (i) 2 partidos, (ii) por lo menos 1 partido,
(iii) mas de la mitad de los partidos.
5. Se saca y se sustituye una carta de una baraja corriente. ¿Cuántas veces se tiene
que repetir la operación para que, (i) haya por lo menos una oportunidad igual de
sacar un corazón, (ii) la probabilidad de sacar un corazón sea mayor que ¾?
6. Un dado corriente se lanza 1620 veces. Hallar el numero esperado de veces que
sale 6 y la desviación estándar.
7. El departamento de matemáticas tiene 8 licenciados auxiliares que se destinan a
una misma oficina. Cada licenciado puede estudiar por igual en su casa o en la
oficina. ¿Cuántos escritorios deben haber en la oficina para que cada uno tenga
por lo menos un escritorio el 90% de las veces?
8. Sea X una variable aleatoria de una distribución binominal con E(X)= 2 Y var
(X) = 4/3. Hallar le distribución de X.
9. Considerar la distribución binominal P(K)=b(k;n,p). Mostar que:
(i) P(K)/P(K-1)=b(k;n,p)/b(k-1;n,p)=(n-k+19)p/kp
(ii) p(k)>p(k-1) para
k<(n+1)p y p(k)<p(k-1) para k>(n+1)p
10. El 2 % de los tornillos producidos por una fábrica son defectuosos. En un
despacho de 3600 tornillos, hallar el nuecero esperado de tornillos defectuosos y
la desviación estándar.