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TERCERA ETAPA DEPARTAMENTAL Nº Examen AREA: MATEMATICAS DEPARTAMENTO: ……………………… 20 de Agosto de 2011 7º DE PRIMARIA PREGUNTAS DE OPCION MULTIPLE (Encierre en un círculo la respuesta correcta) 1. (10 pts) Si el promedio de cuatro números impares consecutivos es 28, entonces el mayor de los números corresponde a : a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) ninguna de las anteriores 2. (10 pts) Dados los conjuntos . Hallar el conjunto a) b) ; d) A e) Ninguna Anterior 3. (10 pts) Si a=2; b= 1. Calcule el valor de: a) 3 b) 20 c) 10 d) 9 e) Ninguna Anterior c) d) 10 e) Ninguna Anterior. 4. (10 pts) Calcular y simplificar: a) b) PREGUNTAS DE DESARROLLO (Debe realizarlas en esta misma hoja) 5. (15 pts)Cuantos segmentos se necesitan para formar 100 triángulos según la siguiente sucesión. Resp………………... 6. (15 pts) La base de un rectángulo es 15 cm mayor que la altura, ¿Cuánto mide dicha base si el perímetro del rectángulo es 50 cm?. Resp…………………… 7. (15 pts) ¿Cuántos números de tres cifras hay de modo que sus cifras suman 21?. Resp………………….. 8. (15 pts) Dos números divididos por 9 dan resto 5 y 7 respectivamente .Por lo tanto al dividir la suma de dichos números por 9 tendrá como resto al número : ………………………. Resp………………... TERCERA ETAPA DEPARTAMENTAL Nº Examen AREA: MATEMATICAS DEPARTAMENTO: ……………………… 20 de Agosto de 2011 8º DE PRIMARIA PREGUNTAS DE OPCION MULTIPLE (Encierre en un círculo la respuesta correcta) 1. (10 pts) Lo que le falta a un numero para llegar a 1000 es equivalente a dicho numero aumentado en una centena .Por lo tanto ese numero es igual a : a) 500 b) 450 c) 400 d) 300 e) ninguna de las anteriores 2. (10 pts) La suma de cinco enteros consecutivos es 485. ¿Cuál es la suma de los dígitos del número central? a) 18 b) 15 c) 16 d) 10 e) Ninguna Anterior. 3. (10 pts) de los profesores de un colegio son mujeres, 12 de los profesores hombres son solteros, mientras que los a) 80 de los mismos son casados. ¿Cuál es el número de profesores?. b) 90 c) 60 d) 70 e) Ninguna Anterior. 4. (10 pts) Se ordenan los siguientes números de menor a mayor: . Calcular la suma del menor con el mayor. a) b) c) d) e) Ninguna Anterior. PREGUNTAS DE DESARROLLO (Debe realizarlas en esta misma hoja) 5. (15 pts) Calcular el área de la región sombreada. Resp………………... 6. (15 pts) Sabiendo que: 3 1 + 2 2 Calcular: Resp………………... 7. (15 pts) Una persona parte del punto A, sube una cuesta AE de 6 metros , tal como se muestra en la figura y luego hace las siguientes relaciones: C E D 60º ED= 1 AE 2 ED//AB A 60º 60º , , AB=2AE DC//AE B Cuanto tiene que andar para llegar de nuevo al punto A? Resp………………... 8. (15 pts) Una persona viaja en camión. Si en cada kilometro de recorrido gasta ¿Qué distancia recorrió si utilizo en total 550 litros? Resp………………... litros de gasolina. TERCERA ETAPA DEPARTAMENTAL Nº Examen AREA: MATEMATICAS DEPARTAMENTO: ……………………… 20 de Agosto de 2011 1º DE SECUNDARIA PREGUNTAS DE OPCION MULTIPLE (Encierre en un círculo la respuesta correcta) 1. (10 pts) Un examen de geometría consta de diez preguntas. Se dan 10 puntos por cada respuesta correcta y se quitan 3 puntos por cada respuesta incorrecta. Si Paola respondió todas las preguntas y obtuvo un puntaje de 61 puntos en el examen. ¿Cuántas respuestas correctas tuvo Paola? a) 3 b) 5 c) 7 d) Ninguna de las anteriores 2. (10 pts) Calcular el área de la parte sombreada, teniendo en cuenta que las dos curvas son cuartos de circunferencia y el cuadrado tiene de lado 8 cm. a) 40-8p cm2 b) 32- 6p cm2 c) 32 - 4p cm2 d) ninguna de las anteriores 3. (10 pts) Si a+b =24 y a2+b2 = 204, entonces a3+b3 es igual a: a) 342 b) 432 c) 327 d) Ninguna de las anteriores 4. (10 pts) x X+1 L 1 L1 // L 2 Entonces x vale X+10 a) 13/3 2x+5 b) 8/3 c)11/3 d) 10/3 e)ninguna de las anteriores L2 PREGUNTAS DE DESARROLLO (Debe realizarlas en esta misma hoja) 5. (15 pts)Calcula: Resp………………... 6. (15 pts) Ana, Bertha, Carla y Diana tienen juntas 200 Bs y juegan con su dinero del siguiente modo: Ana le da la mitad de lo que tiene a Bertha, luego Bertha le da la mitad de lo que tiene a Carla y en seguida Carla le da la mitad de lo que tiene a Diana, quien finalmente le da 10 Bs a Ana. Si al final del juego todas tienen igual cantidad de dinero, ¿cuánto dinero tenía Ana al comenzar el juego? Resp………………... 7. (15 pts) En el triángulo acutángulo ABC, AH, AD y Am son, respectivamente, la altura, la bisectriz y la mediana que parten desde A, estando H, D y M en el lado BC. Si las longitudes de AB, AC y MD son, respectivamente 11, 8 y 1, calcula la longitud del segmento DH. Resp………………... 8. (15 pts) Determinar cuántos son los números enteros positivos de 4 dígitos en los que la suma de los primeros dos dígitos (de la izquierda) es igual a la suma de los últimos dos dígitos menos 1. Resp………………... TERCERA ETAPA DEPARTAMENTAL Nº Examen AREA: MATEMATICAS DEPARTAMENTO: ……………………… 20 de Agosto de 2011 2º DE SECUNDARIA PREGUNTAS DE OPCION MULTIPLE (Encierre en un círculo la respuesta correcta) 1. (10 pts) La ecuación 3 a) menor que 3 x2 9 x 1 810 tiene como una de sus soluciones a un número b) mayor que 6 c) impar d) par e) ninguna de las anteriores 2. (10 pts) Si las edades de Juan y María son números de dos dígitos. Cuántos años tienen, si al escribir un número a continuación del otro se tiene un cuadrado perfecto? Se sabe que la edad de Juan es <20 y es multiplo de 3 y la de María es un cuadrado perfecto. a) Juan tiene 15 y María 36 b) Juan tiene 12 y María 25 e) ninguna de las anteriores 3. (10 pts) En la fiesta de cumpleaños de Andrés, los niños comieron 20 chocolates entre todos, 2 niños comieron exactamente 3 chocolates cada uno, más de la mitad de niños comieron exactamente 2 chocolates y el resto de los niños comieron exactamente un chocolate. ¿Cuántos niños había en la fiesta de Andrés? a) 12 b) 14 c) 10 d) Ninguna de las anteriores 4. (10 pts) Se sabe que el polinomio p(x) = x3-x+k tiene tres raíces diferentes que son números enteros. Determine el valor de k a) 2 b) 0 c) 1 d) Ninguna de las anteriores PREGUNTAS DE DESARROLLO (Debe realizarlas en esta misma hoja) 5. (15 pts) Hallar el residuo que resulte al dividir el producto de los 100 primeros números primos entre 4. Resp………………... 6. (15 pts) Si log 2 2 x 8 log 2 2 x 5 x el valor de x es : Resp………………... 7. (15 pts) A una fiesta asistieron algunos hombres y algunas mujeres. Si se encuentran dos hombres se saludan con un apretón de manos. Pero si se encuentra un hombre con una mujer o se encuentran dos mujeres, entonces se saludan con un beso en la mejilla. Se sabe que todas las personas que asistieron a la fiesta se saludaron entre sí (dos a dos) y que el número de hombres excedió en cuatro al número de mujeres. Si el número de besos en la mejilla excedió en 75 al número de apretones de manos, ¿cuántas personas asistieron a la fiesta? Resp………………... 8. (15 pts) Los números reales Hallar Resp………………... son tales que y TERCERA ETAPA DEPARTAMENTAL Nº Examen AREA: MATEMATICAS DEPARTAMENTO: ……………………… 20 de Agosto de 2011 3º DE SECUNDARIA 1. PREGUNTAS DE OPCION MULTIPLE (Encierre en un círculo la respuesta correcta) (10 pts) Hallar el valor de x en: cos x = 5 a) b) No existe c) d) e) Ninguna Anterior. 2. (10 pts) A Si AB=10 El rectangulo BCDE tiene su lado ED igual a E 30º B a)10 b) 40 c) 20 d) 30 e) ninguna de las anteriores 30º C D 3. (10 pts) Calcular el área del triangulo formado por los puntos: (3,-2), (5,4), (-2,3). a) b) 4. (10 pts) Si a) Tg 2x c) = x, entonces sen 2 b) 1+x2 c) d) e) Ninguna Anterior. es igual a: d) e) Ninguna Anterior. PREGUNTAS DE DESARROLLO (Debe realizarlas en esta misma hoja) 5. (15 pts) Juan tiene un plano en el que decide dibujar un reloj circular. Pone el centro de las agujas en un punto que le llama como coordenadas (-3,7) y marca el punto (2,-5) por donde va a pasar el borde. Que ancho tiene su reloj? Resp………………... 6. (15 pts)¿Cuántos términos de la siguiente sucesión son divisibles por 30? 8x24; 9x24; 10x24; …; 130x24 Resp………………... 7. (15 pts) ¿Cuántas parejas (x,y) de números reales positivos satisfacen el siguiente sistema de ecuaciones? Resp………………... 8. (15 pts) Simplificar: Resp………………... TERCERA ETAPA DEPARTAMENTAL Nº Examen AREA: MATEMATICAS DEPARTAMENTO: ……………………… 20 de Agosto de 2011 4º DE SECUNDARIA PREGUNTAS DE OPCION MULTIPLE (Encierre en un círculo la respuesta correcta) 1. (10pts)Dada la inecuación 2 x 4 x 1 el conjunto solución es : a) x 1 y x 5 anteriores b) x 1 y x5 c) x 1 y x 5 2. (10pts)Si x+y = 10, y xy = 20, calcular el valor de x2 + y2. a) b) c) d) x 1 y x 5 d) e) ninguna de las e) Ninguna Anterior. 3. (10pts)¿Cuál de las siguientes expresiones es verdadera, para f(x) = x 2 + 1? a) f(x) es impar b) f(x) es simétrica respecto al eje x c) f(x) es simétrica respecto al origen de coordenadas. d) f(x) es simétrica respecto al eje y e) Ninguna anterior. 4. (10pts) En cuántos puntos corta la circunferencia: a) b) 4 c) 1 a los ejes coordenados. d) 2 e) Ninguna anterior. PREGUNTAS DE DESARROLLO (Debe realizarlas en esta misma hoja) 5. (15 pts) Usted se encuentra en un enorme salón que posee 100 bombillas, inicialmente apagadas y numeradas del 1 al 100. para encender las bombillas, usted debe pronunciar lentamente los números del 1 al 100, en orden ascendente. Cada vez que pronuncia el número i, las bombillas que son múltiplos de i cambian mágicamente de estado (si estaban encendidas se apagan, y se encienden si estaban apagadas). Cuando haya terminado de pronunciar el número 100, determine: a) ¿Cuántas bombillas habrán quedado encendidas? b) ¿Qué número tienen esas bombillas? c) Si queremos que se enciendan solamente 5 ¿en qué número debemos parar de contar? Resp………………... 6. (15 pts) Se tiene las siguientes series: Serie 1: 1 Serie 2: 3 Serie 3: 7 Serie 4: 13 … … 5 9 15 11 17 19 Hallar el promedio aritmético de los términos pertenecientes a la serie 2011. Resp………………... 7. (15 pts) En un triángulo ABC, la altura y la mediana relativas a A dividen al ángulo A en tres partes iguales. Halla la diferencia entre el mayor y el menor de los ángulos del triángulo ABC. Resp………………... 8. (15 pts) ¿Cuántos palitos de fosforo se utilizaran en la etapa 10? Resp…………………………………..
