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OBSERVACIÓN
ANTECEDENTES:
Partiendo de la experiencia propia en el proceso de aprendizaje y con un cúmulo
de conocimientos adquiridos dentro de la universidad, me propongo analizar la
forma como estudiantes de básica primaria y secundaria desarrollan operaciones
de suma, resta, multiplicación y división propias de el álgebra y la aritmética.
Para esto que mejor que la solución de algunos ejercicios aplicados en forma de
prueba individual, que me ayudaran a comprender el método utilizado en la
solución a través de lo que el estudiante escribe y pronuncia en el momento de
enfrentarse a la prueba.
La prueba es.
PRUEBA DE OBSERVACIÓN
DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA Y EL ÁLGEBRA
Resuelva los siguientes ejercicios:
SUMAR
452 + 9852 =
7523 + 10034 =
1896483 + 12 =
RESTAR
9812 – 5479 =
7538 – 48621 =
1003 – 901 =
MULTIPLICAR
987653 X 72 =
35 X 90583 =
159 X 1 =
DIVIDIR
258 en 32
3251 en 5
5 en 3251
Exprese el dividendo como: el producto del cociente y el divisor más el
residuo de:
81 dividido en 32
450 dividido en 15
15 dividido en 450
Halle el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de:
23 y 47
10 y 20
Esta prueba se les aplicó a tres estudiantes de colegios oficiales de cuarto,
noveno y undécimo grado, con edades de 8, 14 y 17 años respectivamente y un
estudiante universitario de 5 nivel.
OBSERVACIÓN:
ANÁLISIS:
En las pruebas se pueden constatar varias cosas:
Estudiante de Cuarto Grado

Las personas como seres diferentes, desarrollamos diversas formas de
pensamiento y al aplicar esta prueba pude mirar que entre menos cosas
tengamos en la cabeza es para nosotros mas fácil darle solución a un
problema, esto se vio reflejado en el niño de cuarto grado ya que como el
solo maneja los números naturales organizó los ejercicios de manera que
el número mayor quedara de primeras que es como le han enseñado a lo
largo de su vida escolar.

Este estudiante tiene muy claro la parte mecánica en la solución de
ejercicios aunque no tenga la certeza del fondo de las operaciones, es
decir maneja la parte memorística lo cual utilizó en el momento de resolver
las multiplicaciones y divisiones, y cuando esta falla se cae todo el sistema
que había formado para la solución de ejercicios quedándose sin recursos
para terminar los ejercicios de una manera satisfactoria.
Estudiante de Noveno Grado

Caso contrario ocurrió en este caso ya que él, al saber la existencia de los
números negativos, dudo en el momento de colocar la respuesta en la
segunda resta, es mas no sabían cual era el procedimiento a seguir y es
por esto que la respuesta fue equivocada.

En el caso de la multiplicación se evidenció la manera memorística para
solucionar los ejercicios siguiendo la parte mecánica al pie de la letra, pero
aun sin el conocimiento del fondo de la operación porque siempre dudaba
de los productos ya que estuvo durante la prueba preguntando las tablas
de multiplicar y observándolas en un cuaderno que tenía.

Al momento de enfrentarse a las divisiones solucionó perfectamente las de
respuesta entera, pero nunca se imaginó que las respuestas podrían ser
aun más exactas dando soluciones racionales a las operaciones y por
ende no entendió la tercera división.

En cuanto a la manera de expresar el dividendo como producto del
cociente y el divisor, mas el residuo, no tenia ni idea a cuales de los
números se referían dichos nombres por lo que produjo fue una prueba de
dicha operación. Esto evidencia aun más la manera mecánica utilizada en
la solución de ejercicios.

En cuanto a el último punto de la prueba por palabras propias de él no
sabia que era un numero primo por ende el primer ejercicio no lo pudo
resolver, pero en el segundo tenia claro lo que era el máximo común
divisor y el mínimo común múltiplo y no tuvo que hacer mayores cálculos
para dar una respuesta acertada.
Estudiante de Undécimo Gado



Este caso es muy similar al anterior, no recordaba las tablas de multiplicar,
lo cual se evidenció en el resultado puesto que las dos primeras
multiplicaciones le quedaron mal.
En cuanto a las divisiones tenia nociones de la forma en que se
solucionaban de manera mas exacta ya que trato de acercarse en la
segunda división a dar una respuesta puntual.
No recordaba los procedimientos para hallar el máximo común divisor ni el
mínimo común múltiplo y tampoco conocía su definición pero trato de
recordar la parte mecánica en que se desarrollaba el problema.
Estudiante de Quinto Nivel

Aquí supuestamente ya se debe tener un bagaje muy alto en la solución de
este tipo de ejercicios, pero por el contrario se pierde un poco el sentido de
las operaciones y a mi parecer con tanta información adquirida en la
escuela se crea una confusión que se ve reflejada por ejemplo en las restas
en donde el estudiante sabia que en una de ellas la respuesta era negativa,
pero no se lograba acordar de cual era el procedimiento indicado para
llegar a la respuesta que esperaba.



En cuanto a las multiplicaciones no se si tendría el conocimiento de que la
multiplicación es una operación conmutativa ya que no acomodo el ejercicio
para que fuese un poco mas cómodo a la hora de dar una respuesta tal vez
por esta razón tuvo errores en los resultados.
En cuanto a la división creo que tenia la intención de dar una respuesta
muy exacta pero en la que el dividendo era menor que el divisor porque en
las otras no se le paso por la cabeza que aun se podía dar una respuesta
mas acertada en forma racional.
Del último punto manifestó no tener ni la más mínima idea de lo que le
estaban preguntando.
CONCLUSIONES
Toda esta experiencia ha dejado ciertas dudas en cuanto al nivel educativo oficial
que actualmente se imparte en nuestro país, de ello se puede extraer:
 Dados los resultados de la prueba podemos pensar en que estamos
preparando a los estudiantes para que sean máquinas capaces de dar
soluciones exactas en pocos minutos, se esta dejando aun lado el
raciocinio, se esta menospreciando la capacidad de pensamiento individual
de cada ser humano para convertirlo en robots capaces de recibir
instrucciones y generar resultados inmediatos.
 La tecnología avance importante que no podemos dejar a un lado en vez
de ser una herramienta útil, lo que ha creado es una dependencia absoluta
por parte de los estudiantes que ya no se interesan por mirar mas allá de
una pantallita ya sea de calculadora o de computador generando
negligencia ante el conocimiento no teniendo la convicción de que la base
de todo este avance y de futuros avances esta en lo que para muchos ya
esta pasado de moda.
JUAN DAVID QUIROZ V