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Práctico 4: Números Complejos
Matemática I
5º C
Números en forma polar:
1. Representa los siguientes números complejos, sus opuestos y sus conjugados, y
exprésalos en forma polar
a)1  i
b)  1  i
c) 3  i
d)  3  i
e)  4
f )2i
g)
3
i
4
2. Escribe en forma binómica los siguientes números complejos:
a)2 45 º
b)3 ( / 6 ) c )170 º
d)1( / 2 )
e)5 270 º
f )1150 º
g)4100 º
3. Calcula en forma polar:
a)( 1  i) 5
b)4 1  3 i
d)( 2 3  2i) 6
c )3 8i
e)(3  4i) 3
4. Calcula pasando a forma polar:
 1 i 

a) 
 3  i
g)
8
(1  i) 5
3
b)3
1 i
2i
h)3  i
c )4  16
d)4 8i
i)  1  i
j)
e)(1  i 3 ) 5
f )( 1  i 3 ) 6 ( 3  i)
2  2i
 3  3i
5. Calcula m para que el número complejo 3-mi tenga mismo módulo que
2 5  5i
6. Halla dos números complejos tales que su cociente sea 3, la suma de sus argumentos

y la suma de los módulos 8.
3
7. El producto de dos números complejos es -8 y uno de ellos es el cuadrado del otro.
Calcúlalos.
8. De dos números complejos sabemos que:
* Tienen el mismo módulo
17
* Sus argumentos suman
6
* El primero es conjugado del cuadrado del segundo.
¿Cuáles son los números?
9. ¿Para qué valores de x es imaginario puro el cociente
10. Halla, en función de x, el módulo de: z 
x  2  xi
?
xi
1  xi
. Demuestra que z  1 para cualquier
1  xi
valor de x.
11. Calcula x para que el número complejo que obtenemos de dividir
representado en la bisectriz del primer cuadrante.
Daiana Rodríguez
x  2i
esté
4  3i