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ELECTRÓNICA FÍSICA / 9 Febrero de 2002 1) a) Di en qué puntos cortan los ejes los planos indicados en la tabla Puntos de corte con los ejes plano x y z (001) (110) (111) (112) (113) b) La figura adjunta corresponde un cristal de tipo diamante o zinc-blenda visto a lo largo de la dirección [110]. Representa dichos planos en la figura c) Di los valores de las distancias d1 y d2 que se señalan en la figura suponiendo que el parámetro de red es 0.543 nm. Indica cómo lo calculas d1=......... nm d2=......... nm 2) Demuestra que la red recíproca del silicio es de tipo bcc. 3) a)Indica cómo se comportarán de las siguientes impurezas en los semiconductores que se indican. Utiliza las etiquetas D (= donor), A (=aceptor), D/A (= anfótero), CP (= centro profundo) o EI (= eléctricamente inactivo). II III IV V VI metales trans B en Si ....... Cu en Ge ....... Mg en GaN ....... Be B C N Mg Al Si P S Fe C en Si ....... Fe en InP ....... P en GaAs ....... Ga Ge As Se Cu In Sb P en Si ....... S en InP ....... C en GaAs ....... b) (i) Representa en el diagrama de enlaces un aceptor sin ionizar y (ii) explica brevemente (y de forma sólo cualitativa) por qué para un semiconductor dado la energía de ionización es parecida para todos donores 4) Sea el semiconductor cuyas curvas E(k) se muestran en la figura. 2 a) Di el valor de su anchura de banda prohibida: Eg=..........eV b) Di cuantos mínimos equivalentes habría que considerar para el cálculo de mn*. Nmin=........... d) Di si podría ser importante en él la recombinación radiativa y por qué 1 E - EV (eV) c) (i) Pon el nombre en la figura a las sub-bandas de la BV (ii) Di a qué sub-bandas de la BV habría que tener en cuenta para calcular mp* 0 e) Dibuja las superficies isoenergéticas para E=1.7eV -1 L <111> <100> X 5) Calcula el valor de las concentraciones de electrones y de huecos en equilibrio y, según proceda, la posición del nivel de Fermi EF respecto a Ei o el dopado, para una muestra de silicio en las diferentes situaciones que se exponen en la tabla. Indica también a qué rango de temperaturas corresponde cada una (“congelación”, “extrínseco”, “intermedio entre intrínseco y extrínseco” o “intrínseco”). T (K) ni (cm-3) ND (cm-3) NA (cm-3) (a) 300 1010 1017 3·1017 (b) 300 1010 (c) 650 1016 0 1014 (d) 700 5·1016 1017 4·1016 n0 (cm-3) p0 (cm-3) 0 (Puedes indicar aquí, si quieres, las expresiones y operaciones que utilizas) EF-Ei (eV) 0.4 Rango de temperatura 6) En el silicio, un átomo en posición intersticial tienen dos niveles profundos, uno donor y otro aceptor, de modo puede estar neutro, positivo o negativo (I0, I+ o I-). (Ver figura) a-c) Representa de todos los posibles procesos de captura en que intervenga este defecto, indicando: (i) el estado inicial y final de carga, (ii) el tipo de portador capturado y (iii) la energía liberada. d) Si el semiconductor es de tipo n, ¿cuál será el estado de carga habitual del intersticial?. Justifícalo muy brevemente. e) Partiendo del estado de carga de la contestación del apartado anterior, indica cuál será la secuencia de un proceso de recombinación completo vía intersticial en un semiconductor tipo n en baja inyección. 7) Contesta muy brevemente: a) ¿Por qué la ni del GaAs es mucho menor que la del silicio y mucho menor aún que la del Ge? b) Qué diferencia hay entre “equilibrio” y “condiciones estacionarias” c) Menciona los efectos que limitan la movilidad de los portadores e indica cuál de ellos dominará en un semiconductor muy dopado a temperatura ambiente d) Menciona los tipos de defectos más relevantes que se comportan como centros de recombinación no radiativa 8) Indica dónde está el fallo de las siguientes afirmaciones: a) “En un cristal de silicio todos los átomos son de la misma especie química y por lo tanto equivalentes. Por tanto, en la red primitiva del silicio hay un solo átomo”. b) “Los huecos tienen carga positiva. Por tanto, si se aplica un campo eléctrico positivo experimentarán una fuerza positiva. Y como tienen masa efectiva negativa y F=m*·a, experimentarán una aceleración negativa”. c) “ = ·J . Por lo tanto, como en equilibrio J es nulo, necesariamente en equilibrio =0” 9) Un semiconductor tipo n a temperatura ambiente (T=300K) tiene una resistividad =0.1 ·cm, movilidades n = 1800 cm2V-1s-1 y p = 400 cm2 V-1s-1 y longitud de difusión para los minoritarios Lp =40 m . Calcula: a) Su dopado efectivo ND-NA= ............ cm-3 b) El coeficiente de difusión de los minoritarios Dp = ........... cm2s-1 c) El tiempo de vida de los minoritarios p = ............ s d) El exceso de portadores que habría en condiciones estacionarias para una generación por luz de 1011 pares electrón hueco/(cm3·s). n = ............ cm-3 10) El diagrama de bandas de energía de un dispositivo MOS en condiciones estacionarias está ilustrado en la figura. a) Electrostática. Representa la el campo eléctrico y la densidad de carga en función de x en el dispositivo de la figura b) (i) Escribe la ecuación de Shockley-Read-Hall (ii) Suponemos que para el dispositivo que nos ocupa los centros profundos son de un solo nivel con n = p = y ET´= Ei. Reescribe la ecuación de Shockley-Read-Hall adaptándola a este caso. c) Obtén las expresiones para la recombinación neta R en (i) x=0, (ii) x=xF y (iii) x=W y dibuja R(x). 1 nm = 10-3 m = 10-7 cm ; kB=8.614·10-5 eV/K ; 1 eV=1.6×10-19 J ; q =1.6×10-19 C