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. CARACTERES Y VARIABLES ESTADÍSTICAS
La Estadística es la ciencia encargada de recoger, analizar e interpretar los
datos relativos a un conjunto de elementos.
Población es el conjunto de elementos sobre los cuales se va a estudiar
una determinada característica.
Muestra es una parte de la población.
Variable estadística el aspecto que se va a estudiar. Si se puede medir se
llama variable cuantitativa si no se pueden medir se llama variable
cualitativa.
Si la variable estadística toma un número determinado de valores se llama
discreta.
Si la variable estadística puede tomar cualquier valor entre dos valores
dados se llama continua.
3. TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS. VARIABLE DISCRETA
Para ordenar los datos de una variable estadística discreta ,que tome pocos valores distintos y
estudiarlos más fácilmente, los expresamos en forma de tabla. En una columna se colocan los
distintos valores de la variable en orden creciente y la otra el recuento de los datos. El número de
veces que se repite un valor se llama frecuencia absoluta se representa por fi.
Podemos representar los datos en tres gráficos, diagrama de barras, polígono de frecuencias y
gráfico de sectores.
Diagrama de barras, usado para variables cuantitativas discretas. En el eje OX se señalan los
valores de la variable y en el eje OY los valores de la frecuencia absoluta. Se levantan barras de
altura igual a la frecuencia absoluta.
Polígono de frecuencias, se obtiene uniendo los extremos superiores de las barras del diagrama.
Gráfico de sectores, es el resultado de dividir un círculo en sectores circulares de ángulos
proporcionales a las frecuencias absolutas de cada valor de la variable. Para calcular los grados de
cada sector se divide la frecuencia entre el número de datos y se multiplica por 360.Se utiliza para
variable discreta y continua.
7. LA MEDIA ARITMÉTICA (con pocos datos)
La media aritmética de un conjunto de valores x1 , x2, x3,............xn se obtiene sumando todos los
valores y dividiendo por el número de datos n.
9. LA MEDIA ARITMÉTICA (con muchos datos)
Si tenemos muchos datos por ejemplo 40, la fórmula anterior aunque es válida no es práctica pues
hay que sumar 40 número y luego dividir por 40, en este caso lo que se hace es crear la tabla
estadística asociada a los datos y aplicar la fórmula:
13. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN. MEDIANA.
Mediana de un conjunto ordenado de datos es aquel valor tal que la mitad
de los datos son iguales o inferiores a él y la otra mitad son iguales o
superiores.
Si el número de datos es pequeño los ordenamos y cogemos el valor
central.
Caso 1: Cuando el número de datos es impar:
Si los valores son 4,6,4,5,7,3,9. Los ordenamos 3,4,4,5,6,7,9, cómo son 7
datos cogemos el dato que ocupa el lugar 4 que es 5.
Caso 2: Cuando el número de datos es par:
Si los valores son 4,6,5,7,3,9. Los ordenamos 3,4,5,6,7,9, cómo son 6 datos
cogemos los datos que ocupan el lugar 3 que es 5 y el lugar 4 que es 6. la
mediana es la media de los dos números es este caso 5,5 =(5+6)/2
22. MEDIDAS DE DISPERSIÓN. DESVIACIÓN TÍPICA.
Varianza: Es la media de los cuadrados de las desviaciones de los datos
respecto a la media.
Desviación Típica: Es la raíz cuadrada de la varianza. Se calcula aplicando
esta fórmula.
19. MEDIDAS DE DISPERSIÓN. DESVIACIONES RESPECTO A LA MEDIA.
La diferencia entre cada dato y la media aritmética del grupo se llaman
desviaciones respecto a la media.
Estas diferencias pueden ser positivas, negativas o nulas.
Las desviaciones respecto a la media, indican como se aparta cada dato
respecto la media aritmética.
20. MEDIDAS DE DISPERSIÓN. DESVIACIONES MEDIA.
Desviación media de un conjunto de datos es la media aritmética de los
valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
17. MEDIDAS DE DISPERSIÓN. RANGO O RECORRIDO
Rango o recorrido de un conjunto de datos es la diferencia entre el mayor y
el menor valor de los datos.