Download fuerzas que actúan en el moviiento circular.

FUERZAS QUE ACTÚAN EN EL MOVIIENTO CIRCULAR.
El movimiento circular es un movimiento contenido en un plano; por lo que la fuerza neta que actúa
sobre una partícula con este movimiento, también estará contenido en el mismo plano.
El sistema de referencia adecuado para analizar el movimiento circular estaría formado por un eje en
dirección tangencial y el otro normal (central), para que las componentes de la aceleración de la
partícula coincidan con estas direcciones. El eje normal pasa por el lugar que ocupa la partícula en el
instante analizado y por el centro del círculo. Su sentido es positivo hacia el centro de la curva. El eje
tangencial es perpendicular al eje central. Su sentido positivo es aquel que coincide con la dirección
del movimiento.
Aplicando la segunda ley de Newton:
F  ma
Pero como en el movimiento circular:
a  aT  aC
Obtenemos:

 F  m  aT  aC

 F  m  aT  maC
 F   FT   FC
FUERZA TANGENCIAL: Es la componente de la fuerza neta en la dirección tangencial que comunica en
la partícula una aceleración tangencial y determina que la velocidad cambie de módulo:
 FT  m  aT  m 
V
t
Su módulo sería:
 FT  m   R
La fuerza tangencial es nula cuando la velocidad angular es constante. (MCU)
FUERZA CENTRÍPETA: Es la componente de la fuerza neta en la dirección central que comunica a la
partícula una aceleración centrípeta y determina que la velocidad cambie de dirección.
 FC  m  aC
Su módulo:
V2
 FC  m 
 m  2  R
R
La fuerza centrípeta es nula cuando el movimiento es rectilíneo.
FUERZA AXIAL (Fz): Como el movimiento circular es coplanar, entonces en la dirección perpendicular
al plano del movimiento, la fuerza neta es nula. Esta dirección se denomina axial y se representa por
el eje Z.
 FZ  m  aZ  0
EJEMPLOS.
EJERCICIO 1: Un péndulo de 1m de longitud, describe un arco de circunferencia sobre un plano
vertical. La tensión de la cuerda es el doble del peso del cuerpo, cuando está en la posición indicada
en la figura. Determinar:
a) La aceleración tangencial del cuerpo.
b) La aceleración centrípeta del cuerpo.
c) La velocidad del cuerpo.
20° 1m
Hagamos el diagrama de fuerza del cuerpo:
C
T=2mg
mgsen20°
20°
T
mgcos20°
mg
a) La aceleración tangencial del cuerpo:
 FT  m  aT
mgsen20  m  aT
aT  gsen20
aT  3.35m / s 2
b) La aceleración centrípeta del cuerpo.
 FC  m  aC
T  mg cos 20  m  aC
Pero como en el enunciado nos brindan T = 2mg
2mg  mg cos 20  m  aC
aC  2 g  g cos 20
aC  10.39m / s 2
c) La velocidad del cuerpo.
V2
R
2
V  aC  R
aC 
V 2  10.39m / s 2 1m
V  3.22m / s