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IES Jovellanos 2012/2013
4º ESO opción B
PRIMERA EVALUACIÓN
NOTA
Nombre completo: CORRECCIÓN DEL EXAMEN
Grupo: _______ Fecha: ______________
EXAMEN DE MATEMÁTICAS: LOS NÚMEROS REALES. POTENCIAS Y RADICALES. LOGARITMO DE UN NÚMERO.
1.
N=3,757575…
a. (0,5 puntos) Coloca en cada columna los números que correspondan:
100N=375,757575…; 99N=372; N=372/99=124/33
2

5


REAL
-2/5
0,6666…
3
 1 =-1
5
1 5
2
0,6666...
4
1
NATURAL
5
9/3
3
1 5
1 5
2
RACIONAL
-2/5
0,666…
3
1
27
1,010203...
10
ENTERO
3
1
5
9/3
9
3
IRRACIONAL
 124
33
4
5

2637
330
4
5

13185 879

1320
88
número irracional
50 :
50  7 2  12
1 5
2
1,010203…
5
27/10
9/3
4.
(0,5 puntos)Rellena los huecos con un ejemplo de cada tipo cuando sea
posible, e indica “no existe” cuando no sea posible:
Un número racional, decimal exacto
Un número racional negativo, periódico mixto
Un número decimal periódico puro, escrito en forma de fracción
irreducible
Un número irracional escrito en forma de fracción irreducible
2.
127
30
3. (1 punto) Representa de forma exacta en la recta numérica el

1,010203…
27/10
9/3=3
b.
N=0.8=8/10=4/5

4,23  3, 75

0.8
0,75
-0,177777…
1/3
No existe
(1 punto)Opera en forma de fracción y expresa el resultado en forma de
fracción irreducible. Justifica los procesos.
N=4,23333…
10N= 42,3333… 100N=423,333…; 90N=381; N=381/90=127/30
50  7,070106781... es un número
(1 punto) El número
irracional. Completa la siguiente tabla de algunas de sus
aproximaciones.
ORDEN
Décimas
Milésimas
Cienmilésimas
TRUNCAMIENTO
Mejor cota
Aproximación
de error
absoluto
7,0
0,1
7,070
0,0005
7,07010
0,00001
REDONDEO
Mejor cota
Aproximación
de error
absoluto
7,1
0,05
7,070
0,0005
7,07011
0,000005
5. (1 punto)Al considerar 3,5 metros como la longitud de un terreno
que realmente mide 3,59 metros, y al considerar 60 metros como
la distancia comprendida entre dos postes que están situados
realmente a 59, 91 metros, cometemos el mismo error absoluto.
a. Determina el error absoluto cometido.
NOTA INFORMATIVA: Para la calificación de la primera evaluación, se realizará la suma del 80% de la nota media de dos pruebas escritas, más el 20% de la
nota de actitud.
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4º ESO opción B
Ea  valor exacto  valor aproximado  3,59  3,5  0,09m
b. El grado de imprecisión se mide calculando el error relativo (a mayor
error relativo, más imprecisa es la medición). ¿En cuál de las dos
situaciones se comete mayor imprecisión? Trabaja con fracciones.
9
Ea
0,09
9

 100 
359
valor exacto 3,59
359
100
9
Ea
0,09
9


 100 
5991
valor exacto 59,91
5991
100
b.
c.
d.
PRIMERA EVALUACIÓN
x tales que  2  x  1 6,9  conjunto vacío Ø
 2,1   1,   1
 1,9   2,6   2,9  x tales que  2  x  9
E r1 
Er 2
9. (1.5 puntos)Opera racionalizando previamente:
 27  48  5 75
Es más imprecisa la primera medida, es decir, se comete mayor imprecisión
al tomar 3,5 metros como aproximación de 3,59 metros.
6. (0.5 puntos)Expresa en notación científica:
2,3  10 2  3,5  10 1  4,75  10 2  23000  35  4,75  10 2 
a.
23039,75  10
2
 2,303975  10
2
0,00000051  5,1  10 7
b.
7. (1 punto)Expresa en notación científica las cantidades que figuran en
estas expresiones, efectúa la operación indicada y expresa el resultado en
notación científica, redondeando a dos cifras decimales:
52,5  10  3,75  10
5,25  10  3,75  10


11
7
3,75  10 : 1,25  10
3,75  1011 : 1,25  10 7
6

7

7
 
5,25  3,75  10 7  9  10 7
3,75 : 1,25  1011 : 10 7  3  10 4
7


 3  10 3
2 5 3  3
2
 27
9 3

48
9 3

5 75
9 3


 27  48  5 75
10 3  3
 27  3
9 3 3

 27  48  5 75
2 75  3

48  3
9 3 3
 27  48  5 75
9 3

5 75  3
9 3 3

 81
144 5 225  9 12 5  15 78 26







27
27
27
27 27
27
27 9
10. (1 punto)¿Verdadero o falso? Justifica tus respuestas:
a. log 13 1  0 VERDADERA; El logaritmo de uno es cero en cualquier
base.
b.
c.
1
1
log 100
 2 FALSA; log 100
 2
n
a  n b  n a  b FALSA; No se pueden sumar radicales no
semejantes.
d.
n
a  m b  nm ab FALSA;
n
a  m b  nm a m b n
8. (1 punto)Calcula gráficamente y expresa la solución como se indica en
cada caso: (El cálculo gráfico se corregirá de nuevo en clase)
a.
 1,9   2,6   1,6
NOTA INFORMATIVA: Para la calificación de la primera evaluación, se realizará la suma del 80% de la nota media de dos pruebas escritas, más el 20% de la
nota de actitud.

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PRIMERA EVALUACIÓN
NOTA INFORMATIVA: Para la calificación de la primera evaluación, se realizará la suma del 80% de la nota media de dos pruebas escritas, más el 20% de la
nota de actitud.