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La edad del Universo
Hay al menos tres maneras de estimar la edad del Universo:
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La edad de los elementos químicos.
La edad de los cúmulos de estrellas más viejos.
La edad de las enanas blancas más viejas.
La edad de los elementos
químicos
La edad de los elementos químicos puede ser estimada utilizando las propiedades
de la desintegración radiactiva. La edades mejor definidas que se pueden
determinar por este método son las transcurridas desde la solidificación de una
muestra de roca. Cuando una roca se solidifica, los elementos químicos
frecuentemente se separan en diferentes tipos de fragmentos cristalinos. Por
ejemplo, el sodio y el calcio son elementos bastante comunes, pero su
comportamiento químico es bastante diferente, por lo que uno los encuentra en
diferentes granos de una roca. El rubidio y el estroncio son elementos más
pesados que se comportan químicamente del mismo modo que el sodio y el
calcio. El Rb-87 se desintegra produciendo Sr-87 con una vida media de 47 mil
millones de años. Y existe otro isótopo del estroncio, Sr-86 que no se produce en
la desintegración del rubidio. El isótopo Sr-87 es llamado radiogénico porque
puede ser producido por desintegración radiactiva, mientras que el Sr-86 sería
no-radiogénico. El Sr-86 se usa para determinar la fracción de Sr-87 producida
por desintegración radiactiva. Esto se consigue representando la fracción Sr87/Sr-86 frente a la fracción Rb-87/Sr-86. Cuando una roca se forma por primera
vez, los diferentes granos que cristalizan tienen un amplio rango de proporciones
Rb-87/Sr-86, mientras que la proporción Sr-87/Sr-86 es la misma en todos
porque los procesos de diferenciación químicos no diferencian entre isótopos del
mismo elemento. Después de que la roca se ha mantenido sólida por muchos
miles de millones de años, una fracción de Rb-87 se desintegrará en Sr-87.
Entonces, la proporción Sr-87/Sr-86 será mayor en granos con una proporción
mayor Rb-87/Sr-86. Si hacemos un ajuste lineal de diferentes medidas obtenidas
de diferentes minerales de la roca de la siguiente manera
Sr-87/Sr-86 = a + b×(Rb-87/Sr-86)
Entonce la pendiente viene dada por
b = 2x - 1
siendo x el número de vidas medias durante las que la roca se ha mantenido
sólida. [Ver isochrone FAQ para información más detallada en datación
radiactiva]
Cuando este método se aplica a rocas de la superficie terrestre, las más
viejas datan de unos 3.8 mil millones de años atrás. Aplicado a
meteoritos se obtienen valores tan altos como 4.56 mil millones de años.
Esto determina perfectamente la edad del Sistema Solar. [Ver age of the
Earth FAQ para más información al respecto]
Cuando se aplica a un sistema en evolución como el gas presente en la
Vía Láctea, la precisión del método no es tan buena. Uno de los
problemas es que no hay separación en granos con diferente
cristalización, por lo que deben usarse los valores absolutos de las
proporciones de isótopos en lugar de la pendiente del ajuste lineal. Esto
hace que sea necesario conocer la cantidad exacta de cada isótopo que
estaba originalmente presente, por lo que se necesita un modelo preciso
de la producción de elementos. Un par de isótopos que ha sido usado es
el Resnio y el Osmio: en particular, el Re-187 se desintegra en Os-187
con una vida media de 40 mil millones de años. Parece ser que un 15%
del Re-187 se ha desintegrado, lo que nos lleva a una edad de 8 a 11 mil
millones de años. Pero ésta es sólo la edad media de formación de la
materia que forma el Sistema Solar, y ningún Resnio u Osmio se ha
producido por al menos 4.56 mil millones de años. Por eso necesitamos
un modelos de cuándo fueron producidos los elementos. Si todos los
elementos fueron producidos muy pronto después del Big Bang,
entonces la edad del universo debería rondar los t0 = 8-11 mil millones de
años. Pero si los elementos son producidos continuamente a una tasa
constante, entonces la edad media de la materia del Sistema Solar es
(to + tSS)/2 = 8-11 Gyr
donde 1 Gyr = 109 años
que puede resolverse despejando la edad del universo
to = 11.5-17.5 Gyr
Datación radiactiva de una estrella vieja
Un artículo muy interesante de Cowan et al. (1997, ApJ, 480, 246 ó Cowan et al.
1998) discute la abundancia de Torio en una estrella vieja del halo. Normalmente
no es posible medir las abundancias de isótopos radiactivos en otras estrellas
porque las líneas espectrales son demasiado débiles. Pero en la estrella CS
22892-052, pueden verse las líneas del Torio debido a que las del hierro son muy
débiles. La fracción Th/Eu en esta estrella es 0.219, comparado con el 0.369 que
se mide en el Sistema Solar hoy en día. El Torio se desintegra con una vida
media de 14.05 Gyr, por lo que el Sistema Solar se formó con una fracción Th/Eu
= 24.6/14.05 × 0.369 = 0.463. Si la estrella CS 22892-052 se formó con la misma
fracción Th/Eu, la edad estimada de la estrella es de 15.2±3.5 Gyr. En realidad, la
estrella debería se ligeramente más vieja debido a que alguna cantidad de Torio
que podría haber formado parte del Sistema Solar se desintegró antes de que el
Sol se formara, y esta corrección dependerá de la historia de nucleosíntesis en la
Vía Láctea. Sin embargo, ésta es una mediada interesante porque es
independiente de métodos basados en la evolución de la Secuencia Principal.
Un análisis crítico reciente de los métodos de datación en Arnould & Goriely
2001.
La edad de los cúmulos de
estrellas más viejos
Mientras las estrellas convierten hidrógeno en helio en sus núcleos, éstas caen en
una misma banda en el diagrama H-R: la Secuencia Principal. Puesto que la
luminosidad de una estrella varía con su masa M como M3 ó M4, la vida de una
estrella en la secuencia principal varía como t = const×M/L = k×L-0.7. Así, si uno
mide la luminosidad de las estrellas más luminosas de la secuencia principal, uno
consigue un límite superior para la edad del cúmulo:
Edad < k×Lmax-0.7
Éste es un límite superior porque la ausencia de estrellas más brillantes
que las observadas (Lmax) podría deberse a que ninguna estrella se ha
formado en el rango apropiado de masas. Pero en cúmulos con miles de
estrellas, tal salto en la función de masa es bastante improbable, y una
buena estimación de la edad estará dada por la relación anterior.
Chaboyer, Demarque, Kernan and Krauss (1996, Science, 271, 957) han
aplicado esta técnica a cúmulos globulares y han encontrado que la edad
del Universo es mayor que 12.07 Gyr con un 95% de confianza. Estos
investigadores dicen que la edad es proporcional a uno entre la
luminosidad de las estrellas RR Lyrae que son usadas para determinar la
distancia al cúmulo globular. Chaboyer (1997) da una mejor estimación
de 14.6±1.3 Gyr para la edad de los cúmulos globulares. Pero
recientemente, los resultados de Hipparcos muestran que los cúmulos
globulares están más lejos de lo que previamente se pensaba, por lo que
sus estrellas son más luminosas. Gratton et al. calculan edades entre 11
y 13 Gyr, y Chaboyer et al. deducen 11.5±1.7 Gyr para la edad media de
los cúmulos globulares más viejos (ver medidas actualizadas).
La edad de las enanas
blancas más viejas.
Una enana blanca es un objeto estelar que es tan pesado como el Sol pero que
tiene un radio como el de la Tierra. La densidad media de una enana blanca es un
millón de veces mayor que la del agua. Estas estrellas moribundas se forman en
el centro de las gigantes rojas, pero no son visibles hasta que la envoltura de la
gigante es expulsada al espacio. Cuando esto ocurre, la radiación ultravioleta que
proviene del núcleo estelar ioniza el gas circundante y produce una nebulosa
planetaria. La envoltura de la estrella continúa alejándose del núcleo central hasta
que se hace invisible, abandonando el núcleo residual caliente que se conoce
como enana blanca. Las enanas blancas brillan sólo de su calor residual. Las
enanas blancas más viejas serán también más frías y así brillarán de forma más
débil. Observando por tanto enanas blancas poco brillantes, se puede estimar el
periodo por el que la estrella se ha estado enfriando. Oswalt, Smith, Wood and
Hintzen (1996, Nature, 382, 692) han utilizado este método para estimar la edad
del disco de la Vía Láctea en 9.5+1.1-0.8 Gyr. La edad del Universo es al menos
2 Gyr mayor que este valor, unos 11.5 Gyr.
Una medida actualizada.
Es importante observar que aunque los intervalos de error son
considerables, es bastante impresionante que métodos tan diferentes
sean consistentes entre sí, situando la edad del universo entre los 10 y
los 18.7 Gyr.
Más referencias actualizadas de medidas de la edad del Universo aquí
índice principal de Cosmología
Este texto es una traducción directa de la página
http://www.astro.ucla.edu/~wright/age.html en la web de Cosmología de Ned
Wright.