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Problemas de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Con soluciones
1. Calcula un número sabiendo que la suma de sus cifras es 10, y que, si invertimos el orden de
dichas cifras, el número obtenido es 36 unidades mayor que el inicial.
SOLUCIÓN: 37
2. En un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos agudos mide 12º más que el otro. ¿Cuánto
miden los tres ángulos de dicho triángulo?
SOLUCIÓN: 39º, 51º Y 90º
3. Halla un número de dos cifras sabiendo que la primera cifra es igual a la tercera parte de la
segunda, y que si invertimos el orden de las cifras, obtenemos otro número 54 unidades mayor
que el inicial.
SOLUCIÓN: 39
4. Halla dos números consecutivos, sabiendo que la suma de sus cuadrados es 1301.
PISTA: Si los números son consecutivos su diferencia es 1, por lo tanto si uno es x, el otro será
x+1
SOLUCIONES: 25 y 26 ; -26 y -25
5. Determina dos números enteros cuya suma es 30 y cuyo cociente es 4.
SOLUCIÓN: 6 y 24
6. Obtén un número de dos cifras que cumpla que la diferencia de sus dos cifras es 6 y que la
cifra de las unidades es el cuadrado de la cifra de las decenas.
SOLUCIÓN: 39
7. Calcula un número de dos cifras, sabiendo que, el producto de las dos cifras es 18 y que la
cifra de las unidades es el doble que la de las decenas.
SOLUCIÓN: 36
8. Determina dos números cuya suma es 5 y que cumplen que la suma de sus cuadrados es 13.
SOLUCIÓN: 2 y 3
9. Halla dos números cuya suma es 16 y la de sus inversos 1/3.
SOLUCIÓN: 4 y 12
10. Si a ochenta le restamos el doble de un número obtenemos el cuadrado de ese número.
Calcula dicho número.
SOLUCIÓN: -10 y 8.
11. Halla dos números que cumplan que su producto sea 165 y su suma, 26.
SOLUCIÓN: 11 y 15.
12. Los cuadrados de dos números consecutivos se diferencian en veintitrés unidades. ¿Cuáles
son los dos números?
SOLUCIÓN: 11 y 12.
13. La edad de Quique excede en un año a la cuarta parte de la de su padre. Si al triple de la edad
de Quique se le suma la sexta parte de la edad de su padre, obtenemos la edad de su padre.
¿Cuáles son sus edades?
SOLUCIÓN: 10 años tiene Quique y 36 su padre.
Observación: No todos se resuelven con un sistema