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PLATON
Vida de Platón: Biografía de Platón (427-347) – Nace en Atenas, de familia
noble. – Durante 20 años es discípulo de Sócrates. – En el 399 muere
Sócrates. – 399-387 viaja por Grecia, norte de África, sur de Italia (influencia
pitagórica) y Sicilia (expulsión, naufragio, esclavos). – 387 regresa a Atenas y
funda la Academia. – 367 Aristóteles ingresa en la Academia. – 361 Nuevo
viaje a Sicilia. Arresto. – 360-347 estancia en Atenas hasta. Platón, discípulo de
Sócrates, fundó su escuela, la Academia, en una zona sagrada de Atenas
llamada Hekademeíe. La escuela de Platón era como una pequeña universidad
donde el filósofo y sus amigos impartían enseñanzas a sus discípulos. Dos de
los más grandes matemáticos de la antigüedad, Eudoxo de Cnidos (408-355
aC ) y Teateto (420-367 aC), fueron miembros de esta Academia. Para Platón
la única matemática que debía ser objeto de estudio era aquella que se
propusiera «elevar el conocimiento del alma hasta el conocimiento del bien una
ciencia de la cual ningún arte ni ningún conocimiento pudiera prescindir.
Apores de platon a la matemática
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un
cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y
volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada Euclides, en el siglo
III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció
una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en
«Los
Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las
posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante
fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un
milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría,
marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las
curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con
funciones y ecuaciones.
Sin embargo, su influencia en las matemáticas helénicas es bastante
considerable. Creía que era imposible estudiar la Filosofía sin el conocimiento
previo de las matemáticas. Tal vez sea éste el motivo por el cual hizo colocar, a
la entrada de la Academia, su célebre y significativa frase: “no entres aquí si no
eres geometra”. Esta y otras proposiciones como “los números gobiernan al
mundo”, nos hacen ver que estaba directamente influenciado por las teorías
pitagóricas.
Primeramente se deben a él algunas reglas metodológicas, dogmatizando en la
Geometría el uso exclusivo de la regla y el compás, lo que se aceptó en
tiempos posteriores y aún en nuestros días. Pensaba Platón que los geómetras
se rebajaban cuando usaban otros instrumentos que no fueran los
mencionados.
Se debe también a este filósofo las directivas que debían darse en la
enseñanza de la Geometría; es decir, la organización de la exposición
geométrica desde el punto de vista lógico, como debe enseñarse y que camino
debe seguirse.
Se debe a Platón la mayor claridad de las definiciones, axiomas y postulados.
Según Platón, el estudio de la Geometría debía empezarse en el orden
siguiente:
1.-Definiciones 2.-Axiomas 3.-Postulados 4.-Teoremas