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MATEMÁTICAS. PROBABILIDAD
2º ESO
CALIFICACIÓN
Nombre
CORRECCIÓN
Fecha ______________
Grupo __________________
1. Define cada uno de estos conceptos y escribe un ejemplo de cada uno: (1.3p)
a. Sucesos compatibles: dos sucesos son compatibles cuando tienen algún
elemento en común. Ejemplo: A={sacar bola roja} y B={sacar número par}
b.
5
Sucesos incompatibles: dos sucesos son incompatibles cuando NO
tienen ningún elemento en común. Ejemplo: C={sacar bola verde} y
3
4
1
2
B={sacar número par}
c.
Sucesos seguro: es aquel suceso que contiene todos los elementos
del espacio muestral. Ejemplo: D={sacar número menor que 6}=E
d.
Sucesos imposible: es aquel suceso que no contiene ningún
elemento del espacio muestral. Ejemplo: F= {sacar bola amarilla}= ϕ
e. Suceso contrario a otro: dado un suceso, su suceso contrario es suceso.
Ejemplo: B={sacar número par} y G={sacar número impar}
2. ¿Cómo se calcula la probabilidad de un suceso aplicando la regla de Laplace? (0,5p)
𝑃(𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑜) =
𝑛º 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝑛º 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
3. Pintamos en cada cara de un dodecaedro ( doce caras) los primeros múltiplos de 3.
(1p)
a.
Escribe todo el espacio muestral.
E={3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36}
b.
A={ obtener un número impar} ; A= {3, 9, 15, 21, 27, 33}
c. B={Obtener un múltiplo de 10}; B={30}
d. C= {Obtener un múltiplo de 5}; C={15, 30}
4. Vas con un amigo a la feria del Ram, y os montáis en el tren del Pánico. Desde el
último vagón, que es el número 15, observáis que el muerto viviente asusta a las
personas que van sentadas en los vagones que ocupan las posiciones de los
números múltiplos de 3.
a. ¿En qué vagones recibirías sustos? (0,5 p)
3, 6, 9, 12 y 15
b. Si te colocas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que recibas un susto? (0,5p)
5
𝑃(𝑠𝑢𝑠𝑡𝑜) =
= 0, 3̂
15
5. Se ha hecho un estudio donde se recogen los números preferidos en un grupo de
alumnos de 2 ESO.
a.
Elabora la correspondiente tabla de frecuencias(1p): 2, 2, 2, 4, 4, 1, 1, 1, 5, 3,
2, 2, 1, 1, 4, 2, 5, 5, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 1, 2, 3.
xi
fi
Fi
hi
pi(%)
Pi(%)
1
6
6
0,222
22,2
22,2
2
8
14
0,296
29,6
51,9
3
4
18
0,148
14,8
66,7
4
6
24
0,222
22,2
88,9
5
3
27
0,111
11,1
100,0
27
b. Representa los resultados en un diagrama de barras. (0,3p)
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
c. Calcula media, moda y mediana. (0,9p)
xi
fi
xi·fi
1
6
6
2
8
16
3
4
12
4
6
24
5
3
15
27
73
Moda (Mo)=2
Mediana (Me)= 2
73
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 (𝑥̅ ) =
~2,7
27
6. Un dado está construido de tal forma que las probabilidades de obtener las
respectivas caras son las que aparecen en la tabla.
a. ¿Qué probabilidad corresponde al suceso obtener 4? (0,5 p)
P(4)=1-(0,25+0,2+0,125+0,2+0,125)=0,1
b. ¿Qué probabilidad corresponde al suceso obtener puntuación par? (0,5 p)
P(par)=0,2+0,1+0,125=0,425
7. Observa la siguiente diana y contesta a las preguntas:
a. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 40
30
al lanzar un dardo? (0,5 p)
10
20
1
𝑃(40) = ~0,143
7
20
10
30
b. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un
número menor o igual a 20? (0,5 p)
40
4
𝑃(𝑛 ≤ 20) = 7 ~0,571
CARA
PROBABILIDAD
1
2
3
4
5
6
0,25
0,2
0,125
X
0,2
0,125
8. En una urna hay 4 bolas numeradas con los números: 0, 1, 2, 3. Se hacen dos
extracciones con reemplazamiento.
a. Escribe todo el espacio muestral, con la ayuda de un diagrama de árbol.
(1p)
b. ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas numeradas con el 2? (0.5p)
1
𝑃(2,2) =
= 0,0625
16
c. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de las dos bolas extraídas sea 5?
(0.5p)
𝑃 (∑ = 5) =
a)
E
0
(0,0)
0
(0,1)
0
(0,3)
1
(1,0)
(1,2)
(1,3)
(3,0)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
2
0
2
1
2
3
(2,1)
(2,3)
1
3
0,1,2,3
(2,0)
(2,2)
2
3
(0,2)
(1,1)
1
0
3
1
2
3
2
= 0,125
16