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COLEGIO MONTEBELLO INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL
RESOLUCIÓN DE INTEGRACIÓN No. 1721 DE JUNIO DEL 2002
NIT 830.016.596 – 9
GUIA DE NIVELACION GRADO DECIMO SEGUNDO PERIODO
NOMBRE:______________________________________ CURSO: ________ FECHA:___ NOTA:_____
CONTEXTUALIZACIÓN
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
¿Sabes cuáles son las características del movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado?
INTRODUCCION
Primero debemos saber que dentro de la cinemática existen
diferentes tipos de movimiento y éstos dependen de cómo sea
su aceleración, es decir, si varía o no la velocidad, y de la
trayectoria que siga el móvil. Así, podemos distinguir:
También podemos
clasificar
los
movimientos
en
función
de
su
trayectoria. Así tendremos:
Movimientos rectilíneos, si el camino seguido por el móvil o
trayectoria, es una línea recta. Un objeto que cae libremente
tiene esta trayectoria.
Movimientos curvilíneos, si la trayectoria es curva. Dentro de
estos estarían el circular, cuando el móvil describe trayectorias
con forma de circunferencia, como las agujas de un reloj; O el
parabólico, si describe una parábola, como el proyectil
disparado por un arma o un balón de baloncesto lanzado a
canasta.
Movimiento Uniforme, si la velocidad es constante o, lo que es
lo mismo, la aceleración es nula. Este movimiento es tan
sencillo que es difícil de observar en la naturaleza.
Movimiento Rectilíneo Uniformemente acelerado (M.R.U.A.)
Se le denomina movimiento rectilíneo uniformemente variado ya
que su velocidad esta cambiando de manera uniforme, también
se le llama movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
porque se acelera o frena de manera uniforme.
Este movimiento, se caracteriza porque el móvil tiene
trayectoria rectilínea, su velocidad cambia (acelera o frena) de
manera uniforme, por tanto, aumenta o disminuye siempre en
la misma cantidad cada segundo, es decir su aceleración es
constante, este movimiento puede ser horizontal (por ejemplo el
movimiento de un automóvil) o vertical (por ejemplo un cuerpo
que cae libremente). Por lo que la caída libre y tiro vertical se
encuentran dentro de este tipo.
La aceleración es una cantidad vectorial que se define como el
cambio de velocidad que tiene un móvil entre el tiempo que
requiere para realizarlo. Nos relaciona los cambios de la
velocidad con el tiempo en el que se producen, es decir, mide la
rapidez con que se dan los cambios de velocidad.
Una aceleración grande significa que la velocidad cambia
rápidamente.
Una aceleración pequeña significa que la velocidad cambia
lentamente.
Una aceleración cero significa que la velocidad no cambia.
Como se mencionó, la aceleración nos dice cómo cambia la
velocidad y no cómo es la velocidad. Por lo tanto un móvil
puede tener una velocidad grande y una aceleración pequeña
(o cero) y viceversa. Un móvil está acelerando mientras su
velocidad cambia. Existen diferentes tipos de aceleración como
son:
La aceleración tangencial nos relaciona la variación de la
rapidez con el tiempo
La aceleración normal (o centrípeta que se estudia en los
movimientos curvilíneos) para relacionar los cambios de la
dirección con el tiempo.
En los movimientos rectilíneos no cambia la dirección, por lo
que solo nos referiremos a la aceleración tangencial.
Aceleración constante: Es cuando el cambio de la velocidad en
cada intervalo es siempre el mismo y se trata entonces de un
movimiento de aceleración constante o uniformemente
acelerado y en él podemos observar que:
La distancia total recorrida es directamente proporcional al
cuadrado del tiempo. Por ejemplo si en 1 segundo la distancia
recorrida es de 1 m, en 2 s la distancia total recorrida es cuatro
(2²) veces la recorrida en el primer segundo; a los 3 s la
distancia recorrida es nueve (3²) veces mayor que la del primer
segundo y a los 4 s es 16 veces (4²) esa distancia.
Los cuerpos que se mueven con aceleración constante recorren
distancias directamente proporcionales al cuadrado del tiempo.
Aceleración media. La aceleración (tangencial) media de un
móvil se calcula utilizando la siguiente ecuación:
Con ella
calculam
os
el
cambio
medio de rapidez, en el intervalo de tiempo deseado. Para
calcular la aceleración instantánea se toma un intervalo de
tiempo muy pequeño.
Unidades:
Vf  Vi
a
t
=
m
m
s
s = s2
En el Sistema Internacional, la unidad de aceleración es 1
(m/s)/s, es decir 1 m/s².
Dirección de la aceleración.
Como la aceleración es una magnitud vectorial siempre tendrá
asociada una dirección y un sentido que nos indica el signo
aunque se pueden establecer los siguientes acuerdos:
1) Que la rapidez esté aumentando o disminuyendo
2) Que el cuerpo se mueva en la dirección + ó - es decir
respetando la posición vectorial.
En el primero, sí la aceleración favorece al movimiento
(aumenta la velocidad), no importando hacia donde se dirige:
izquierda, derecha, arriba o abajo, la aceleración se considera
positiva y si de lo contrario desfavorece al movimiento
(disminuye la velocidad del móvil) se debe considerar negativa
El segundo argumento es que:
Si un móvil está disminuyendo su rapidez (está frenando),
entonces su aceleración va en el sentido contrario al
movimiento.
Si un móvil aumenta su rapidez, la aceleración tiene el mismo
sentido que la velocidad.
En este segundo caso el signo de la aceleración se determina
(positivo o negativo), considerando el sentido, derecha o
izquierda, arriba o abajo, etc . es decir el sentido de los vectores
como se muestra a continuación
MOVIMIENTO PARABOLICO
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto
cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la
trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que
no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo
gravitatorio uniforme. También es posible demostrar que puede
ser analizado como la composición de dos movimientos
rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical
5. Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El
conductor aplica los frenos en el instante en que ve el
pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4
s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia
del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo
que la aceleración fue constante.
MOVIMIENTO PARABOLICO
1) Un jugador de fútbol patea el balón desde el nivel del
piso imprimiéndole una velocidad de 27 m/s y de tal
manera que el ángulo que forma esta velocidad con la
horizontal es de 30º. Calcula:
a) El tiempo de vuelo; esto es el tiempo que el balón
permanece en el aire
Fórmulas del movimiento parabólico.
Xmax = vi2 . sen2/g
ymáx = Vi2 sen2 /g
tv = 2Vi . sen/g
ESTRUCTURACIÓN

Elabore un mapa conceptual a partir de la lectura y
compare el m.r.u.a con e m.r.u.
APLICACIÓN
Construya un paracaidista de juguete empleando un muñeco y
una bolsa plástica y responda las siguientes cuestiones.
a)
b)
c)
d)
¿De qué forma cae el paracaidista?
¿Tarda el mismo tiempo con el plástico o sin él
justifique la respuesta?
¿Qué función (físicamente hablando) cumple el
plástico en este caso particular?
El movimiento es acelerado, constante o de caída
libre? Justifique la respuesta
VERIFICACIÓN
1.
Un avión, cuando toca pista, acciona todos los
sistemas de frenado, que le generan una desaceleración
de 20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse.
Calcular:
a) ¿Con qué velocidad toca pista?.
b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?.
2. Un camión viene disminuyendo su velocidad en
forma uniforme, de 100 km/h a 50 km/h. Si para esto
tuvo que frenar durante 1.500 m. Calcular:
a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
b) ¿Cuánto tiempo empleó para el frenado?.
3. La bala de un rifle, cuyo cañón mide 1,4 m, sale con
una velocidad de 1.400 m/s. Calcular:
a) ¿Qué aceleración experimenta la bala?.
b) ¿Cuánto tarda en salir del rifle?.
4) Un móvil que se desplaza con velocidad constante,
aplica los frenos durante 25 s, y recorre una distancia de
400 m hasta detenerse. Determinar:
a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los
frenos?.
b) ¿Qué desaceleración produjeron los
frenos?.
b) La altura máxima que alcanza el balón
c) El alcance, esto es, la distancia horizontal que recorre
el balón
2). El mismo jugador del problema anterior patea de
nuevo el balón en las mismas circunstancias pero de tal
manera que el ángulo que ahora forma esta velocidad con
la horizontal es de 60º. Calcula:
a) El tiempo de vuelo; esto es el tiempo que el balón
permanece en el aire
b) La altura máxima que alcanza el balón
c) El alcance, esto es, la distancia horizontal que recorre
el balón
3) Se lanza una flecha con una velocidad de 49 m/s y un
ángulo de 25º con la horizontal.
a) Cuál es la altura máxima que logra la flecha?
b) Cuál es el alcance?
4) Una jugadora de voleibol hace un saque de tal manera
que le imprime al balón una velocidad de 4,5 m/s con un
ángulo de lanzamiento de 45º.
a) pasará el balón al lado del equipo contrario que se
encuentra a 7 m?
b) le pegará el balón a una lámpara que se encuentra a
3,5 m de altura?
5) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200
m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°.
Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el
aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.
b) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
VECTORES
1. Un automovilista viaja 15 Km hacia el sur, desde
allí otros 15 km hacia el este y finalmente 10 km
hacia el norte. Determine:
a) La distancia a la que queda finalmente del
origen.
b) El ángulo que forma el vector posición final con
la dirección este-oeste.
2. Un avión que va volando hacia el este con una rapidez
de 800 km/h, respecto a tierra, ingresa a una zona en
la que el viento sopla en dirección noroeste con una
rapidez de 200 km/h. Calcular la velocidad con que
vuela el avión respecto a tierra.
3. Una lancha atraviesa un ancho río manteniendo con su
timón una dirección perpendicular a la dirección de
movimiento de las aguas. Si respecto de la orilla se
mueve con una rapidez de 20 km/h formando
respecto a ella un ángulo de 37º, calcular la rapidez
con que se mueve el agua del río y la rapidez de la
lancha
4.
Un avión que está despegando, lo hace con una
velocidad cuya dirección forma un ángulo de 37º con
la pista, si su sombra a mediodía se mueve con una
rapidez de 300 km/h, calcular la rapidez con que se
está elevando el avión.
5. Dos caballos tiran de cuerdas atadas a un carro que
desliza sobre rieles, la fuerza ejercida por cada uno
de ellos tiene el mismo valor de 100 unidades de
fuerza, si las cuerdas forman un ángulo de 30º cada
una respecto de los rieles, calcular el valor de la
fuerza que actúa sobre el carro.
EVALUACION
Realice la corrección de la prueba censal,
argumentando en cada caso la respuesta.