Download Sumar y Multiplicar Potenciales ETAPA DE ESCUELA NIVEL 1

Sumar y Multiplicar Potenciales
ETAPA DE ESCUELA
NIVEL 1
Alumnos de 1º grado
Nombre del alumn@:___________________________________________________ Grado y grupo:_____
INDICACIONES:
Vas a trabajar en hojas blancas. Debes anotar todo tu procedimiento de solución, si consideras que tu
procedimiento no es correcto, NO BORRES, solo cancela con una línea diagonal lo que creas que no te sirve y
continua escribiendo tu solución correcta. Puedes utilizar ambos lados de la hoja para anotar tu solución,
anota todo el procedimiento, la sola respuesta sin procedimiento no tiene valor.
¡SUERTE!
Problema 1.
En uno de los pasillos de la Sec. del Tec. de Monterrey hay 20 lockers cerrados y numerados del 1 al 20.
Los 20 estudiantes de la Profra. Marina. Hicieron un plan:
a) El primer estudiante abrió todos los lockers.
b) El segundo estudiante cerró todos los lockers con número par.
c) El tercero cambia de estado los de múltiplo de tres.
d) El cuarto cambia de estado los de múltiplo de cuatro.
e) El quinto cambia de estado los de múltiplo de cinco.
Y así sucesivamente, hasta que los 20 estudiantes hubieron pasado por todos los lockers.
¿Cuáles lockers están aún abiertos después de que han pasado los estudiantes?
Problema 2.
Se escriben los números enteros positivos desde 1 hasta 1000, uno a continuación del otro, sin espacios
intermedios. Queda así una larga secuencia de dígitos (el primero es 1 y el último es 0):
123456789101112...9989991000.
Determinar cuántos dígitos se han escrito hasta que se escriben por primera vez tres 9 seguidos.
Problema 3.
Martín afirma que el 25% de sus libros son novelas, mientras que de sus libros son de poesía. Si se sabe que el
total de sus libros está entre 50 y 100 ¿Cuántos libros tiene Martín en total?
Problema 4.
La figura representa un cuadrado con vértices A, B, C y D, si se sabe que el ángulo ONA
mide 60°, ¿Cuánto mide el ángulo DOM?
A
D
M
O
N
B
Problema 5.
Un Zu es igual a la mitad de un Zo. Tres Za es igual a la mitad de un Zu. ¿Cuántos Za es un Zo?
C
Sumar y Multiplicar Potenciales
ETAPA DE ESCUELA
NIVEL 2
Alumnos de 1º ó 2º grado
Nombre del alumn@:___________________________________________________ Grado y grupo:_____
INDICACIONES:
Vas a trabajar en hojas blancas. Debes anotar todo tu procedimiento de solución, si consideras que tu
procedimiento no es correcto, NO BORRES, solo cancela con una línea diagonal lo que creas que no te sirve y
continua escribiendo tu solución correcta. Puedes utilizar ambos lados de la hoja para anotar tu solución,
anota todo el procedimiento, la sola respuesta sin procedimiento no tiene valor.
¡SUERTE!
Problema 1.
Un Zu es igual a la mitad de un Zo. Tres Za es igual a la mitad de un Zu. ¿Cuántos Za es un Zo?
Problema 2.
La figura muestra 5 balanzas con objetos y los pesos totales en cada balanza:
110 g
80 g
140 g
130 g
100 g
Una de las balanzas funciona mal y las otras 4 indican el peso correcto. Determinar cuál es la balanza que
funciona mal y hallar los pesos de cada objeto ,  y .
ACLARACIÓN: Todos los  son de igual peso, y lo mismo ocurre con todos los  y todos los .
Problema 3.
Se escriben los números enteros positivos desde 1 hasta 1000, uno a continuación del otro, sin espacios
intermedios. Queda así una larga secuencia de dígitos (el primero es 1 y el último es 0):
123456789101112...9989991000.
Determinar cuántos dígitos se han escrito hasta que se escriben por primera vez tres 9 seguidos.
Problema 4.
Con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, formar un número de seis cifras distintas abcdef tal que el número de tres cifras
abc sea múltiplo de 4, el número de tres cifras bcd sea múltiplo de 5, el número de tres cifras cde sea múltiplo
de 3 y el número de tres cifras def sea múltiplo de 11.
Problema 5.
Al plegar una hoja rectangular se obtuvo un rectángulo de 9 por 12, como muestra la figura.
Calcular las dimensiones de la hoja antes de plegarse.
Sumar y Multiplicar Potenciales
ETAPA DE ESCUELA
NIVEL 3
Alumnos de 1º , 2º ó 3º grado
Nombre del alumn@:___________________________________________________ Grado y grupo:_____
INDICACIONES:
Vas a trabajar en hojas blancas. Debes anotar todo tu procedimiento de solución, si consideras que tu
procedimiento no es correcto, NO BORRES, solo cancela con una línea diagonal lo que creas que no te sirve y
continua escribiendo tu solución correcta. Puedes utilizar ambos lados de la hoja para anotar tu solución,
anota todo el procedimiento, la sola respuesta sin procedimiento no tiene valor.
¡SUERTE!
Problema 1.
La figura muestra 5 balanzas con objetos y los pesos totales en cada balanza:
110 g
80 g
140 g
130 g
100 g
Una de las balanzas funciona mal y las otras 4 indican el peso correcto. Determinar cuál es la balanza que
funciona mal y hallar los pesos de cada objeto ,  y .
ACLARACIÓN: Todos los  son de igual peso, y lo mismo ocurre con todos los  y todos los .
Problema 2.
Con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, formar un número de seis cifras distintas abcdef tal que el número de tres cifras
abc sea múltiplo de 4, el número de tres cifras bcd sea múltiplo de 5, el número de tres cifras cde sea múltiplo
de 3 y el número de tres cifras def sea múltiplo de 11.
Problema 3.
Al plegar una hoja rectangular se obtuvo un rectángulo de 9 por 12, como muestra la figura.
Calcular las dimensiones de la hoja antes de plegarse.
Problema 4.
En la figura se muestra un triángulo equilátero dividido por tres rectas en siete
regiones. En seis de las regiones se indica el área correspondiente. Hallar el área
de la séptima región, es decir, del triángulito central.
Problema 5.
Hallar todos los números naturales de cuatro cifras "abcd" tales que
"ab" + "cd" = "bc" y b - c = d
Aclaración: "ab" es un número de dos cifras, la primera es a y la segunda b.
INFORMACIÓN IMPORTANTE:
Estimados maestros:
Considerando que la página web es un sitio público y que está a la vista de todos los interesados en la
divulgación matemática, les proponemos estos problemas para que puedan modificar algún(os) problemas en
los exámenes propuestos. Cada problema tiene el nivel para el cual lo puede aplicar.
Gracias por su participación.
Problema 6. Nivel 1 ó 2
Dividir el conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16} en dos grupos de ocho números cada uno de modo
tal que en los dos grupos la suma de los ocho números sea la misma y en los dos grupos la suma de los
cuadrados de los ocho números sea la misma.
Problema 7. Nivel 1 ó 2
Un rectángulo se dividió en 9 rectángulos más pequeños mediante paralelas a sus lados. En 5 de esos
rectángulos pequeños se indica el perímetro. Calcular el perímetro del rectángulo inicial.
Problema 8. Nivel 2 ó 3
Gabriel escribe una lista de 200 números de acuerdo con la siguiente regla: el primer número es 2005, el
segundo es 1, y a partir de allí, en cada paso escribe la resta del último número ya escrito menos el penúltimo
número escrito más 5. Por ejemplo, el tercer número es -1999, pues 1-2005+5=-1999.
Calcular la suma de los 200 números de la lista de Gabriel
Problema 9. Nivel 2 ó 3
Una hoja de papel rectangular se divide mediante un solo corte en un triángulo y un pentágono. Las longitudes
de los lados del pentágono son 17, 25, 28, 33 y 43, en algún orden. Calcular el área del pentágono.