Download números decimales grado 5

NÚMEROS DECIMALES
5°
USO DE LOS NÚMEROS DECIMALES
AULA 360
¿Qué hora es ? 1.20 p.m
¿Cuánto mides ? Yo mido 1,54 m metros(m)
¿Qué hora es ? 1.20 p.m
© GELV
USO DE LOS NÚMEROS DECIMALES
AULA 360
Cuando vamos al supermercado nos encontramos con
precios de los artículos tales como:
Una caja de cereales
Una bolsa de plátanos
verdes
4.321,32 $
1.200,74 $
Kg
El valor de un kilogramo (Kg).de
Mortadela $ 8.215,50
El valor de un litro con leche
$2.480,80
El valor de una libra de arroz $ 1.530,75
Un galón equivale 3,785 litros
© GELV
NÚMEROS
DECIMALES 5°
AULA 360
Dos enteros Ocho centésimos
LUIS GONZALO PULGARÍN R
© GELV
OBJETIVO
AULA 360
Realizar operaciones de suma,
resta, multiplicación y división
con distintos Números
decimales
© GELV
NÚMEROS DECIMALES
Temas:
AULA 360
1. Números decimales:Ordenación y representación
2. Descomposición de un número decimal: Conversión de
decimal a Fracción y de Fracción a Decimal.
3. Suma de números decimales
4. Resta de números decimales
5. Multiplicación con números decimales
6. División con números decimales
© GELV
NÚMEROS DECIMALES
AULA 360
1. Números decimales
Un número decimal se compone de dos
partes (entera y decimal) separadas por una
coma. Se lee primero la parte entera (a la
izquierda de la coma) y después la decimal
(a la derecha).
325,679
parte entera
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
parte decimal
© GELV
PARTES DE LOS NÚMEROS
DECIMALES:
AULA 360
 Los números decimales están compuestos por una
parte entera y otra parte decimal.
 Ejemplo:
1.537 , 82
Parte entera
Está delante de
la coma.
Parte decimal, es
aquella que no llega a
un entero.
Está detrás de la coma.
© GELV
AULA 360
¿DÓNDE Y CUÁNDO USAMOS LOS
DECIMALES?
Casi todos los días utilizamos
los números decimales, por
ejemplo:
Cuando nos sacamos un 3,9 en
una evaluación.
El 3 es un entero y el 9 es un
decimal.
Se lee: “Tres con Nueve”
ó “Tres enteros Nueve
décimos”
ó “Tres punto Nueve décimos”
© GELV
Los números decimales pueden
escribirse de dos maneras: como
fracción decimal o bien en número
decimal
Ejemplo:
Fracción
Número
Decimal
decimal
8
10
68
100
AULA 360
0.8
=
0.68
© GELV
AULA 360
Las fracciones decimales son
aquellas que tienen como denominador la
unidad seguida de ceros . Ejemplo:
FRACCIÓN
DECIMAL
NOMBRE
1
1
1
10
100
1000
0.1
0.01
0.001
1Décimo
1Centésimo
1Milésimo
© GELV
AULA 360
6
10
26
100
54
1.000
79
10
0.6
0.26
0.054
7.9
© GELV
NÚMEROS DECIMALES
AULA 360
3. Conversión de decimal a fracción
Los números decimales exactos se pueden
expresar en forma de fracción y en número decimal
342
3,42 
Fracción
100
Número decimal
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
© GELV
Números decimales
AULA 360
REPRESENTACIÓN
GRAFICA
U
Unidad: U
10 tiras iguales.
Cada tira es una
décima (d) de U.
1
1 d   0,1
10
100 cuadraditos iguales.
Cada cuadradito es una
centésima (c) de U
1c 
1
 0,01
100
La décima(d) y la centésima (c)son unidades decimales.
También lo son la milésima (m), la diezmilésima (dm), etc.
décima
0,1
centésima
0,01
milésima
0,001
Diezmilésima
0,0001
© GELV
REPRESENTACIÓN GRAFICA DE LOS
DECIMALES.
LA DÉCIMA
AULA 360
Es cuando dividimos
una unidad en 10 partes
iguales, cada una de
ellas es una décima.
1
=
10
0,1
0,1 = Un décimo
una décima
© GELV
REPRESENTACIÓN GRAFICA DE LOS
DECIMALES.
LA CENTÉSIMA
AULA 360
Es cuando dividimos
una unidad en 100 partes
iguales, y cada una de
ellas se llama centésima.
1 =
100
0, 01=
Un centésimo
Una centésima
© GELV
Representación Grafica
Los milésimos
de los Decimales
AULA 360
Es cuando dividimos una unidad
en 1.000 partes iguales, y cada
una de ellas se llama milésimo.
1 =
100
0, 001=
Un milésimo
=
6
1.000
0,006
© GELV
AULA 360
© GELV
LOS NÚMEROS DECIMALES Y
SUDESIGNACIÓN.
AULA 360
Cuando 1 entero es dividido en:
10 partes, Cada parte se llama décimo(d) 0,1 = Un décimo
100 partes, Cada parte se llama centésimo(c)
0,01= Un Centésimo
1000 partes, Cada parte se llama milésimo(m)
0,001 = un milésimo.
10.000 partes, Cada parte se llama diezmilésimo (dm)
0,0001 = un diezmilésimo
100.000 partes, Cada parte se llama cienmilésimo (cm)
0,00001= un cienmilésimo.
1.000.000 partes, Cada parte se llama millonésimo (M)
0,000001= un millonésimo.
10.000.000 partes, Cada parte se llama diezmillonésimo(DM)
0,0000001 = un diezmillonésimo.
© GELV
AULA 360
NÚMERO
DECIMAL
SE LEE
0,4
Cuatro décimos
5,08
Cinco enteros ocho centésimos
15,012
Quince enteros doce milésimos
325,003
Trescientos veinticinco enteros tres
milésimos
12 ,0013
Doce enteros trece diezmilésimos
© GELV
Representación y Lectura de números
decimales
PARTE ENTERA
. PARTE DECIMAL
AULA 360
.
déci
mos
6
.
4
3
8
.
6
2
8
.
2
Cente Dece Unida
nas
nas
des
4
Centé Milé
simos simos
5
1
4
© GELV
1. Números decimales
Observemos el valor posicional en
la tabla
4.535,8291
AULA 360
Co
parte entera
UM
Cm
Dm
Um
4
cente
nas
dec
ena
s
ma
uni
da
de
s
deci
mal
décimas
centésima
s
milésimas
Diezmilésimo
c
m
dm
2
9
1
,
C
d
5
3 5 ,
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
parte decimal
U
d
8
© GELV
Completa el
cuadro
Número
AULA 360
Dos enteros Ocho centésimos
Como Se lee
Cincuenta enteros dos décimos
Doscientos veintun enteros nueve
milésimos
Ciento Catorce enteros once
centésimos
52,08
421,006
504,155
© GELV
Completa la tabla
Número
decimal
Fracción
decimal
AULA 360
Se lee
26,5
15.162
1.000
18,520
204, 3250
Ciento Veintiún enteros Doce
milésimos
Cuarenta y Cinco enteros, cinco
© GELV
centésimos
Escribe
números
decimales
en
la
tabla
NÚMEROS DECIMALES
Co
parte entera
parte decimal
ma
UM
Cm
Dm
Um
cente
nas
dec
ena
s
uni
da
de
s
Déci
Decimos
Mal
AULA 360
(d)
Centésima
s
(c)
Milésimas
(m)
Diezmilésimo
( dm)
,
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
© GELV
AULA 360
Operaciones con
números
decimales
© GELV
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS
DECIMALES
AULA 360
OBJETIVO
•Aprender a realizar Adiciones y
Sustracciones con números decimales
Grados 5°
LUIS GONZALO PULGARÍN R
© GELV
Suma de números decimales
AULA 360
Para sumar números decimales:
1º Se escribe un decimal debajo del otro, de modo que se
correspondan las unidades del mismo orden.
2º Se suman como si fueran números naturales y se
escribe la coma en el resultado, bajo la columna de las
comas.
23,34 + 35,8 =
+
Decenas
Unidades
2
3
3
5
,
,
5
9
,
59,14
Décimas
Centésimas
3
4
8
1
4
© GELV
Resta de números decimales
AULA 360
Para restar números decimales:
1º Se escribe un decimal debajo del otro, de modo que se correspondan
las unidades del mismo orden.
2º
Se restan como si fueran números naturales
y se
escribe la coma en el resultado, bajo la columna de las comas.
54,02 - 27,51
Decenas
Unidades
5
4
2
7
,
,
2
6
,
-
== 26,51
Décimas
Centésimas
0
2
5
1
5
1
© GELV
NÚMEROS DECIMALES
AULA 360
4. Operaciones con números decimales.
Adición y sustracción
Se colocan los números en fila haciendo coincidir la
coma decimal.
12,376
+ 3,42
15,796
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
12,376
– 3,42
8,956
© GELV
AULA 360
MULTIPLICACIÓN ENTRE NÚMEROS
DECIMALES
OBJETIVO
•Aprender a realizar Multiplicaciones con números decimales
Grados 5°
LUIS GONZALO PULGARÍN R
© GELV
AULA 360
© GELV
Multiplicación
AULA 360
Multiplicación de números decimales por un entero
1.25 x
0.34 x
5
1.70
21
125 +
2 50_
x 2,3
1185
790
8,9 8 5
comprobación
Para multiplicar un número decimal por un número natural,
se realiza la operación como si ambos números fueran
naturales, y al resultado se le coloca el punto de modo que
tenga la misma cantidad de cifras decimales que el factor
decimal.
3,9 5
2 6.25
El Punto se ubica contando de derecha a izquierda.
© GELV
AULA 360
Para multiplicar dos números que sean decimales, se
resuelve la multiplicación sin tener en cuenta los
puntos.
Al resultado se le escribe el punto de tal
manera que quede con la misma cantidad de cifras
decimales que tienen entre ambos factores.
1.5
6
0
6
5
+
1213
Si no alcanzan las cifras,
se agregan ceros hacia la
izquierda.
comprobación
1 2.1 3 x
1 8. 1 9 5
El punto se ubica contando de derecha a izquierda.
© GELV
Multiplicación de números
Paradecimales
multiplicar un número decimal por
AULA 360
10, 100, 1000... se desplaza la coma a
la derecha uno, dos, tres... lugares. Si
no hay cifras suficientes se añaden ceros.
4,18 x 10 = 41,8
4,18 x 1000 = 4180
4,18 x 100 = 418
© GELV
NÚMEROS DECIMALES
AULA 360
4. Operaciones con números decimales.
Multiplicación
Para multiplicar un número decimal
por una potencia de 10, se desplaza la
coma a la derecha tantas cifras como ceros
tenga la potencia de 10.
4,76 X 10.000 = 47600
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
© GELV
AULA 360
DIVISIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES
OBJETIVO
•Aprender a realizar Divisiones con números
decimales
Grados 5°
LUIS GONZALO PULGARÍN R
© GELV
AULA 360
División de números decimales
, ,,
9 3.6
33
36
0
6
1 5. 6
comprobación
Para dividir un número decimal por un número natural, se
realiza la operación como si ambos números fueran
naturales, pero teniendo cuidado de colocar el punto en el
cociente cuando se baje el primer número de la parte
decimal del dividendo.
© GELV
NÚMEROS DECIMALES
AULA 360
Operaciones con números decimales.
División
• Si
el divisor es entero, ponemos la coma
en el cociente cuando vamos a dividir la
cifra de las décimas.
2 4 3,4 7
33
54
57
1
•
1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS
7
3 4,78
© GELV
AULA 360
© GELV
División de números decimales
AULA 360
cimales
Para dividir un número natural por 10, 100, 1000... se
separa con la coma hacia la derecha uno, dos,
tres... lugares. Si no hay cifras suficientes se añaden
ceros.
39
10 = 3,9
39
100 = 0,39
39
1000 = 0,039
•Si el divisor es una potencia de 10 se traslada la coma tantos
lugares a la izquierda como ceros tenga la potencia de 10.
Para dividir un número decimal por 10, 100, 1000... se
desplaza la coma hacia la izquierda uno, dos,
tres... lugares. Si no hay cifras suficientes se añaden
ceros.
42,8
100 = 0,428
42,8
10 = 4,28
34,7
1.000 = 0,0347
42,8
1000 = 0,0428
© GELV
DIVIDENDO DECIMAL Y DIVISOR ENTERO
AULA 360
(PASO 1)
Se divide la parte entera
138,25
18
2
4
34
•Se continúa la división con normalidad hasta
acabar las cifras de la parte entera

© GELV
DIVIDENDO DECIMAL Y DIVISOR ENTERO
(PASO 2)
AULA 360
Al bajar la cifra de las décimas, se pone la coma
en el cociente. Y se sigue dividiendo
normalmente
138,25
18
22
2
4
34,5

© GELV
DIVIDENDO DECIMAL Y DIVISOR ENTERO
AULA 360
(PASO 3)
Se continúa la división de la misma forma
hasta agotar las cifras decimales.
138,25
18
22
25
1
4
34,56



© GELV
DIVIDENDO DECIMAL Y DIVISOR ENTERO
AULA 360
(PASO 4)
Si se desea, se continúa añadiendo ceros hasta
que el cociente de exacto o hasta el número de
decimales que deseemos

1 3 8,2 5
4
18
34,5625
22
25
10
20
0

© GELV
AULA 360
© GELV
AULA 360
© GELV