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Unidad didáctica 3, Parte 1
Unidad
Didáctica 3:
Aritmética III
1
FRACCIONES
representan
existen
con ellas
realizamos
PARTE DE
UN TODO
FRACCIONES
EQUIVALENTES
COCIENTE
ENTRE DOS
NÚMEROS
permiten
Se
expresa
NUMERADOR
REDUCIR A
COMÚN
DENOMINADOR
SIMPLIFICAR
FRACCIONES
DENOMINADOR
para
NÚMERO
DECIMAL
COMPARAR
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elementos
HACER
OPERACIONES
OPERACIONES
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SUSTRACIÓN
DIVISIÓN
MULTIPLICACIÓN
ADICIÓN
Números racionales (Q)
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• En matemáticas, se llama número racional a todo número que
puede representarse como el cociente de dos números
enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo) es
decir, una fracción común a/b con numerador a y
denominador distinto de cero b.
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Fracciones
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• Una fracción es el cociente de dos números, que se representa
mediante un quebrado en el que el divisor o denominador es
distinto de cero. Ej.: 3 : 4  ¾
4
• Propias: el numerador es menor que el denominador,
representan una cantidad menor que 1(si son positivas). Ej.:
• Impropias: el numerador es mayor que el denominador,
representan una cantidad mayor que 1 (si son positivas). Ej.:
• Fracciones equivalentes: representan la misma cantidad pero
sus términos son diferentes . Ej.: 3 4 y 6 8 ; 3 4  6 8
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Clases de fracciones
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• La simplificación de fracciones: es obtener otra equivalente
cuyos términos son menores. Para simplificar una fracción,
dividiremos el numerador, y el denominador por el mismo
número. Si se divide entre su m.c.d. se obtiene una fracción
equivalente que es irreducible.
Ej.: 12 20 ; m.c.d. (12 y 20) = 4 ; 12 : 4 20 : 4  3 5
• Fracción irreducible: es aquella en la que, el numerador y el
denominador son primos entre sí (no se puede simplificar), es
decir, el m.c.d. entre el numerador y del denominador es la
unidad.
Ej.: 3 5 , 1 2
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Fracciones
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Operaciones con fracciones
• Si tienen el mismo denominador: se pone por denominador el
mismo y se suman o restan los numeradores. Ej.:
• Si tienen distinto denominador: se reduce a común denominador
y se procede como en el caso anterior. Ej.:
PASOS
1º.- Hallamos el m.c.m. de los
denominadores que será el nuevo
denominador.
2º.- Dividimos el m.c.m. entre
cada
denominador
y
lo
multiplicamos por el numerador
correspondiente
3º.- ponemos el mismo
denominador y sumamos o
restamos los numeradores.
EJEMPLO
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• Sumas y restas:
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Operaciones con fracciones
• Producto de fracciones:
• La inversa de una fracción se obtiene al cambiar el numerador
por el denominador. Ej.:
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• El producto de fracciones es otra fracción que tiene por
numerador el producto de los numeradores y por denominador,
el producto de los denominadores. Ej.:
• Cociente de fracciones:
• Se calcula multiplicando la primera por la inversa de la segunda.
Ej.:
8
Realiza
• 2ª.- Pon el nombre de los términos de las siguientes
fracciones, nómbralas e indica si son propias o impropias:
3/4 , 2/5 , 8/6 , 1/2 , 7/3 , 12/9 , 15/12 , 11/16 , 24/7
• 3ª.- Simplifica las siguientes fracciones:
12/18 , 21/6 , 32/48 , 84/240 , 810/900 ,
255/165 , 5400/4500
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• 1ª.- Indica qué fracción está sombreada en cada una de las
siguientes figuras:
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Realiza
•
•
•
•
•
•
3/5
4/9
2/3
5/4
3/4
3/5
+ 2/5 + 1/5 =
+ 5/9 + 2/9 =
- 4/5 + 3/6 =
- 3/2 - 7/3 =
x 2/6 =
x 2/3 =
• 5 x 6/8 =
• 4/6 : 5/2 =
• 5 : 3/4 =
• 2/3 : 4/3 =
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• Efectúa las siguientes operaciones con fracciones:
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• 1. ¿ Cuántas botellas de 3/4 de litro pueden llenarse con el
contenido de un tonel de 3.000 litros de capacidad ?
• 2.- Los 2/5 de una tarta cuestan 4 €. ¿ Cuál es el precio de la
tarta completa ?
• 3.- ¿ Cuál es el peso de un queso si después de hacer de él 9
porciones, 2 de ellas pesan 270 gramos ?
• 4.- ¿ Cuántos viajeros llevaba un tren antes de parar en una
estación, si en dicha estación se bajan 1/9 del total y
continúan el viaje 400 ?
• 5. Si los 4/5 de los caramelos que hay en una bolsa son 16
¿ cuántos caramelos contiene la bolsa ?
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Realiza
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