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INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA DE
VENEZUELA
SISTEMA DE NUMERACIÓN
DECIMAL Y VALOR POSICIONAL
GRADO QUINTO
ESP. LUIS GONZALO PULGARÍN R.
Medellín Antioquia
lugopul.wordpress.com
[email protected]
http://pinomat.jimdo.com
Nuestro sistema de numeración decimal hace
uso de diez símbolos llamados dígitos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Es posicional porque el valor de una cifra
depende de su posición en el número.
Un símbolo puede ocupar varias posiciones,
y según la posición tiene un valor.
El valor de cada símbolo adicional
será 10 veces mayor al valor que
tendría ese mismo símbolo colocado
en la posición inmediatamente a su
derecha.
Características del valor posicional.
• Todos los números están formado por dígitos
(0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9) los cuales pueden
repetirse dentro del mismo número.
5.325
9.990
6.366
• Cada dígito ocupa un lugar, por tanto, un
mismo dígito puede tener distintos valores,
según el lugar posicional que ocupe.
Valor Posicional
• Valor de posición: Es el valor que tiene cada
cifra de acuerdo al lugar que ocupa en la cantidad:
Observemos la relación dada entre el lugar y
su valor posicional .
U C
M
6 6
D
U
6
6
Valor
posicional del
dígito 6
6
seis
6
0
sesenta
6
0
0
seiscientos
6. 0
0
0
Seis mil
El sistema decimal es un sistema de valor
relativo porque está relacionado con el lugar
que ocupa el dígito en: unidades, decenas,
centenas, miles, millones, miles de
millones….
1 unidad
unidad
10 unidades
1 decena
100 unidades
1 centena
1 miles o millares
1.000 unidades
1 decena de mil
10.000 unidades
100.000 unidades
1 centena de mil
1 Unidad de millón 1.000.000 unidades
Miles de Billones
Billones
CmB DmB UmB CB DB
Miles de Millon
Millones
Millares-Miles
Unidades
mnes
UB Cmm Dmm Umm Cm Dm Um CM DM UM C D U
1
6
2
4
5
millones
Miles o millares
wn wp w ͻ wn wp wͻ wwn wwp wwͻ qn qp qͻ
p
n
1
Unidades
ͻ
Miles de millones
Billones
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0 0
0 0 0
0 0 0
0
0 0
0 0 0
0 0 0
0 0
0
0 0
0
0 0
0
0 0
0
0 0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
¿cuál es el valor relativo del 5 en los siguientes
números?
4523
5324
4253
4325
500
5000
50
5
Cinco centenas
Cinco unidades de mil
Cinco decenas
Cinco unidades
Los números los podemos descomponer
indicando la suma de sus diferentes órdenes, o
bien, la suma del valor posicional de sus cifras.
Podemos descomponer un número en varios
sumandos como:
6.432 = 6.000 + 400 + 30 + 2
= 6(1.000) + 4(100) + 3(10) + 2
87.853 = 80.000+ 7.000 + 800 + 50+ 3
2.467.859 = 2.000.000 + 400.000+ 60.000
+ 7.000 + 800 + 50 + 9
35.400 = 30.000+ 5.000 + 400
¿cuál es el valor relativo en cada uno de los
siguientes números?
a)4.523
3
Tres unidades
2
Dos decenas
5
Cinco centenas
4
cuatro unidades de mil
a)456.785
5
8
7
6
Cinco unidades
Ocho decenas
Siete centenas
seis unidades de mil
5
4
Cinco decenas de mil
Cuatro centenas de mil
Observemos cómo se interpreta el valor de un dígito
según su lugar posicional.
Decena de
mil
Unidad de
mil
Centena
Decena
Unidad
Grupos de
Diez mil
Grupos de
mil
Grupos de
cien
Grupos de
diez
Uno
Lugar posicional
3.
5
6
2
3 veces
1.000
5 veces
100
6 veces
10
2 veces
1
Valor posicional
3.000
500
60
2
Por lo tanto:
3.
5
6
2
Observemos el siguiente ejemplo
Lugar
posicional
Valor
posicional
UM
C
D
U
1.
3
2
1
1.000
300
20
1
En este ejemplo te puedes dar cuenta que la
unidad 1 ocupa el primer lugar de derecha a
izquierda y que la unidad de mil ocupa la
cuarta posición. Ambos son el mismo dígito,
pero con distinto valor.
Realicemos un ejercicio.
• Observa el siguiente número y explica:
9.999
• Piensa, ¿Cuáles son los lugares
posicionales que ocupa el dígito 9? Y
¿Qué relación existe entre el lugar y su
valor posicional?
Lugar
posicional
Valor
posicional
UM
C
D
U
9.
9
9
9
9.000
900
90
9
Para terminar ...
¿Ubica en la tabla posicional el número
6.321 y completa con cada uno de sus
valores?
Lugar
posicional
Valor
posicional
UM
C
D
U
NUMEROS NATURALES
• Indicar el valor del dígito dependiendo de su
posición: