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Máximo Común Divisor Mínimo Común multiplo Competencias Genéricas • 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. • 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Competencias Disciplinares • 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y comunicación. ¿Qué es el divisor de un número entero? ¿Qué es el múltiplo de un número entero? 3 es divisor de 12 porque 12=(3)(4) -100 es divisor de 500 porque 500=(-100)(-5) 12 es múltiplo de 12 porque 12=(3)(4) 500 es múltiplo de -100 porque 500=(-100)(-5) Decimos que el número entero 𝑎 es divisor del número entero 𝑏 si existe entero c que cumple la igualdad 𝑏 = 𝑎𝑐 Decimos que el número entero 𝑎 es divisor del número entero 𝑏 si existe entero 𝑐 que cumple la igualdad 𝑏 = 𝑎𝑐 En este caso decimos que 𝑏 es múltiplo de 𝑎. En la igualdad el mas pequeño es divisor y mas grande múltiplo Es divisor si el residuo es 0. Es múltiplo si esta en la tabla de multiplicar del otro ¿Qué significa común? ¿Qué significa máximo? ¿Qué significa mínimo? El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes de dichos números distintos a cero. El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes de dichos números. Ambos se pueden calcular con factores primos. Calcular el MCD y mcm de 8, 16 y 24. Solución 8 16 24 2 4 8 12 2 2 4 6 2 1 2 3 2 1 3 3 1 8 48 Números comunes dan el MCD Números comunes mas individuales dan mcm En problemas donde las cantidades involucradas tengan que coincidir, entonces se aplica el mcm En problemas donde las cantidades involucradas se tengan que dividir o multiplicar, entonces se utiliza el MCD